数学七年级下册5.4 平移当堂达标检测题

5.4 平移 2021-2022学年七年级下册课时同步巩固强化练习【原卷板】

一、单选题

1．下列生活现象中，属于平移的是（    ）．

A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉

C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

【答案】B

2．如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（    ）

A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长

【答案】C

3．如图，将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，则四边形ABFD的周长是（    ）

A．8 B．10 C．12 D．16

【答案】B

解：∵将周长为8的沿BC方向平移1个单位得到，

∴AD=CF=1，AC=DF，AB+BC+AC=8，

∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BC+CF+DF=AB+BC+AC+2AD=8+2=10．

4．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（    ）

A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm

【答案】A

解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，

5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤

【答案】D

解：因为将沿AB方向平移得到，

所以，，DF∥AC，故①②正确；

所以，故④正确；

而BD与CH不一定相等，故③不正确；

因为，，

所以BH=2cm，

又因为BE=2cm，

所以阴影部分的面积=S△ABC－S△DBH= S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=，故⑤正确；

综上，正确的结论是①②④⑤．

6．如图，将直角边长为a（a＞1）的等腰直角三角形ABC沿BC向右平移1个单位长度，得到三角形DEF，则图中阴影部分面积为（    ）

A．a－ B．a－1

C．a+1 D．a2－1

【答案】A

解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，

∴阴影部分的面积为：

7．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【答案】D

解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=11．

8．如图，沿所在直线向左平移得到，若的周长为则四边形的周长为（  ）

A． B． C． D．

【答案】C

解：∵沿所在直线向左平移得到，

∴，，

∴四边形的周长=，

∵的周长为

∴AB+BC+AC=20cm

∴四边形的周长=28cm

9．如图，将沿方向平移得到若四边形的周长为则的周长为（  ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

由平移的性质可得AD=CF=3cm，AC=DF，再由四边形ABFD的周长为19cm，可得

AB+BC+CF+DF+AD=19cm，由此即可求得AB+BC+AC=13cm．

10． 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]

【答案】D

二、填空题

11．如图，将沿所在的直线平移得到．如果，， 那么____．

【答案】

12．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．

【答案】3

13．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．

【答案】42

解：由平移的性质，得:

草坪的长为8﹣1＝7（米），宽为6米，

草坪的面积＝7×6＝42（平方米）．

14．如图，将Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=8，则阴影部分的面积是______．

【答案】28

【详解】

Rt△ABC沿CB的方向平移BE距离后得到Rt△DEF，

15．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．

【答案】

解：根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的长+台阶的高， 则红地毯至少要13+5=18米．

16．如图，长方形的周长为，则图中虚线部分总长为____________．

【答案】15

解：根据题意，

虚线部分的总长为：．

三、解答题

17．平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．

解：如图：连接AA′，在AA′在一条直线上CC′＝AA′，得到C′；

再作BB′∥AA′且BB′=AA′，最后顺次连接得到△A′B′C′即为所求三角形．

18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．

【答案】50cm2

解：∵把△ABC向下平移至△DEF，

∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，

∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，

∵GC＝4cm，

∴BG＝12﹣4＝8cm，

∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．

19．如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm．

求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离；

(2)四边形AEFC的周长．

【答案】（1）△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm；（2）四边形AEFC的周长是18cm

解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，

∴AD=BE．

∵AE=8 cm，BD=2 cm，

∴AD=BE==3cm；

即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm．
 

（2）由平移的性质可得：CF=AD=3cm，EF=BC=3cm，

∵AE=8cm，AC=4cm，

∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm) ．

∴四边形AEFC的周长是18cm．

20．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

【答案】168.

【详解】

由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=24cm，
∴阴影部分的面积=梯形DWGH的面积，
∵CW=6cm，
∴DW=CD-CW=24-6=18cm，
∴阴影部分的面积=（DW+HG）•WG=（18+24）×8=168cm2．
答：阴影部分面积是168cm2．