（通用版）中考数学一轮复习课时04《因式分解》导学案

课时4．因式分解

【课前热身】

1.若x－y＝3，则2x－2y＝         ．

2.分解因式：3－27=                  ．

3．若．

4. 简便计算： ＝                .

5.  下列式子中是完全平方式的是（    ）

A．  B．   C．  D．

【考点链接】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的     的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴               ，⑵              ，

 ⑶               ，⑷                 .

3. 提公因式法：__________   _________.

4. 公式法: ⑴                ⑵       ，

         ⑶               .

5. 十字相乘法：                   ．

6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.

【典例精析】

例1  分解因式：

   ⑴(聊城）__________________.

   ⑵3y2－27＝___________________.

   ⑶_________________.

   ⑷                 ．

例2  已知，求代数式的值.

【中考演练】

1．简便计算：.

2．分解因式：____________________.

3．分解因式：____________________.

4．分解因式：____________________.

5.分解因式           ．

6．将分解因式的结果是        ．

7.分解因式=_____                   _____；

8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（     ）

    A．x2－xy　　　 B．x2＋xy         C．x2－y2  　 D．x2＋y2

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）

A．   B．

C．  D．

﹡10. 如图所示，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求的值．

11．计算：

（1）；

（2）．

﹡12．已知、、是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的

形状.阅读下面解题过程：

解：由得：

                   ①

          ②

    即                     ③

    ∴△ABC为Rt△。                   ④

试问：以上解题过程是否正确：         ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）           ；

错误原因是                   ；

本题的结论应为                              .