初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.5 分式方程课前预习ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.5 分式方程课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，新知导入，生活中的数学，议一议，此方程有何特征，有什么联系和区别，提炼概念，典例精讲，增根的定义，······等内容，欢迎下载使用。

老师13年前的年龄与13年后的年龄的比值等于 ,同学们,你能用列方程的方法求得老师现在的年龄吗?
若设老师现在的年龄为 x 岁, 则可得到一个什么方程？
与右边已学过的方程对比, 左边的两个方程有什么新的特征?
　方程特征：　像这样只含分式，或只含分式和整式， 并且分母里含有未知数.
分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．
　　像这样只含分式，或只含分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
辩一辩： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
分式方程：（2）和（4); 整式方程：（1）和（3）.
该如何解分式方程 呢?
类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解.
解: 方程的两边同乘以公分母2(x＋13),
● ● ●
2(x＋13) · ·2(x＋13)
化简,得整式方程 2(x－13)=x＋13
解整式方程,得x=39.
　　　把x=39代入原方程 左边=
∴ 原方程的根是x = 39.
解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．去括号，得7x+21＝4x－6.移项，合并同类项，得3x＝－27.解得x＝－9.把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边.所以x＝－9是原方程的根.
解：方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．化简，得x=3．把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
在去分母,将分式方程转化为整式方程后,通过解整式方程而得出了不适合于原方程的根.
使分母为零的根叫做增根.
思考:(1)所得的增根是不是原分式方程的根?如果不是,那么它是哪个方程的根？(2)对于解分式方程的检验，可有哪些方法？
1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母，转化成整式方程.2、解这个整式方程.3、 把整式方程的根代入公分母： （1）如果公分母的值不等于0，则整式方程的根是原分式方程的根；（2）如果公分母的值等于0 ，则整式方程的根就不是原分式方程的根，必须舍去.4、写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
A．①③　　　B．①④　　　C．②③　　　D．②④
【解析】 分式方程为①④，故选择B.
2．下列各分式方程去分母，正确的是( )
【解析】 A漏乘常数项“1”；B中4x－5与5－4x互为相反数，去分母时未变号；C正确；D分数线有括号的作用，x＋2是一个整体应添上小括号，故选C.
（1)解：方程两边同时乘(x－2)去分母，得x－1＝2(x－2)，整理，得x－1＝2x－4，解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解，所以原方程的解为x＝3.
解:去分母整理得到m＝2x，方程无解相当于方程的增根为x＝－1，将x＝－1代入m＝2x，得m＝－2.
1．分式方程的概念定义：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有__________的方程叫做分式方程．包括条件：(1)只含分式，或分式和整式；(2)分母中含有未知数．2．分式方程的解法基本思路：将分式方程化为整式方程．方法：“去分母”，即方程两边同乘最简公分母．
3.增根：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解使原分式方程的分母为零的 根叫做增根．注意：把分式方程化为整式方程的过程中，有可能产生增根，因此解分式方程必须验根．检验方程：把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母中，看分母的值是否为零，如果不为零则是原方程的解，否则是增根．