数学九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影巩固练习

这是一份数学九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影巩固练习，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共8小题,共24分）
如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
一个长方形的正投影不可能是（ ） （3分）
A.正方形
B.矩形
C.线段
D.点
如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体从左边看到的形状图是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
如图1，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
如图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
将三个大小相同的小正方体按如图所示的方式组合成一个几何体．这个几何体在某一个平面内的正投影不可能是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共8小题,共24分）
圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是_____________．(结果保留π) （3分）
如图，在直角坐标系中，点光源A的坐标是A(0，5)．线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C的坐标是(3，1)．则CD在x轴上的影长是______，点C的影子点E的坐标是______．
（3分）
直角坐标平面内，一光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为(3，2)，则CD在x轴上的影长为_______，点C的影子的坐标为_______．
（3分）
一名同学想要测量旗杆的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为2米，同时另一名同学测量旗杆的影子时，发现旗杆的影子全落在地面上，若此时落在地面上的影长为14米，则旗杆高为______米．
（3分）
小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高是1.6米，那么路灯到地面的高度是______米． （3分）
如图，为了测量学校旗杆的高度，小明用一根长3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿顶端和旗杆顶端的影子恰好落在地面上的同一点处，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高是______m．
（4分）
在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为_______m． （3分）
在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为_______m．
（2分）

三、解答题（共2小题,共9分）
如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，画出该物体各个面在投影面的的正投影．
（4分）
一个建筑物和一根旗杆在路灯下的影子如图所示，试确定路灯灯泡的位置，再用线段表示出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)
（5分）

四、解答题（组）（共1小题,共6分）
已知线段AB的长为1，投影面为P．（6分）
(1) 如图1，当AB平行于投影面P时，它的正投影A′B′的长是多少？
（2分）
(2) 在(1)的基础上，点A不动，线段AB绕着点A在垂直于P的平面内逆时针旋转30°，如图2，这时AB的正投影A′B′将比原来缩短，试求出这时A′B′的长度．
（4分）

参考答案与试题解析

一、单选题（共8小题）
第1题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：从正面看易得左边是一个竖着的长方形，右边是一个横着的长方形，
故选：B．

第2题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；
B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；
C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．
D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；
故选：C．

第3题：
【正确答案】 D
【答案解析】在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故长方形的正投影不可能是点，
故选：D．

第4题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形．
故选：B．

第5题：
【正确答案】 A
【答案解析】从上往下看，在平面上投射的影子应该是A

第6题：
【正确答案】 C
【答案解析】解：根据题意可知左边圆柱的正投影是矩形，右边长方体的正投影也是矩形，并且左右排列．
故选C．

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】解：无论从哪个方向看这个物体，都不可能为三个小正方体一字排列的情况，因此不会出现选项C的图形，
故选：C．

第8题：
【正确答案】 D
【答案解析】依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．
故选：D

二、填空题（共8小题）
第9题：
【正确答案】 或20π 无
【答案解析】解：①当圆柱底面圆的半径为1.5，高为4，
则圆柱的表面积为：，
②当圆柱底面圆的半径为2，高为3，
则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π，
故答案为：或20π

第10题：
【正确答案】 ，(，0) 无
【答案解析】∵A(0，5)，C(3，1)，
∴OA=5，OD=3，CD=1，
设DE长为a，由题意可得，
△CDE∽△AOE，
∴DEOE=CDOA，即aa+3=15，
解得a=，则DE=，
∴点E(，0)．

第11题：
【正确答案】 2|(5，0) 无
【答案解析】∵CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△ECD∽△EAO，
∴DE：OE=CD：OA，
∵A(0，5)，C坐标为(3，2)，
∴DE：(DE+3)=2：5，
∴DE=2，
∴E点的坐标为(5，0)，
∴CD在x轴上的影长为2，点C的影子的坐标为(5，0)．

第12题：
【正确答案】 7 无
【答案解析】∵同一时刻物高与影长成正比例．
∴1：2=旗杆的高度：14，
∴旗杆的高度为7米．
故答案为：7．

第13题：
【正确答案】 6.4 无
【答案解析】如图所示，
可得△ADE∽△ABC，
∴DEBC=AEAC，
即1.6h=28，解得h=6.4m．

第14题：
【正确答案】 12 无
【答案解析】解：如图，
.
∵ED⊥AD， BC⊥AC，∴ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，∴ EDBC=ADAC，
∵AD=8m，AC=AD+CD=8+22=30（m），ED=3.2m，
∴ （m）
∴旗杆的高为12m．

第15题：
【正确答案】 54 无
【答案解析】设这栋楼的高度为hm，
∵在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，
∴，解得h=54(m)．
故答案为：54．

第16题：
【正确答案】 14 无
【答案解析】设这根旗杆的高度为xm，根据题意可得： ，
解得：x=14．
即这根旗杆的高度为14m．
故答案为：14．

三、解答题（共2小题）
第17题：
【正确答案】 解：如图所示：
【答案解析】见答案

第18题：
【正确答案】 解：如图．
【答案解析】见答案

四、解答题（组）（共1小题）
第19题：
第1小题:
【正确答案】 解：当AB平行于投影面P时，它的正投影A′B′=AB=1；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 如图：作AC⊥BB′于点C，
∵∠BAC=30°，AB=1，
∴BC=，A′B′=AC=．
【答案解析】见答案