(新课标安徽专版)《金版新学案》高三物理一轮复习动能定理及其应用随堂检测

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（新课标安徽专版）《金版新学案》高三物理一轮复习 动
能定理及其应用随堂检测
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1．人骑自行车下坡，坡长 l ＝500 m，坡高 h ＝8 m，人和车总质量为 100 kg，下坡时初
速度为 4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为 阻力所做的功为
A ．－ 4 000 J
C．－ 5 000 J
【解析】 由动能定理得：
Wf＋ mgh＝ mvmv
所以 Wf＝2mv －2mv0－ mgh＝－ 3 800 J.
2 2
【答案】 B
2．起重机将物体由静止举高 h 时，物体的速度为
气阻力 )
10 m/s， g 取 10 m/s2 ，则下坡过程中
( )
v，下列各种说法中正确的是 (不计空
( )
A ．拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量
B．拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量
C．拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量
D．物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量
【解析】 根据动能定理 WF －WG＝ mv2/2， WG ＝mgh， 所以 WF ＝mv2/2＋ mgh， A 正确，
B、 C 错误；物体克服重力所做的功，等于物体重力势能的增量， D 错误．
【答案】 A
3． (2010 年莱州模拟 )下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是
( )
A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力一定为零
【解析】 由 W＝ Fxcs α知， 物体所受合外力为零时， 合外力对物体做的功一定为零，
A 正确；但合外力对物体所做的功为零，合外力不一定为零，如物体做匀速圆周运动时，合
外力不为零，而且动能不变，故 B、 C、 D 均错误．
【答案】 A
用心 爱心 专心 1
mgLsin
Pm＝
4．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由
静止沿直线下滑到斜面底端时， 速度为 2v0 ，设人下滑时所受阻力恒定不变， 沙坡长度为 L，
斜面倾角为 α，人的质量为 m，滑沙板质量不计，重力加速度为 g .则(
)
则人到达斜面底端
则人到达斜面底端
A． 若人在斜面顶端被其他人推了一把， 时的速度大小为 3v0
B． 若人在斜面顶端被其他人推了一把， 时的速度大小为 5v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力 Ff＝ mgsin
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为
沿斜面以 v0 的初速度下滑，
沿斜面以 v0 的初速度下滑，
α＋ 2mv/L
2mgv0
【解析】 对人进行受力分析如右图所示，根据匀变速直线运动的规律有： (2v0)2 －0
＝2aL， v －v ＝2aL， 可解得： v 1＝ 5v0， 所以选项 A 错误； B 正确； 根据动能定理有：
α－ FfL ＝ m(2v0)2 .可解得 F f＝ mgsin α－ 2mv/L ，选项 C 错误；重力功率的最大值为
2mgv0sin α，选项 D 错误．
【答案】 B
5． 如右图所示， 一轻弹簧直立于水平地面上， 质量为 m 的小球从距离弹簧
上端 B 点 h 高处的 A 点自由下落，在 C 点处小球速度达到最大． x0 表示 B、 C
两点之间的距离； Ek 表示小球在 C 处的动能．若改变高度 h，则下列表示 x0 随
h 变化的图象和 Ek 随 h 变化的图象中正确的是
( )
【解析】 由题意 “在 C 点处小球速度达到最大 ” ，可知 C 点是平衡位置，小球受到
的重力与弹力平衡， 该位置与 h 无关， A、 B 项均错； 根据动能定理有 mg( h＋x0) －EP＝ mv
＝Ek ，其中 x0 与弹性势能 EP 为常数，可判断出 C 项正确．
【答案】 C
6．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就
是很好的一例． 电动车的前轮装有发电机， 发电机与蓄电池连接． 当在骑车者用力蹬车或电 动自行车自动滑行时， 自行车就可以连通发电机向蓄电池充电， 将其他形式的能转化成电能
储存起来．现有某人骑车以 500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电
装置， 让车自由滑行，其动能随位移变化关系如上图①所示； 第二次启动自动充电装置，其
用心 爱心 专心 2
10
2×6 ×104 ×72 －5 × 103× (242－ 102)
所以 x＝
动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是
( )
A． 200 J C． 300 J
【解析】
B． 250 J
D． 500 J
设自行车与路面的摩擦阻力为 Ff， 由图可知， 关闭自动充电装置时， 由动能
定理得： 0－ Ek0 ＝－ F f 1，可得 F f＝50 N，启动自动充电装置后，自行车向前滑行时用于克
服摩擦做功为： W＝ Ffx2 ＝300 J，设克服电磁阻力做功为 W′ ，由动能定理得：－ W′ －W
＝0 －Ek0 ，可得 W′ ＝ 200 J，故 A 正确．
【答案】 A
7． (2009 年上海单科 )质量为 5 × 103 kg 的汽车在 t ＝0 时刻速度 v0 ＝10 m/s，随后以 P
＝6 × 104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72 s 达到最大速度，该汽车受恒定阻力，
其大小为 2.5× 103 N．求：
(1)汽车的最大速度 vm；
(2)汽车在 72 s 内经过的路程 x .
