（通用版）中考数学一轮复习课时33《多边形与平面图形的镶嵌》导学案

课时33．多边形与平面图形的镶嵌

【课前热身】

1.四边形的内角和等于__________．

2．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的

两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是          ．

3. 内角和为1440°的多边形是       ．

4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

5.只用下列图形不能镶嵌的是（    ）

A．三角形     B．四边形    C．正五边形   D．正六边形  

6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（    ）

A．九边形        B．十边形      C．十一边形     D．十二边形

7.一个多边形内角和是，则这个多边形是（    ）

A．六边形   B．七边形  C．八边形  D．九边形

【考点链接】

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为            ．外角和为       ．

⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加       ，

外角和增加       ．

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有       条，n边形的对角线有       条．

2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．

3．易错知识辨析

多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º．

【典例精析】

例1  已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

﹡例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽

图案.

【中考演练】

1．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（    ）

A．5      B．6   C．7    D．8

2. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（    ）

A．4种        B．3种      C．2种       D．1种

3. 如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD，

则∠CAD的度数是       °．

4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（     ）

A．430°      B．4343°    C．4320°     D．4360°

5. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和

为，那么这个多边形的边数为（    ）

A．5        B．6      C．7    D．8

6．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

（1）求它的边数；    （2）求少的那个内角的度数．

7. 求下图中x的值．