专题10.2 《数据的收集、整理与描述》全章复习与巩固（提高篇）（专项练习）七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题10.2 《数据的收集、整理与描述》全章复习与巩固（提高篇）（专项练习）七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题10.2 《数据的收集、整理与描述》全章复习与巩固
（提高篇）（专项练习）
一、单选题
1．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅(　　)
A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只
2．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（ ）
A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量
3．在下列四项调查中，方式正确的是　　
A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
4． 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）

A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
5．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
6．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（　　）

A．乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B．第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同
C．第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分
D．在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
7．为了建设“书香校园”，某校计划购进一批新书，学校图书管理员对一周内本校学生借阅各类图书的情况，进行了统计，绘制成以下不完整的图表，根据图表中的信息，下列说法不正确的是( )

A．一周内该校学生借阅各类图书一共约800本
B．该校学生喜欢阅读文学类图书的约占35%
C．一周内该校学生借阅漫画类图书约240本
D．若该学校计划购进四类新书共1 000本，不能根据学生需要确定各类图书的数量，只能随机购买
8．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是( )

A．培训前“不合格”的学生占80%
B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上
D．培训后优秀率提高了30%
9．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
10．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课






人数
40
60

100




下列说法不正确的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少

二、填空题
11．如图，根据我市2004年至2009年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图，可得增长幅度最大的年份是________年，比它的前一年增加了________亿元．

12．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．

13．文娱委员随机调查班级里7天内，每天收听综艺或音乐节目的人数，制成折线统计图．如图，判断收听人数比较稳定的是________节目．

14．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．
15．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论：
①从1月到4月，手机销售总额连续下降
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降
③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月
其中正确的结论是________（填写序号）.

16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．

17．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
组 别
A型
B型
AB型
O型
频 率
x
0.4
0.15
0.1


18．北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约____万人次，你的预估理由是____________________.

19．我市某中学七年级甲,乙,丙三个班中,每班的学生人数都为60名,某次数学考试的成绩统计如图及表:(每组分数含最小值,不含最大值)


 
根据以上图,表提供的信息,则80～90分这一组人数最多的班是____.
20．某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是_____．

21．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___．

22．每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．
23．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有_____次．

24．七年级(5)班20名女生的身高如下(单位:cm):
 153　156　152　158　156　160　163　145　152　153
 162　153　165　150　157　153　158　157　158　158
(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比(每个范围包含下限,但不包含上限):
身高(cm)
140～150
150～160
160～170
频数



百分比




(2)上表把身高分成___组,组距是___; 
(3)身高在___范围的人数最多.

三、解答题
25．今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．
100名学生知识测试成绩的频数表
成绩（分）
频数（人）

10

15



40

15

由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）________，并补全频数直方图________；
（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；
（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.




26．为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：
（1）本次检测抽取了大、中、小学生共 名，其中小学生 名；
（2）根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为 名；
（3）比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．




27．“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.








28．勤劳是中生民的传统美德，学校要求学们在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：，，，，．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的作息，解答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中________，类别D所对应的扇形圆心角的度数是________度；
（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？









29．某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试．将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：
分数





频率
0.04
0.04
0.16
0.34
0.42

这次测试及格（包括60分）的人数有多少？
本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）
这个年级此学科学习情况如何？




30．2019年4月，西大附中初2019级中招体育考试已经顺利结束，在所有师生共同努力下，取得了历史性的好成绩．初二小明为了解初三哥哥姐姐们中招体育考试成绩的情况，采取抽样调查的方法，从年级各班随机调查了若干名同学的体考成绩，并将调查结果进行了整理，分成了5个小组，根据体考成绩制定出部分频数分布表和部分频数分布直方图
体育成绩频数分布表
组别
成绩（x分）
频数
频率
A
35＜x≤38
1

