初中数学人教版七年级上册2.1 整式复习练习题

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1.多项式2a2b－a2b－1的项数及次数分别是( )
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
答案： A
【解析】多项式中有三项，分别是2a2b，－a2b，－1，次数最高的项是2a2b，次数是3，即多项式的次数是3.故选择A.
2.下列叙述中，错误的是( )
A．－a的系数是－1，次数是1 B．单项式ab2c3的系数是1，次数是5
C．2x－3是一次二项式 D．3x2＋xy－8是二次三项式
答案： B
【解析】单项式ab2c3的系数是1，次数是6，所以B错误，故选B.
3.按照某种标准，多项式3x3－5与a2b＋2ab－1属于同一类，则下列哪个多项式也属于此类( )
A．3a3－2a3b－2 B．8－x2 C．2x2－3xy2 D．2m2＋3mn－n2
答案：C
【解析】多项式3x3－5与a2b＋2ab－1都属于三次多项式，而四个选项中只有2x2－3xy2是三次多项式．所以选C.
填空题
4.多项式－2x＋4xy2－5x4－1中，次数是______，最高次项是_____，三次项的系数是______，常数项是______．
答案：4 －5x4 4 －1
5.关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为__________．
答案：－3x2＋5x－4
6. 如图是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为________．
答案： n2＋2
【解析】第(1)个图形中点的个数是3＝12＋2；第(2)个图形中点的个数是6＝22＋2；第(3)个图形中点的个数是11＝32＋2，第(4)个图形中点的个数是18＝42＋2；…，由此，第(n)个图形中点的个数为n2＋2，故答案为n2＋2.
解答题
7.(1)m为何值时，(m＋2)xm－1y2－3xy3是五次二项式？
(2)已知n是自然数，多项式yn＋1＋3x3－2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
【解析】 (1)因为－3xy3是四次项，所以(m＋2)xm－1y2必须是五次项，故m－1＝3，且m＋2≠0，可求出m的值．
(2)因为3x3是三次项，n是自然数，所以yn＋1的次数可以是三次、二次或一次，故n＋1＝3或 n＋1＝2或 n＋1＝1，可求得n的值．
解： (1)依题意，有m－1＝3，且m＋2≠0，
解得m＝4.
即当m＝4时，(m＋2)xm－1y2－3xy3是五次二项式．
(2)依题意，得n＋1＝3或 n＋1＝2或 n＋1＝1，
解得n＝2或n＝1或n＝0.