【解析】 (1) 达到最大速度时，牵引力等于阻力
P＝ F μvm
vm ＝ μ＝ m/s＝ 24 m/s.
(2)由动能定理可得
Pt －Ffx＝ mv － mv
2Pt － m( v －v)
2F f
＝
2×2.5× 3
m
＝ 1 252 m.
【答案】 (1)24 m/s (2)1 252 m
8．如右图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水
平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 OP ＝L ，在 A 点给小球一个水平向左的初速度 v0 .
发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B，则：
用心 爱心 专心 3
L 1 1
(1)小球到达 B 点时的速率？
(2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少？
(3)若初速度 v0 ＝3 gL ，则在小球从 A 到 B 的过程中克服空气阻力做了多少功？ 【解析】 (1) 小球恰能到达最高点 B
2
有 mg＝ m，得 vB ＝ .
(2)由 A → B 由动能定理得
－mg(L ＋2)＝ 2mv －2mv
L 1 1
可求出： v0＝
7gL
2 .
(3)由动能定理得：
－mg(L ＋2) －WFf＝ 2mv －2mv
11
可求出： WF f＝ 4 mgL .
【答案】 (1) (2) 7 (3)mgL
9． 如右图所示， 质量 m ＝0.5 kg 的小球从距离地面高
恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径
H ＝5 m 处自由下落， 到达地面时
R ＝0.4 m，小球到达槽最低点时速
率恰好为 10 m/s， 并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、 下落， 如此
反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取 g＝ 10 m/s2 ，求：
(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度 h 为多少？
(2)小球最多能飞出槽外几次？
【解析】 (1) 在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为 Wf ，由动能定
理得： mg(H ＋ R) －Wf＝ mv2－ 0
从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面 h 高度的过程中，由动能定理得
mg(H －h) －2Wf＝ 0 －0
用心 爱心 专心 4
102
1
1 1
2
联立解得： h ＝ H －2R＝
(2)设小球最多能飞出槽外 n
10 m －5 m －2×0.4 m ＝4.2 m.
次，则由动能定理得：
mgH －2nWf＝ 0 －0
解得： n ＝ mv2 ＝2g() －v2＝ 6.25
故小球最多能飞出槽外 6 次．
【答案】 (1)4.2 m (2)6 次
10．如右图所示的“ S”型玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在
竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，
轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动．弹射装置将一个小球 (可视为质点 )从
a 点水平弹射向 b 点并进入轨道，经过轨道后从最高点 d 水平抛出 (抛出后小球不会再碰轨
道)，已知小球与地面 ab 段间的动摩擦因数 μ＝ 0.2，不计其他机械能损失， ab 段长 L＝ 1.25
m，圆的半径 R＝ 0.1 m，小球质量 m ＝0.01 kg，轨道质量为 M ＝0.26 kg， g ＝ 10 m/s2，求：
(1)若 v0＝ 5 m/s，小球从最高点 d 抛出后的水平射程；
(2)若 v0＝ 5 m/s，小球经过轨道的最高点 d 时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当 v0 至少为多
少时，小球经过两半圆的对接处 c 点时，轨道对地面的压力为零．
【解析】 (1) 设小球到达 d 点处速度为 v，由动能定理，得
－ μ mg－L mg4R＝2mv2 －2mv①
小球由 d 点做平抛运动，有 4R ＝2gt2②
x＝ vt③
联立 ①②③ 并代入数值，解得小球从最高点 d 抛出后的水平射程： x＝ 0.98 m． ④
(2)当小球通过 d 点时，由牛顿第二定律得
FN ＋mg＝ m⑤
代入数值解得管道对小球作用力 FN ＝ 1.1 N ，方向竖直向下． ⑥
(3)设小球到达 c 点处速度为 vc，由动能定理，得
用心 爱心 专心 5
－ μ mg－L mg2R＝ mv － mv⑦
当小球通过 c 点时，由牛顿第二定律得
要使轨道对地面的压力为零，则有 F ′
F ′ N ＋mg＝ m⑧
2
N＝ Mg⑨
联立 ⑦⑧⑨ 并代入数值，解得 v0 ＝6 m/s.
【答案】 (1)0.98 m (2)1.1 N 竖直向下
用心 爱心
(3)6 m/s
专心 6