(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习09《一元二次方程》(含答案)

第9课时　一元二次方程

备考演练

一、精心选一选

1.一元二次方程x2-4x=12的根是 ( B )

A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6

C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6

2.一元二次方程x2-x-1=0的根的情况为 ( A )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

3.已知已知x1、x2是一元二次方程3x2=6-2x的两根,则x1-x1x2+x2的值是 ( D )

A.- B. C.- D.

4.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根,则a的值为 ( C )

A.-1或4 B.-1或-4 C.1或-4 D.1或4

5.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是( C )

A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1

二、细心填一填

6.方程x2-3=0的根是　x1=,x2=-　. 

7.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2018=0的两个实数根,m2+3m+n=　2016　. 

8.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1、x2,则+x1x2+=　13　. 

三、用心解一解

9.关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.

解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m+5>0,解得:m>-.

(2)m=1,此时原方程为x2+3x=0,即x(x+3)=0,解得:x1=0,x2=-3.

10.已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值;

(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

解:(1)将x=1代入方程x2+mx+m-2=0,

得:1+m+m-2=0,解得m=;

(2)∵Δ=m2-4×1×(m-2)=m2-4m+8

=(m-2)2+4,

不论m取何值,(m-2)2≥0,∴(m-2)2+4>0.

∴不论m取何实数,该方程都有两个不相等实数根.