(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习10《一元二次方程应用》(含答案)

第10课时　一元二次方程应用

备 考 演 练

一、精心选一选

1.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是              ( B )

A.560(1+x)2=315        B.560(1-x)2=315

C.560(1-2x)2=315        D.560(1-x2)=315

2.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300 cm3,则原铁皮的边长为              ( B )

A.10 cm B.13 cm C.14 cm D. 16 cm

3.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆,设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得              ( A )

A.10(1+x)2=16.9       B.10(1+2x)=16.9

C.10(1-x)2=16.9             D.10(1-2x)=16.9

二、细心填一填

4.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程为　x(20-x)=64　. 

5.某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为　60(1+x)2=100　. 

6.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为(40-x)(20+2x)=1200. 

三、用心解一解

7.2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.

(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;

(2)若年增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?

解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,

根据题意,得57.5(1+x)2=82.8

整理得(1+x)2=1.44

解得:x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)

答:增长率为20%;

(2)由题意,得82.8(1+0.2)=99.36公顷

答:2015年该镇绿地面积不能达到100公顷.

8.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.

解:设该种药品平均每次降价的百分率为x,

根据题意,得200(1-x)2=98

整理得(1-x)2=0.49

解得:x1=0.3,x2=1.7(不合题意,舍去)

答:该种药品平均每次降价的百分率为30%.