（通用版）中考数学一轮复习课时29《全等三角形》导学案

课时29．全等三角形

【课前热身】

1．如图1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____．

（第1题）           （第2题）              （第3题）

2．如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ）

A.带①去          B.带②去         C.带③去       D.带①和②去  

3．如图，已知AE∥BF,∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是________.

4. 在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（    ）

    A. ∠B=∠B/       B. ∠C=∠C/      C. BC=B/C/，    D. AC=A/C/，

【考点链接】

1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.

2. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.

3. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.

4. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、______、_______相等.

【典例精析】

例1  已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F. 求证：AB=CF.

例2 (如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，

且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

【中考演练】

1.如图，，，，，则

等于（    ）

A．          B．          C．      D．

2.如图，点在的平分线上，，则需添加的一个条件是                      （只写一个即可，不添加辅助线）：

（第1题）            （第2题）              （第3题）

3.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度．

4. 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．

5. 如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？

（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）

﹡6.  如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小.