B
38＜x≤41

0.05
C
41＜x≤44


D
44＜x≤47
6

E
47＜x≤50



（1）在这次考察中，共调查了　 　名学生；并请补全频数分布直方图；
（2）被调查的学生中，有30人是满分50分，若西大附中初2019级全年级有1100多名学生，请估计该年级体考成绩满分的总人数约有多少名？
（3）初三哥哥姐姐们体测取得的辉煌成绩让初二的学弟学妹们信心大增，为了调动初二学子跳绳积极性，初二年级将举行1分钟跳绳比赛，每班推荐一人参赛，小明所在的班级李杰和陈亮两人均想报名参赛，为了公平选拔，班主任让小明统计了两人近10次的跳绳成绩（单位：个/分），如下：
李杰成绩（个/分）
170
175
180
190
195

次数
l
1
3
2
3

陈亮成绩（个/分）
165
180
190
195
200
次数
2
2
3
2
1

则李杰10次成绩的中位数是　 　；陈亮10次成绩的众数是　 　，请你通过计算两位同学的平均成绩和方差帮班主任选一名同学参赛，并说明理由．


参考答案
1．D
【来源】河北省邯郸市武安市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
【解析】
【分析】先根据样本求出有记号的白天鹅所占的百分比，再用40除以这个百分比即可．
【详解】
根据题意得：
（只），
答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；
故选D．
【点拨】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟记总体平均数约等于样本平均数．
2．B
【来源】河北省唐山市滦南县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.
解：抽出的500名考生的数学成绩是样本，
故选B.
【点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.
3．D
【来源】安徽省芜湖市无为市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；
C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；
D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；
故选D．
点拨：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．B
【来源】【万唯原创】2018年山西-试题研究-章节检测卷8 统计与概率
【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．
考点：扇形统计图．
5．C
【来源】2021年安徽省中考模拟数学试（一）（沪科版）
【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．
解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；
B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；
C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；
D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.
故选C.
【点拨】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．
6．D
【来源】苏科版八年级下册7.2 统计表、统计图的选用同步练习
【分析】根据折线统计图中的信息即可作出判断．
【详解】
A. 从统计图可以看出，乙的第2次成绩与第5次成绩相同，故A正确
B. 从统计图可以看出，第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同，故B正确
C. 从统计图可以看出，第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分，故C正确
D. 从统计图可以看出， 5次测试中，甲的成绩为10+13+12+14+16=65,乙的成绩为13+14+12+12+14=65,甲乙成绩相同，故D错误.
故答案选：D.
【点拨】本题考查的知识点是复式折线统计图, 从统计图表中获取信息，解题的关键是熟练的掌握复式折线统计图, 从统计图表中获取信息.
7．D
【来源】人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元练习题
【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．
解：A、一周内该校学生借阅各类图书一共月200÷25%=800本，此选项正确；
B、该校学生喜欢阅读文学类图书的约占280÷800=35%，此选项正确；
C、一周内该校学生借阅漫画类图书约800-200-800×10%-280=240本，此选项正确；
D、该学校计划购进四类新书共1000本，能根据学生需要确定各类图书的数量，此选项错误．
故选D．
【点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8．D
【来源】人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元练习题
【解析】
【分析】此题只需根据统计表分别计算要求的数据，即可进行正确判断．
解：A、 =80%，故正确；
B、“优秀”学生为2人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确；
C、×100%=80%，故正确；
D、培训后优秀率：×100%=30%，培训前优秀率：×100%=4%，30%-4%=26%，所以培训后优秀率提高了26%，故错误．
故选：D．
【点拨】本题考查统计表的制作与从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．
9．C
【来源】5.3 用统计图描述数据（重点练）-2020-2021学年七年级数学上册十分钟同步课堂专练（沪科版）
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点拨】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
10．B
【来源】山东省菏泽市曹县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.
解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；
∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，
∴E对应的圆心角为：；故B错误；
∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；
∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），
∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；
故选：B.
【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
11．2009 40
【来源】人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元练习题
【解析】
【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，即可得出增长幅度最大的年份和增加额．
解：观察图形可知，增长幅度最大的年份是2009年，比它的前一年增加了100-60=40（亿元）；
故答案为2009，40．
【点拨】本题考查折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．
12．45
【来源】【南昌新东方】2020年7月十校联考初一下期末考试 22
【分析】根据从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个方格的篇数，再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案．
∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，
∴第一个方格的篇数是：×100=5（篇）；
第二个方格的篇数是：×100=15（篇）；
第三个方格的篇数是：×100=35（篇）；
第四个方格的篇数是：×100=30（篇）；
第五个方格的篇数是：×100=15（篇）；
∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；
故答案为45．
