2021学年第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教课课件ppt

第1课《相交线》同步练习（第2课时）

一．选择题（共5小题）

1．如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD＝29°，则∠COE的度数为（　　）

A．116° B．118° C．119° D．120°

2．如图，已知AO⊥BO，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　）

A．35° B．55° C．65° D．70°

3．下列说法正确的个数是（　　）

①射线MN与射线NM是同一条射线；

②点A到点B的距离是线段AB；

③画一条长为3cm的直线；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是（　　）

A．经过两点有且只有一条直线 

B．两点之间的所有连线中线段最短 

C．垂线段最短 

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二．填空题（共3小题）

6．两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少30°，这两个角分别是 　                　．

7．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为　      　度．

8．如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段PN，理由是 　      　．

三．解答题（共2小题）

9．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°．

求：（1）∠BOD的度数；

（2）∠COE的度数．

10．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．

第1课《相交线》同步练习（第2课时）

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．【解答】解：∵OD平分∠BOF，∠BOD＝29°，

∴∠BOF＝2∠BOD＝58°，

∵OE⊥OF，

∴∠EOF＝90°，

∴∠BOE＝∠EOF﹣∠BOF＝32°，

∵∠BOD＝29°，

∴∠AOC＝∠BOD＝29°，

∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠AOC＝180°﹣32°﹣29°＝119°，

故选：C．

2．【解答】解：因为AO⊥BO，

所以∠AOB＝90°．

因为∠1＝35°，

所以∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．

故选：B．

3．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；

②点A到点B的距离是线段AB；不正确；应为：点A到点B的距离是线段AB的长度；

③画一条长为3cm的直线；不正确；应为：画一条长为3cm的线段；

④在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故④正确；

正确的个数是1个．

故选：B．

4．【解答】解：∵AC⊥BC，

∴AP≥AC，

即AP≥3．

故选：A．

5．【解答】解：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

故选：D．

二．填空题（共3小题）

6．【解答】解：如图1，∠1与∠2两边分别垂直，∠1＝∠2，

如图2，∠1与∠2两边分别垂直，∠1+∠2＝180°，

∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补．

设另一个角为α，则这个角是2α﹣30°，

∵两个角的两边分别垂直，

∴α+2α﹣30°＝180°或α＝2α﹣30°，

解得α＝70°或α＝30°，

∴2α﹣30°＝110°或2α﹣30°＝30°，

这两个角是110°，70°或30°，30°．

故答案为：110°，70°或30°，30°．

7．【解答】解：∵OM⊥AB，

∴∠BOM＝90°，

∴∠BOD+∠COM＝90°，

∵∠BOD：∠COM＝1：3，

∴∠BOD＝22.5°，

∵∠AOB＝180°，

∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝157.5°．

故答案为：157.5．

8．【解答】解：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，简称：垂线段虽短，

故答案为：垂线段最短．

三．解答题（共2小题）

9．【解答】解：（1）∵射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，

∴∠AOC＝2∠AOF＝50°，

∴∠BOD＝∠AOC＝50°；

（2）∵OE⊥AB，

∴∠AOE＝90°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠COE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°．

10．【解答】解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，

在D处开沟，则沟最短．

因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．