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（通用版）中考数学一轮复习课时16《一次函数的应用》导学案
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这是一份（通用版）中考数学一轮复习课时16《一次函数的应用》导学案，共4页。学案主要包含了课前热身，考点链接，典例精析，中考演练等内容，欢迎下载使用。
1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______．
2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图
所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .
3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长
15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长
度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________．
（不写x的范围）
4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）
与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量
只要不超过_________千克，就可以免费托运．
【考点链接】
一次函数的性质
k＞0直线上升y随x的增大而 ；
k＜0直线下降y随x的增大而 .
【典例精析】
例1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
① 当用水量小于或等于3000吨时 ；
② 当用水量大于3000吨时 .
⑵ 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元.
⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
① 买进每份0．2元，卖出每份0．3元；
② 一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③ 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸：
（1）填表：
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
【中考演练】
1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
2. 在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为
元．
3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
4. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
(第3题) (第4题)
5. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长 EQ \F(1,2) cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0＜x≤15） B. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0≤x＜15）
C. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0≤x≤15） D. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0＜x＜15）
6．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ）
A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x
7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车
出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
10
30
8. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.
3
9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：
(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润（单位:元）
出发地
运费
目的地
C
D
A
35
40
B
30
45
1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______．
2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图
所示，则不挂物体时弹簧的长度是 .
3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长
15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长
度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________．
（不写x的范围）
4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）
与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量
只要不超过_________千克，就可以免费托运．
【考点链接】
一次函数的性质
k＞0直线上升y随x的增大而 ；
k＜0直线下降y随x的增大而 .
【典例精析】
例1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴ 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
① 当用水量小于或等于3000吨时 ；
② 当用水量大于3000吨时 .
⑵ 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元.
⑶ 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
① 买进每份0．2元，卖出每份0．3元；
② 一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
③ 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸：
（1）填表：
（2）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
【中考演练】
1．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_________．
2. 在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为
元．
3. 汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .
4. 如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元.
(第3题) (第4题)
5. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长 EQ \F(1,2) cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0＜x≤15） B. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0≤x＜15）
C. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0≤x≤15） D. y = EQ \F(1,2) x + 12 （0＜x＜15）
6．中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟（不足3分钟按3分钟）为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，则一次通话实际那为x分钟（x>3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ）
A．y＝0.2＋0.1x B．y＝0.1x C．y＝－0.1＋0.1x D．y＝0.5＋0.1x
7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车
出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
10
30
8. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.
3
9. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：
(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.一个月内每天买进该种晚报的份数
100
150
当月利润（单位:元）
出发地
运费
目的地
C
D
A
35
40
B
30
45
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