浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法评课课件ppt

这是一份浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法评课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了新知导入，算一算，谈谈你发现的规律，合作学习，合作探究，典例精讲，新知讲解，如2a3，×7×1043，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
知识回顾：1、同底数幂相乘的运算法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数）2、幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？
探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？ 猜想：（ab）n＝anbn
一般情况(ab)n (n为正整数),是否也有这种规律? 请说明理由。
(ab)n= (ab) (ab) … (ab) =(aa…a ) · ( bb… b ) =anbn
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
思考：（1）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？ （2）（a＋b）n＝an·bn吗？ （a＋b）n＝an＋bn吗？ （3）公式的拓展 （abc）n＝ （n为正整数），为什么？
【例4】计算：(1)(2b)5 ; (2)(3x³)6 ; (3)(-x³y² )3 ; (4)
注意:(1)分别乘方前,要看清各因式. (2)因式可为数、单项式、多项式. (3)对于底数有多个因式时此法则也适用.
如:(2×3)4、[x(x+y)]5
如:(abc)n=anbncn
【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（p取3.14）
×3.14 × 343× 1012
≈1.44 ×1015
答：木星的体积大约是 1.44 ×1015 km3
1．计算：(1)(2a)3；　　(2)(－5b)3；(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.解：(1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12.
2．下列运算正确的是(　　) A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5 C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a23．下列四个式子中，结果为1012的是(　　)①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.A．①② B．③④ C．②③ D．①④
【解析】2.C 3.①106＋106＝2×106≠1012；②(210×510)2＝[(2×5)10]2＝(1010)2＝1020≠1012；③(2×5×105)×106＝(10×105)×106＝106×106＝1012；④(103)4＝1012，故选择B.
4．计算－(－3a2b3)4的结果是(　　)A．81a8b12 B．12a6b7 C．－12a6b7 D．－81a8b12
5．利用积的乘方运算法则进行简便运算：(1)(－0.125)10×810；(2)(－0.25)2 014×(－4)2 015；
5.解：(1)原式＝[(－0.125)×8]10＝(－1)10＝1. (2)原式＝[(－0.25)×(－4)]2 014×(－4) ＝12 014×(－4)＝－4.
3．计算－(－3a2b3)4的结果是(　　)A．81a8b12 B．12a6b7 C．－12a6b7 D．－81a8b12
4．利用积的乘方运算法则进行简便运算：(1)(－0.125)10×810；(2)(－0.25)2 014×(－4)2 015；
4.解：(1)原式＝[(－0.125)×8]10＝(－1)10＝1. (2)原式＝[(－0.25)×(－4)]2 014×(－4) ＝12 014×(－4)＝－4.
【点悟】根据同底数幂相乘及幂的乘方以及积的乘方的逆用进行简化计算．
1．积的乘方的意义积的乘方：底数是_____的形式的乘方．
2．积的乘方法则法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_______， 再把所得的幂________，即(ab)n＝anbn.