专题2.2实数（压轴培优强化卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】

2021-2022学年七年级数学下学期期末考试高分直通车【人教版】

专题2.2实数压轴培优强化卷

班级：_________  姓名：______________  座号：__________ 分数：___________

注意事项：

本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•南海区校级期末）在实数，0，，506，π，0.101，中，无理数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2020秋•苏州期末）的算术平方根等于（　　）

A．9 B．±9 C．3 D．±3

3．（2020秋•碑林区校级期末）下列判断正确的是（　　）

A． B．﹣9的算术平方根是3 

C．27的立方根是±3 D．正数a的算术平方根是

4．（2020秋•福田区期末）设n为正整数，且nn+1，则n的值为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2019春•临河区期末）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）

A． B．1 C． D．2

6．（2020秋•遂宁期末）若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a﹣6，则a为（　　）

A．36 B．9 C．4 D．1

7．（2020春•大同期末）若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）

A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7

8．（2020秋•遵义期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　）

A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b

9．（2019春•罗庄区期末）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（2019春•天台县期末）已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}时，则x的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（2019春•满洲里市期末）若2.938，6.329，则　   　   ．

12．（2020秋•沿河县期末）﹣8的立方根是　   　，的平方根是　   　．

13．（2020秋•偃师市期末）（）2＝　 　．

14．（2020秋•新都区期末）如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　   　．

15．（2020秋•南海区期末）若|b﹣1|＝0，则（a+b）2021＝　   　．

16．（2020秋•拱墅区校级期末）的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是　              　．

17．（2020秋•龙岗区期末）对于实数a、b，定义新运算“⊗”：a⊗b＝a2﹣ab，如4⊗2＝42﹣4×2＝8．若x⊗4＝﹣4，则实数x的值是　 　．

18．（2019春•古丈县期末）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；

④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；

⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；

⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．

其中说法错误的有      　（注：填写出所有错误说法的编号）

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．（2020秋•皇姑区期末）计算：．

20．（2020秋•鼓楼区期末）求下列各式中的x：

（1）4x2﹣81＝0；

（2）（x﹣1）3+4．

21．（2020秋•金川区校级期末）已知与（b+27）2互为相反数，求的值．

22．（2020秋•九龙县期末）已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．

23．（2020秋•开福区校级期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求2a﹣b的平方根．

24．（2020秋•东台市期末）已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．

25．（2020秋•重庆期末）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵，即23，

∴的整数部分为2，小数部分为（2）．

请解答：（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；

（3）已知：10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

26．（2019春•潢川县期末）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为　     　．