（通用版）中考数学一轮复习课时03《整式及其运算》导学案

课时3．整式及其运算

【课前热身】

1. x2y的系数是         ，次数是       .

2.计算：          ．

3.下列计算正确的是（    ）

A．  B．    C．     D．

4. 计算所得的结果是（     ）

A．      B．       C．         D．

5. a，b两数的平方和用代数式表示为（    ）

A.        B.       C.           D.

6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（    ）

A.·5％万元  B. 5％万元 C.(1+5％) 万元 D.(1+5％)万元

【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把               或表示                    连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用          代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的          叫做代数式的值.

3. 整式

（1）单项式：由数与字母的        组成的代数式叫做单项式（单独一个数或         也是单项式）.单项式中的          叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的             叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的       叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫                 做多项式的      ,其中次数最高的项的         叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做          .

(3) 整式：             与         统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含       相同并且相同字母的       也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是                          ___.

5. 幂的运算性质: am·an=     ； (am)n=     ； am÷an＝_____； (ab)n=     .

6. 乘法公式：

(1)                 ； （2）（a＋b）(a－b)＝              ；

(3) (a＋b)2＝                       ；(4)(a－b)2＝                .

7. 整式的除法

   ⑴ 单项式除以单项式的法则：把         、             分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

   ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以             ，再把所得的商         ．

【典例精析】

例1 若且，，则的值为（    ）

A．  B．1  C．  D．

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

⑴ 填写表格：                               

⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

例3  先化简，再求值：

(1) x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；

(2)　，其中．

【中考演练】

1. 计算(-3a3)2÷a2的结果是(     )

A. -9a4        B. 6a4           C. 9a2         D. 9a4

2.下列运算中，结果正确的是（    ）

A.   B.    C.   D．

﹡3.已知代数式的值为9，则的值为（    ）

A．18           B．12        C．9        D．7

4. 若 是同类项，则m + n ＝____________.

5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是                   .

6. 先化简，再求值：

⑴ ，其中，；

⑵ ，其中．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则　　　　　　　　．