专题6.9第6章实数单元测试（基础卷）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题6.9第6章实数单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•苏州）在下列四个实数中，最小的数是（　　）

A．﹣2 B． C．0 D．

2．（2020秋•香坊区期末）下列实数中是无理数的是（　　）

A． B． C．3.1 D．0

3．（2020春•越秀区校级月考）下列语句正确的是（　　）

A．的算术平方根是2 B．36的平方根是6 

C．的立方根是± D．的立方根是2

4．（2020•如东县二模）在实数，﹣3，0，1中，最小的数是（　　）

A． B．﹣3 C．0 D．1

5．（2020秋•福田区校级期中）下列说法正确的是（　　）

A．负数没有立方根 

B．±4 

C．无理数包括正无理数、负无理数和零 

D．实数和数轴上的点是一一对应的

6．（2020秋•滨州月考）若的整数部分为a，小数部分为b，则数轴上表示实数a、b的两点之间的距离为（　　）

A．2 B．6 C．4 D．4

7．（2019秋•娄星区期末）下列说法中错误的是（　　）

A．实数分为有理数和无理数 

B．﹣8的立方根为﹣2 

C．两个无理数的积还是无理数 

D．0的平方根是0

8．（2020春•温岭市期末）如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（　　）

A．2：1 B．3：2 C．7：5 D．：1

9．（2020•仙居县模拟）有这样一种算法，对于输入的任意一个实数，都进行“先乘以，再加3”的运算现在输入一个x＝4，通过第1次运算的结果为x1，再把x1输入进行第2次同样的运算，得到的运算结果为x2，…，一直这样运算下去，当运算次数不断増加时，运算结果xn（　　）

A．越来越接近4 

B．越来越接近于﹣2 

C．越来越接近2 

D．不会越来越接近于一个固定的数

10．（2020秋•锦江区校级月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a+b|+|﹣a|的结果为（　　）

A．﹣2a B．2b﹣2a C．0 D．2b

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•金牛区校级期中）（1）的平方根是　   　；

（2）比较大小：3　   　2．

12．（2020春•西城区校级期中）若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是　   　，x＝　   　．

13．（2020秋•崂山区期中）的平方根是　   　，立方根是　   　．

14．（2020•浙江自主招生）已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为　   　．

15．（2020春•房县期末）对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b．如果|x+1||xz+2|＝0，则x△（y△z）＝　   　．

16．（2019秋•万州区期末）|3|　   　．

17．（2020秋•下城区月考）比较下列各组数的大小：

（1）﹣3.14　   　﹣π；

（2）　   　．

18．（2020秋•新昌县期中）若x，y为实数，且|x﹣2|0，则（x+y）2020的值为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•萧山区期末）计算：

（1）．

（2）．

20．（2020秋•吴兴区期中）把﹣（﹣2），，，|﹣5|四个数表示在数轴上，并用“＞”号连接起来．

21．（2020秋•余杭区期中）（1）求出下列各数：

①9算术平方根；

②﹣27的立方根；

③2的平方根．

（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．

22．（2020秋•新昌县期中）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：

﹣2，π，，﹣|﹣3|，，﹣0.3，，1.7，，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），

整数{　   　…}；

负分数{　   　…}；

无理数{　   　…}．

23．（2020春•如东县校级月考）（1）求出下列各数：

①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．

（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．

24．（2020秋•河北期中）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值．

25．（2019秋•温岭市期末）定义一种新运算“*”满足下列条件：

①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；

②对于任意的实数a，均有a*a＝0；

③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．

（1）填空：1*（1*1）＝　   　，2*（2*2）＝　   　，3*0＝　   　；

（2）猜想a*0＝　   　，并说明理由；

（3）a*b＝　   　（用含a、b的式子直接表示）．

26．（2019春•江岸区校级期中）如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为2dm2，则此正方形的边长BC的长为　   　dm，对角线AC的长为　   　dm．

（2）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由．

（3）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，试比较C圆与C正的大小．