(通用版)中考数学一轮复习2.4《一元一次不等式(组) 优选训练题 (含答案)

第二章　方程(组)与不等式(组)

第四节　一元一次不等式(组)

姓名：________　班级：________　用时：______分钟

1．若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(     )

A．x＋y＞0       B．x－y＞0

C．x＋y＜0      D．x－y＜0

2．不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是(     )

3．不等式组的最小整数解是(     )

A．－1      B．0

C．1       D．2

4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g，则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为(     )

5．下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8＋2x组成的不等式组的解集为<x<5(     )

A．x＋5<0      B．2x>10

C．3x－15<0     D．－x－5>0

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是(     )

7．不等式组的解集是__________．

8．关于x的不等式－2≤x＜m有5个整数解，则m的取值范围是_________．

9．解不等式：x－1≥＋3.

10．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①得________；

(2)解不等式②得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为________．

11．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元；

(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型自行车多少辆？

12．对于下面四个不等式组，其解集可以用如图所示的数轴表示出来的是(     )

A.        B.

C.     D.

13．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是(     )

A.≤a<1    B.≤a≤1    C.<a≤1    D．a<1

14．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为(     )

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商贩A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

15．不等式组1<x－2≤2的所有整数解的和为________．

16．若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x－5>0成立，则a的取值范围是____________．

17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．

18．解不等式组：并在数轴上表示其解集．

19．“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．

(1)请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案；

(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠．问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？

20．定义：M＝max{a，b，c}表示M这个随机变量是a，b，c中最大者．

例如：M＝max{3，4，5}，则M＝5；M＝max{7，9，8}，则M＝9.

若M＝max{3x－6，x－2，2x－2}中，M＝2x－2，则x的取值范围为___________．

参考答案

【基础训练】

1．A　2.A　3.B　4.C　5.C　6.C

7．x>4　8.2<m≤3　

9．解：去分母得2x－2≥x－2＋6，

移项得2x－x≥2－2＋6，解得x≥6.

10．解：(1)x≥－2　(2)x≤1

(3)

(4)－2≤x≤1

11．解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．

根据题意得解得

答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1 500元/辆．

(2)设购进B型自行车m辆，则购进A型自行车(130－m)辆．

根据题意得260(130－m)＋1 500m≤58 600，解得m≤20.

答：至多能购进B型自行车20辆．

【拔高训练】

12．D　13.A　14.A

15．15　16.a≤－6

17．解：解不等式①得x≤3，

解不等式②得x＞－2.5，

∴不等式组的解集为－2.5＜x≤3，

∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3.

18．解：解不等式①得x≤2，

解不等式②得x＞1，

∴不等式组的解集为1＜x≤2.

将其表示在数轴上，如图所示．

19．解：(1)设购买x台A型设备，则购买(10－x)台B型设备．

根据题意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤.

∵x是非负整数，∴x＝3，2，1，0，

∴B型设备相应的台数分别为7，8，9，10，

∴共有4种方案．

方案一：A型设备3台，B型设备7台；

方案二：A型设备2台，B型设备8台；

方案三：A型设备1台，B型设备9台；

方案四：A型设备0台，B型设备10台．

(2)方案二费用最少．理由如下：

方案一：购买费用为3×3＋4.4×7＝39.8(万元)<40万元，

∴费用为39.8万元；

方案二：购买费用为2×3＋4.4×8＝41.2(万元)>40万元，

∴费用为41.2×0.9＝37.08(万元)；

方案三：购买费用为1×3＋4.4×9＝42.6(万元)>40万元，

∴费用为42.6×0.9＝38.34(万元)；

方案四：购买费用为0×3＋4.4×10＝44(万元)>40万元，

∴费用为44×0.9＝39.6(万元)．

∴方案二购买费用最少．

【培优训练】

20．0≤x≤4