(通用版)中考数学一轮复习课后巩固练习23《菱形》(含答案)

第23课时　菱　形

备 考 演 练

1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是 ( C )

A.对角线相等              B.对角线互相平分 

C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

2.如图,将边长为4的菱形ABCD纸片折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处,若折痕EF=2,则∠A=( A )

A.120° B.100° C.60° D.30°

二、细心填一填

3.如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为　24　. 

4.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,则菱形的面积是　　24　. 

三、用心解一解

5.如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:

(1)∠CEB=∠CBE;

(2)四边形BCED是菱形.

证明:(1)∵△ABC≌△ABD,∴∠CBE=∠DBE,

∵CE∥BD,∴∠CEB=∠DBE,

∴∠CEB=∠CBE;

(2)∵△ABC≌△ABD,∴BC=BD,

∵∠CEB=∠CBE,∴BC=CE,

∴CE=BD,而CE∥BD,

∴四边形BCED是平行四边形,而BC=CE,

∴四边形BCED是菱形.