初中数学3.6 同底数幂的除法课文配套课件ppt

这是一份初中数学3.6 同底数幂的除法课文配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了新知导入，合作学习，m–n，am-n，提炼概念，新知讲解，∴am÷an，am–n，am÷an，归纳提炼等内容，欢迎下载使用。

考考你：经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？
思考：怎么计算220÷210=？
试一试 ：用逆运算与同底数幂的乘法来计算。
计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n
你能计算下列两个问题吗?(填空)
（4）能不能证明你的结论呢？
(法一) 用逆运算与同底的幂的乘法. ∵ an×a( ) =am,
(法二) 用幂的定义:
注意:条件：①除法 ②同底数幂　结果：①底数不变 ②指数相减
讨论：为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)，
解：(1)a9÷a3=a9-3 = a6
(2)212÷27=212-7=25=32
(3)(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3= -x3
例1 计算：(1)a9÷a3 (2)212÷27 (3)(-x)4÷(-x)
1．下面的计算正确的是(　 　) A．a6÷a2＝a3 B．75÷75＝7 C．x3÷x＝x3 D．(－c)4÷(－c)2＝c2
【解析】 A项不正确，a6÷a2＝a4；B项不正确，75÷75＝1；C项不正确，x3÷x＝x3－1＝x2；D项正确．故选择D.
2．填空：(1)a5·(_____)＝a7；(2)m3·_____＝m8；(3)x3·x5·(_____)＝x12；(4)(－6)3(______)2＝(－6)5.
3.(ab)3÷(ab)2＝_____；(a－c)8÷(c－a)2＝__________；(xy)n＋1÷(xy)n－1＝_______．
　4.(x－y)7÷(y－x)6＋(－x－y)3÷(x＋y)2.【解析】 x－y与y－x，－x－y与x＋y都互为相反数，可进行适当的转化．解：原式＝(x－y)7÷(x－y)6－(x＋y)3÷(x＋y)2＝(x－y)7－6－(x＋y)3－2＝(x－y)－(x＋y)＝x－y－x－y＝－2y.
【点悟】(1)如果底数互为相反数，可利用幂的有关性 质来进行转化，混合运算要注意运算顺序； (2)底数可以是多项式．
5.已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值．
【点悟】对于am÷an＝am－n，反过来即为am－n＝am÷an，在逆用时，底数要相同，同时不为0.
解：5m－n＝5m÷5n＝6÷3＝2.
1.这节课你有什么样的收获？2.还有哪些疑问？
同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)，m、n为正整数，m>n)
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．底数中系数不能为负．４．运算结果能化简的要进行化简．最后结果中幂的形式应是最简的.幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.