【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
13．音乐
【来源】人教版七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述单元练习题
【解析】
【分析】折线统计图中折线越起伏的表示数据越不稳定，相反，折线越平稳的表示数据越稳定，由此即可求出答案．
解：从折线统计图中可以看出收听综艺类的人数的折线起伏较大，所以收听综艺类的节目的折线图不如收听音乐类的节目的折线图稳定．
故答案为音乐.
【点拨】从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
14．480
【来源】湖南省永州市2020年中考数学试题
【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.
【详解】
（人）
故答案为：480.
【点拨】此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.
15．④ .
【来源】北京市海淀区清华附中2019-2020学年七年级下学期4月月考数学试题
【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.
【详解】
1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）
2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）
3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），
4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．
①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；
③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；
④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.
故答案为④.
【点拨】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．
16．80%．
【来源】重庆市渝中区求精中学校2019-2020学年七年级下学期期中数学试题
【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．
【详解】
∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6＝45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6＝36人，
∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是，
故答案为80%．
【点拨】本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图明确各分组人数是解题的关键．
17．14
【来源】宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
【解析】
由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35 =14（人），
故选A.
【点拨】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
18．①1038或②980
【来源】【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究练习册-第一部分 第八章1
【解析】
试题分析：参考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；参考答案②：980，因为2012-2013年发生数据突变，故按照2013-2014增长进行估算（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分估计学生答出980到1140之间均可给分）
考点：折线统计图
19．甲班
【来源】江苏省锦州市锦州中学人教版七年级下第十章10.2直方图
【解析】
【分析】从直方图可求出甲班80～90的人数，从扇形图求出乙班这个范围内的人数，从频数统计表可求出丙班的，从而可求出总人数．
【详解】
甲班：60-3-7-12-18=20（人），
乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人），
丙班：17（人），
所以最多的是甲班．
故答案为：甲班．
【点拨】本题考查频数直方图，扇形图以及频数表的认知能力，关键知道直方图能够直接看出每组的人数，扇形图看出每部分占总体的百分比，频数表中频数就是每组的人数．
20．400．
【来源】专题5.3 统计和概率（3）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）
【解析】试题分析：样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例为：=，该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是900×=400．
故答案为400．
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．
21．30%
【来源】【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-基础达标训练 第八章第一节
解:∵由频数分布直方图得，总人数是：5+10+20+15=50（人），优秀的人数是：15人，
∴该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%=30%．
22．120人， 3000人
【来源】2020年山东省美加学校数学中考仿真模拟测试题（一）
【分析】根据B的人数除以占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去A、B、D的人数得到本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数；利用该社区的总人数×爱吃鲜肉粽的人数所占的百分比得出结果．
【详解】调查的总人数为：60÷10%=600（人），本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为：600﹣180﹣60﹣240=120（人）；
若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为：100003000（人）．
故答案为120人；3000人．
【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
23．43
【来源】苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图同步练习
【分析】
根据频数分布直方图直接解答.
解：从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有25+18=43次，
故答案为：43.
【点拨】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键.
24．（1）填表：1 15 4，5% 75% 20%； (2) 3；10； (3) 150~160
【来源】江苏省锦州市锦州中学人教版七年级下第十章10.2直方图
【分析】
（1）本题属于填空类型的题目，关键是找出各个组中的人数；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多；
（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多.
【详解】
（1）填表：
身高(cm)
140～150
150～160
160～170
频数
1
15
4
百分比
5%
75%
20%

(2)上表把身高分成3组，组距是10；
(3)身高在150-159范围最多.
故答案为：1；15；4；3；10；150～159.
【点拨】本题考查的是从统计图表中获取信息.关键是找出各个组中的人数.通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多.锻炼了学生的统计能力.
25．（1）20；（2）不一定，理由见解析；（3）660
【来源】【万唯原创】统计2�满分特训（三）
【分析】
（1）由总人数为100可得m的值，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义判断即可得；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
（1）解：（1）（人），
补全图形如下：

