专题9.5解一元一次不等式（组）计算专练（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题9.5解一元一次不等式（组）计算专练（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2020春•宝安区校级月考）解不等式并把解集表示在数轴上：

（1）2（x+1）﹣1≥4x+2，

（2）2

2．（2019秋•北海期末）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来．

3．（2020秋•镇海区期末）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．

．

4．（2020•黄石模拟）解不等式组：，并求出所有整数解之和．

5．（2020•海门市一模）求不等式组的正整数解．

6．（2020春•胶州市期中）（1）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组：．

7．（2019秋•罗湖区校级期末）（1）解方程组；

（2）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解．

8．（2020春•道里区校级月考）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）5x+15＞4x﹣1

（2）1

9．（2020秋•罗湖区校级期末）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

10．（2020春•德城区校级月考）（1）已知（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0，求10x﹣5y+1的值；

（2）已知关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围．

11．（2020•东台市模拟）解不等式组：，并写出其整数解．

12．（2020•宝应县三模）解不等式组，并写出它的所有整数解的和．

13．（2020春•海陵区校级期末）解不等式组：并写出它的所有整数解．

14．（2020•天宁区校级一模）解方程组和不等式组求整数解．

（1）解方程组；

（2）解不等式组，并求此不等式组的整数解．

15．（2020春•长春期末）某同学解不等式6+3x≥4x﹣2出现了错误，解答过程如下：

解：移项，得3x﹣4x≥﹣2﹣6，（第一步）

合并同类项，得﹣x≥﹣8，（第二步）

系数化为1，得x≥8．（第三步）

（1）该同学的解答过程在第　   　步出现了错误，错误原因是　   　．

（2）写出此题正确的解答过程．

16．（2020•淮安）解不等式2x﹣1．

解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．

…

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是　   　（填“A”或“B”）．

A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

17．（2020春•重庆期末）小明解不等式1的过程如图．

根据小明的解答过程，完成下列问题：

（1）请指出他解答过程中有错误的步骤的序号；

（2）重新写出正确的解答过程；

（3）把不等式的解集在数轴上表示出来．

18．（2020春•张家港市校级期中）已知不等式组．

（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．

19．（2020春•北流市期末）已知不等式组的最小整数解是关于x的方程x﹣mx＝5的解，求m的值．

20．（2020春•孟村县期末）按要求作答．

（1）解方程组：；

（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上；

（3）解不等式组并写出它的所有非负整数解．

21．（2020春•天心区期中）已知关于x的不等式组．

（1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；

（2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a的值．

22．（2020春•开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围；

（2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；

（3）已知不等式组的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a的整数解．

23．（2018春•南江县期末）按要求解方程（组）、不等式（组）

（1）1＝x

（2）

（3）解不等式：1，并把解集表示在数轴上．

（4）解不等式组：，并写出整数解．

24．（2020春•岳麓区校级期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．

（1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组的关联方程，并说明理由；

（2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值；

（3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．