考点05 平面直角坐标系-2021-2022学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题

平面直角坐标系

一．点的坐标（共7小题）

1．（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，

所以满足点在第二象限的条件．

故选：B．

2．（2020•邵阳）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）

【分析】因为ab＞0，所以a、b同号，又a+b＞0，所以a＞0，b＞0，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可．

【解答】解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0．

A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；

C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；

故选：B．

3．（2020•黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据点A（a，﹣b）在第三象限，可得a＜0，﹣b＜0，得b＞0，﹣ab＞0，进而可以判断点B（﹣ab，b）所在的象限．

【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第三象限，

∴a＜0，﹣b＜0，

∴b＞0，

∴﹣ab＞0，

∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限．

故选：A．

4．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．

【解答】解：∵x2+2＞0，

∴点P（x2+2，﹣3）所在的象限是第四象限．

故选：D．

5．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　）

A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）

【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．

【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，

∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，

即点M的坐标为：（5，﹣4）．

故选：D．

6．（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是

（　　）

A．（5，4） B．（4，5） C．（﹣4，5） D．（﹣5，4）

【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．

【解答】解：设点M的坐标是（x，y）．

∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，

∴|y|＝5，|x|＝4．

又∵点M在第二象限内，

∴x＝﹣4，y＝5，

∴点M的坐标为（﹣4，5），

故选：C．

7．（2020•金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　﹣1（答案不唯一）．　．

【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案．

【解答】解：∵点P（m，2）在第二象限内，

∴m＜0，

则m的值可以是﹣1（答案不唯一）．

故答案为：﹣1（答案不唯一）．

二．规律型：点的坐标（共2小题）

8．（2020•广安）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是　（﹣21011，﹣21011）　．

【分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出，点B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐标，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依此为前一个点的横纵坐标绝对值的2倍，且4次一循环，由此即可得出B8n+1（24n+1，24n+1）（n为自然数），依此规律即可得出结论．

【解答】解：观察，发现：B1（2，2），B2（0，4），B3（﹣4，4），B4（﹣8，0），B5（﹣8，﹣8），B6（0，﹣16），B7（16，﹣16），B8（32，0），B9（32，32），…，

∴B8n+1（24n+1，24n+1）（n为自然数）．

∵2021＝8×252+5，

∴B2021的纵横坐标符号与点B5的相同，

∴点B2021的坐标为（﹣21011，﹣21011）．

故答案为：（﹣21011，﹣21011）．

9．（2020•朝阳）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）…则第2068秒点P所在位置的坐标是　（45，43）　．

【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．

【解答】解：由题意分析可得，

动点P第8＝2×4秒运动到（2，0），

动点P第24＝4×6秒运动到（4，0），

动点P第48＝6×8秒运动到（6，0），

以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），

∴动点P第2024＝44×46秒运动到（44，0），

2068﹣2024＝44，

∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位，

∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43），

故答案为：（45，43）．

三．坐标确定位置（共4小题）

10．（2020•台湾）已知小薇住家的西方100公尺处为车站，住家的北方200公尺处为学校，且从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．若小薇将住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的（2，0）、（0，0）、（2，4）三点，则公园应标示在此坐标平面上的哪一点？（　　）

A．（4，﹣4） B．（4，12） C．（0，﹣4） D．（0，12）

【分析】根据住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的（2，0）、（0，0）、（2，4）三点建立坐标系，然后求出每单位的实际长度，根据题目给的信息即可解答．

【解答】解：在坐标平面上标示出住家（2，0）、车站（0，0），学校（2，4）三点，

∵小薇住家的西方100公尺处为车站，

∴每1单位长是100÷2＝50公尺，

∵从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．

∴在坐标平面上要从学校（2，4）往东100÷50＝2单位长，再往南400÷50＝8单位长可到达公园．

∴公园（2+2，4﹣8），即（4，﹣4），

故选：A．

11．（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小

王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　）

A．小李现在位置为第1排第2列 

B．小张现在位置为第3排第2列 

C．小王现在位置为第2排第2列 

D．小谢现在位置为第4排第2列

【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答．

【解答】解：根据题意画出图形可得：

A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误；

B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确；

C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误；

D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误；

故选：B．

12．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是　m、n同为奇数或m、n同为偶数　．

【分析】几何图形，观察A型地砖的位置得到当列数为奇数时，行数也为奇数，当列数为偶数，行数也为偶数的，从而得到m、n满足的条件．

【解答】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，

若（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数．

故答案为m、n同为奇数或m、n同为偶数．

13．（2020•泰州）以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　（3，240°）　．

【分析】直接利用坐标的意义进而表示出点C的坐标．

【解答】解：如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．

故答案为：（3，240°）．

四．坐标与图形变化-平移（共8小题）

14．（2020•梧州）点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（0，2） C．（4，4） D．（2，6）

【分析】利用点的平移和点的坐标的变化规律进行计算即可．

【解答】解：点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，4﹣2），

即（2，2），

故选：A．

15．（2020•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（　　）

A．（2，7） B．（﹣6，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣1）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

【解答】解：∵将点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，

∴点A的对应点A′的坐标是（﹣2+4，3），即（2，3）．

故选：C．

16．（2020•成都）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A．（3，0） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，4）

【分析】纵坐标，上移加，下移减，横坐标不变可得点的坐标为（3，0）．

【解答】解：将点P（3，2）向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（3，2﹣2），即（3，0），

故选：A．

17．（2020•自贡）在平面直角坐标系中，将点（2，1）向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（　　）

A．（﹣1，1） B．（5，1） C．（2，4） D．（2，﹣2）

【分析】根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标．

【解答】解：将点（2，1）向下平移3个单位长度所得点的坐标为（2，1﹣3），即（2，﹣2）；

故选：D．

18．（2020•台州）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　）

A．（0，0） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）

【分析】利用平移规律进而得出答案．

【解答】解：∵把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，顶点C（0，﹣1），

∴F（0+3，﹣1+2），

即F（3，1），

故选：D．

19．（2020•柳州）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为　（2，1）　．

【分析】将点A的纵坐标加4，横坐标不变，即可得出点A′的坐标．

【解答】解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，

则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．

故答案为（2，1）．

20．（2020•绵阳）平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为　（﹣3，3）　．

【分析】根据在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）即可得结论．

【解答】解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，

再向上平移1个单位纵坐标+1，

∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．

故答案为：（﹣3，3）．

21．（2020•嘉峪关）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　（7，0）　．

【分析】利用平移的性质解决问题即可．

【解答】解：∵A（3，），D（6，），

∴点A向右平移3个单位得到D，

∵B（4，0），

∴点B向右平移3个单位得到E（7，0），

故答案为（7，0）．