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    专题07 解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练(苏科版)

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    这是一份专题07 解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练(苏科版),文件包含专题07解二元一次方程组解析版-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练苏科版docx、专题07解二元一次方程组原卷版-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练苏科版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。

    2021-2022七年级数学下册期末综合复习专题提优训练(苏科版)

    专题07 解二元一次方程组

    【典型例题】

    1.解方程组.

    1               2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    两方程组利用代入消元法,加减消元法求出解即可.

    【详解】

    1

    式解得:

    式代入式得:

    解得

    代入式得:

    方程组的解为:

    2)方程组可化为

    得:

    解得

    代入得:

    解得

    方程组的解为:

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解本题的关键.

     

     

    【专题训练】

    一、选择题

    1.若,是关于 的二元一次方程,则的值分别是( ).

    A B C D

    【答案】C

    【分析】

    根据二元一次方程的定义,列出关于的方程组,然后解方程组即可.

    【详解】

    解:根据题意,得

    解得

    故选C

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.

    2.若(xy5)2|2x3y10|0,则(  )

    A B C D

    【答案】C

    【解析】

    试题分析:根据非负数的性质可得:,解得:,故选C

    点睛:本题主要考查的就是非负数的性质以及二元一次方程组的求解.在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有三种:算术平方根、平方和绝对值.如果几个非负数的和为零,则说明每一个非负数都为零.在解二元一次方程组的时候,我们可以利用代入和加减两种方法来达到消元的目的,具体选择看具体题目确定.

    3.已知代数式,当时,它的值是2;当时,它的值是8,则的值分别是(   

    A4 B3 C29 D2

    【答案】A

    【分析】

    的两个取值代入,列出的二元一次方程组,然后解方程组求出的值.

    【详解】

    解:由题意得:

    得:

    解得:

    代入得:

    故选:

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法;熟练掌握加减消元法,由题意得出方程组是解题的关键.

    二、填空题

    4.若单项式是同类项,则的值为________

    【答案】2

    【分析】

    根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程组,求出ab的值,再代入代数式计算即可.

    【详解】

    解:单项式是同类项,

    解得

    故可得ab2

    故答案为:2

    【点睛】

    此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知同类项的特点.

    5.已知xy满足,则xy的值是______

    【答案】

    【解析】

    试题分析:②﹣①=27=﹣5.故答案为5

    考点:解二元一次方程组.

    6.对于有理数,规定新运算:,其中是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若,则___________

    【答案】3

    【分析】

    根据题意可得,然后求解即可.

    【详解】

    解:

    ①-②得:

    故答案为3

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程组的解法,熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.

    三、解答题

    7.解方程:

    1                   2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)由加减消元解方程组即可.

    2)先去分母,再由代入消原解方程组即可.

    【详解】

    1

    ②×3得:3x-3y15  

    ①+③得:5x15

    解得:x3

    x3代入y-2

    原方程组的解为:

    2

    可得:4x3y12 

    可得:xy2,则xy2

    xy2代入可得:y4

    x426

    原方程组的解为:

    【点睛】

    本题考查解二元一次方程组,掌握解二元一次方程组的解题步骤是解题关键.

    8.解方程组:

    1                             2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用代入消元法求解即可;

    2)方程组利用加减消元法求解即可.

    【详解】

    解:(1

    代入得:

    解得:,代入中,

    解得:

    则方程组的解为

    2)方程组变形为

    ①-②得:

    解得:,代入中,

    解得:

    则方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    9.解方程组

    1            2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)利用代入消元法解答即可;

    2)利用加减消元法解答即可.

    【详解】

    解:(1

    ②×3-①得,

    解得:,代入中,

    解得:

    所以方程组的解为

    2)方程组化简为:

    ①×3-②×5得,

    解得:,代入中,

    解得:

    所以方程组的解为

    【点睛】

    本题主要考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法,两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去,转化为一元一次方程来求解.

    10.解下列方程:

    1            2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)根据加减消元可直接进行求解;

    2)利用代入消元法进行求解方程组即可.

    【详解】

    解:(1

    ①+②得:7y=14

    解得:y=2

    y=2代入得:x=-1

    原方程组的解为:

    2

    得:

    式代入得:

    解得:

    代入得:

    原方程组的解为:

    【点睛】

    本题主要考查二元一次方程组的解法,熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.

    11.解方程组:

    1                2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可.

    2)应用加减消元法,求出方程组的解是多少即可.

    【详解】

    解:(1

    ,可得:y2x3

    代入,可得:4x+2x3)=1

    解得x1

    x1代入,解得y5

    原方程组的解是

    2)由

    可得:

    ①×2+②×3,可得17x34

    解得x2

    x2代入,解得y0

    原方程组的解是

    【点睛】

    此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的运用.

    12.解方组:

    1                2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用加减消元法求出解即可.

