（通用版）中考数学一轮复习课时27《三角形的有关概念》导学案

课时27．三角形的有关概念

【课前热身】

1． 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，

点D在BC的延长线上，则∠ACD＝       度.

2． 中，分别是的

中点，当时，     cm．　　　　  （第1题）

3． 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.

(1) ∠ADC＝         ＝90°；     (2) ∠CAE＝         ＝         ；

(3) CF＝      ＝             ； (4) S△ABC＝               ．

（第3题）                  （第4题）

4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =       度.

5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于        °和       °．

【考点链接】

一、三角形的分类：

1．三角形按角分为______________，______________，_____________．

2．三角形按边分为_______________,__________________.

二、三角形的性质：

1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边

2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．

三、三角形中的主要线段：

1．___________________________________叫三角形的中位线．

2．中位线的性质：____________________________________________．

3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)

【典例精析】

例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．

求∠DAC的度数．

例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，

若S＝24cm,求△DEC的面积.

例3 如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．

【中考演练】

1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝      ，∠B＝       ，这个三角形是                      .

2．已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（    ）

A.  6个        B.  5个        C.  4 个           D.  3个

3．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（   ）

A.60°         B.75°        C.90°      D.120°

4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．

5. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，

求∠EDC和∠BDC的度数．

﹡6. △ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，

求∠DAC，∠BOA的度数.