（2）不一定是，
理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50、51名的成绩都在分数段80≤a≤90中，但他们的平均数不一定是85分；
（3）估计全校1200名学生中成绩优秀的人数为1200×=660（人）．
【点拨】本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
26．（1）10000，4500；（2）36000；（3）例如：与2010年相比，2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%（答案不唯一）．
【来源】【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究练习册-第一部分 第八章1
【分析】
试题分析：（1）根据“教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测”，可得100000×10%，即可得到本次检测抽取了大、中、小学生共多少名，再根据扇形图可得小学生所占45%，即可解答；
（2）先计算出样本中50米跑成绩合格的中学生所占的百分比，再乘以10万，即可解答；
（3）根据条形图，写出一条即可，答案不唯一．
试题解析：（1）100000×10%=10000（人），10000×45%═4500（人）．故答案为10000，4500；
（2）100000×40%×90%=36000（人）．故答案为36000；
（3）例如：与2010年相比，2014年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%（答案不唯一）．
考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．
27．（1）60，108°；（2）见解析；（3）该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.
【来源】2021年河北省遵化市中考一模数学试题
【分析】
（1）由很了解的有18人，占30%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得基本了解很少的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.
【详解】
（1）接受问卷调查的学生共有：18÷30%＝60（人）；
∴扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°；
故答案为60，108°；
（2）60﹣3﹣9﹣18＝30；
补全条形统计图得：

（3）根据题意得：900×＝720（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数为72人.
【点拨】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
28．（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）224名
【来源】第30讲 数据的收集整理与描述 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测
【分析】
（1）根据A类的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数；
（2）根据统计图中的数据，可以得到B类和C类的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以得到m和的值；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
解：（1）本次共调查了名学生，
故答案为：50；
（2）B类学生有：（人），
D类学生有：（人），
补全的条形统计图如下图所示：
；
（3），
即，
类别D所对应的扇形圆心角的度数是：，
故答案为：32，57.6；
（4）（人），
即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
【点拨】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．（1）48人（2）（3）答案见解析
【来源】浙教版七年级下册第6章
【解析】
试题分析：（1）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出及格的百分比，再乘以总人数即可；
（2）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出优秀率；
（3）由频数分布表总结归纳即可.
试题解析：各组人数分别为：2人，2人，8人，17人，21人，频数分布直方图和频数折线图如下：
，；
（1）50×（0.04+0.16+0.34+0.42）=48人；
（2）0.42=42％；
（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．
30．（1）60，直方图见解析；（2）550；（3）185，190，李杰平均成绩185，方差55，陈亮平均成绩185，方差135，应派李杰参赛
【来源】重庆市北碚区西南大学附属中学校2018-2019学年八年级下学期5月月考数学试题
【分析】
（1）根据38＜x≤41的频数和频率求出总人数，再用总人数减去其他段的人数求出41＜x≤44的人数，从而补全统计图；
（2）用总人数乘以体考成绩满分的人数所占的百分比即可；
（3）根据中位数、众数、平均数以及方差的计算公式分别进行计算，然后再进行比较即可得出答案．
解：（1）共调查的学生数是：3÷0.05＝60（名），
41＜x≤44的人数有：60﹣1﹣3﹣6﹣45＝5（名），
补图如下：

（2）根据题意得：
1100×＝550（名），
答：估计该年级体考成绩满分的总人数约有550名；
（3）李杰10次成绩的中位数是＝185；
陈亮10次成绩的众数是190；
李杰10次成绩的平均成绩是：＝185，
李杰10次成绩的方差是： [（170﹣185）2+（175﹣185）2+3（180﹣185）2+2（190﹣185）2+3（195﹣185）2]＝55；
陈亮10次成绩的平均成绩是：＝185，
陈亮10次成绩的方差是： [2（165﹣185）2+2（180﹣185）2+3（190﹣185）2+2（195﹣185）2+（200﹣185）2]＝135；
两位同学的平均成绩一样，但李杰的方差小于陈亮的方差，
所以应派李杰参赛；
故答案为：185，190．
【点拨】此题考查了众数、中位数、平均数、方差以及用样本估计总体等知识点，熟练掌握各个知识点是解题的关键，同时也考查了统计表．