    2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

    【详解】

    解:(1

    ②×3﹣①×2,得11x15,解得x

    x代入,得,解得y

    故原方程组的解为

    2)原方程组可化为

    ①﹣②,得4y8,解得y2

    y2代入,得2x24,解得x3

    故方程组的解为

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是能熟练运用加减消元法解二元一次方程组.

    13.解方程组

    1                      2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)利用代入消元法解答即可;

    2)利用加减消元法解答即可.

    【详解】

    解:(1

    得,

    代入,得

    解得y=10,代入

    解得x=10

    所以方程组的解为

     2)方程组化简得:

    ①×4+②得,30y=10

    解得:y=,代入中,

    解得:x=

    所以方程组的解为

    【点睛】

    本题主要考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法,两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去,转化为一元一次方程来求解.

    14.解方程组:

    1             2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)利用代入消元法解答即可;

    2)方程整理后,利用加减消元法解答即可.

    【详解】

    解:(1

    代入,得

    解得:n=1,代入中,

    解得:m=3

    所以方程组的解为

    2)方程组化简为

    ①+②得,20x=60

    解得:x=3,代入中,

    解得:y=2

    所以方程组的解为

    【点睛】

    本题主要考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法,两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去,转化为一元一次方程来求解.

    15.解方程组:

    1                  2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用加减消元法求出解即可;

    2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

    【详解】

    解:(1

    得:

    解得:

    代入得:

    则方程组的解为

    2)方程组整理得:

    ①-②得:

    解得:

    代入得:

    解得:

    则方程组的解为:

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    16.用适当的方法解下列方程组:

    1                  2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用代入消元法求解即可;  

    2)方程组整理后,方程组利用加减消元法求解即可.

    【详解】

    解:(1

    代入得:

    解得:,代入中,

    解得:

    则方程组的解为

    2)方程组整理得

    ①-②×5得:

    解得:,代入中,

    解得:

    则方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    17.解二元一次方程组

    1                     2

    【答案】(12

    【分析】

    直接利用加减消元法和代入消元法对方程组进行求解即可;

    【详解】

    1

    ×2+②

    解得

    代入得:

    故解为:

    2

    将方程组整理得:

     

    ①+②得:

    解得:

    代入得:

    解为

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,正确掌握运算方法是解题的关键;

    18.解方程组:(1              2

    【答案】(12

    【分析】

    1)用加减法解方程组即可;

    2)先化简方程组,再解方程组即可.

    【详解】

    解:(1

    ①+②得,

    解得,

    代入得,

    原方程组的解为:

    2

    化简得,

    ②-①×3得,

    解得,

    代入得,

    原方程组的解为:

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组的解法,解题关键是熟练运用加减法消元,准确进行计算.

    19.解二元一次方程组

    1               2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用代入消元法求解即可;

    2)方程组利用加减消元法求解即可;

    【详解】

    解:(1

    代入,得

    解得:y=2,代入中,

    解得:x=1

    所以方程组的解为

    2)方程组化简为:

    ①+②,得x=15,代入中,

    解得:y=

    所以方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    20.解方程(组)

    1                2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用加减消元法求解即可.

    2)方程组利用加减消元法求解即可.

    【详解】

    解:(1

    ①-②得:3y=3

    解得:y=1,代入中,

    解得:x=3

    所以方程组的解为

    2

    ①-②得:y=15,代入中,

    解得:x=74

    所以方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法加减消元法.

    21.解下列方程组:

    1                 2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)利用代入消元法求解;

    2)利用加减消元法求解.

    【详解】

    解:(1

    代入得,

    解得:x=2,代入中,

    解得:y=-3

    原方程组的解为

    2)方程组变形得:

    ①-②得,y=10,代入中,

    解得:x=6

    原方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    22.解方程组:

    1                   2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)方程组利用代入消元法求出解即可;

    2)方程组利用加减消元法求出解即可.

    【详解】

    解:(1

    代入得:

    解得:y=-3,代入中,

    解得:

    则方程组的解为

    2)方程组变形为:

    ①-②得:2y=24

    解得:y=12,代入中,

    解得:x=-4

    则方程组的解为

    【点睛】

    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

    23.解二元一次方程组:

    1            2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)直接由加减消元法解方程组,即可得到答案;

    2)先化简方程组,然后由加减消元法解方程组,即可得到答案.

    【详解】

    解:(1

    ,得

    代入,得

    2

    把方程组整理得:

    ,得

    代入,得

    【点睛】

    本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握运算法则,正确的进行解题.

    24.解方程组:

    1                         2

    【答案】(1;(2

    【分析】

    1)利用加减法解方程组;

    2)利用加减法解方程组.

    【详解】

    1

    ①×4+②得:11x22,即x2

    x2代入得:y1

    则方程组的解为

    2)方程组整理得:

    ①×2+②得:7x14,即x2

    x2代入得:y3

    则方程组的解为

    【点睛】

    此题考查解二元一次方程组,掌握方程组的解法:代入法和加减法的解法是解题的关键.

     

     

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