（通用版）中考数学一轮复习练习卷4.1《线段角相交线与平行线》课后练习（含答案）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习练习卷4.1《线段角相交线与平行线》课后练习（含答案），共10页。试卷主要包含了如图所示，点P到直线l的距离是等内容，欢迎下载使用。

(建议答题时间：40分钟)
1.如图所示，点P到直线l的距离是( )
A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度

2. 若一个角为75°，则它的余角的度数为( )
A. 282° B. 105° C. 75° D. 15°
3. 如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
4. 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为( )
A.45° B.60° C.90° D.120°

5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
6. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D. 若PD＝2，则点P到边OA的距离是( )
A.1 B.2 C. eq \r(3) D.4

7.如图，已知AB∥CE，∠A＝110°，则∠ADE的大小为( )
A.110° B.100° C.90° D.70°
8. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4

10.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上．若∠1＝25°，则∠2的大小为( )
A. 55° B. 75° C. 65° D. 85°
11.如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC等于( )
A. 20° B. 50° C. 80° D. 100°

12. 如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是( )
A.80° B.85° C.95 ° D.100°
13. 如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是( )
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3
C.∠1＝∠2＋∠3 D.∠3＝∠1＋∠2

14.如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )
A.∠BAO与∠CAO相等 B.∠BAC与∠ABD互补
C.∠BAO与∠ABO互余 D.∠ABO与∠DBO不等
15. 直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

16. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A.∠α＋∠β＝180° B.∠β－∠α＝90°
C.∠β＝3∠α D.∠α＋∠β＝90°
17. 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________．(填序号)
18.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________.

19. 如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________.
20. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝48°，则∠AED为________．

21. 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝__________°.
22. 如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________．

23. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD.若∠BCD＝28°，则∠A的度数为________．
24. 如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．
25.如图，等边△ABC的两个顶点A，B分别落在直线l1，l2上，若∠1＝15°，∠2＝75°，求证：l1∥l2.
26. 如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE＝EF，求证：AF平分∠BAC.
27.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝87°，求∠AGD的度数．
28. 如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数．
29. 如图，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF交BA延长线于点E，求∠AEC的度数．
30.如图，AB∥CD，∠CDE＝120°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，求∠F的度数．
31. 已知，如图，直线AD∥BE，AC⊥BC，AC平分∠BAD，若∠1＝40°，求∠CBE的度数．
32．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝50°，求∠BGF的度数．
答案
1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. A 8. A 9. D 10. C 11. C
12. B 13. D 14. D 15. C 16. B 17. ② 18. 4 19. 20°
20. 114° 【解析】∵AB∥CD，∠C＝48°，∴∠C＋∠CAB＝180°，∴∠CAB＝180°－∠C＝132°，又∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝66°，∴∠AED＝∠CAE＋∠C＝66°＋48°＝114°.
21. 46 【解析】如解图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝34°，∵∠3＋∠BAC＋∠2＝180°，∠BAC＝100°，∴∠2＝180°－34°－100°＝46°.
第21题解图
22. 60° 【解析】在Rt△DOP中，∠OPD＝30°，∴∠O＝60°，∵PQ∥ON，∴∠MPQ＝∠O＝60°.
23. 124° 【解析】∵CB平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝2×28°＝56°，∵AB∥CD，∴∠A＋∠ACD＝180°，∴∠A＝180°－56°＝124°.
24. 200° 【解析】如解图，延长DA交l1于点C，作AB∥l1，则AB∥l2，∴∠1＝∠EAB＝20°，∠BAD＋∠3＝180°，∴∠2＋∠3＝∠EAB＋∠BAD＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠3＝20°＋180°＝200°.
第24题解图
25. 证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠C＝60°，
∵∠1＝15°，
∴∠ADB＝∠1＋∠C＝75°，
∵∠2＝75°，
∴∠ADB＝∠2，
∴l1∥l2.
26. 证明：∵AE＝EF，
∴∠EAF＝∠EFA，
∵EF∥AB，
∴∠EFA＝∠BAF，
∴∠EAF＝∠BAF，
∴AF平分∠BAC.
27. 解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴DG∥AB，
∵∠BAC＝87°，
∴∠AGD＝180°－∠BAC＝93°.
28. 解：∵AB∥CD，∠ABC＝46°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠ECD＝23°，
∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
∴∠CEF＝180°－∠ECD＝157°.
29. 解：∵AB∥CD，∠ABD＝56°，
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝124°，
∵AC∥BD，
∴∠ACF＝∠BDC＝124°，
∵CE平分∠ACF，
∴∠ECF＝62°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠ECF＝62°.
30. 解：∵AB∥CD，∠CDE＝120°，
∴∠BED＝∠CDE＝120°，
∵EF平分∠BED，
∴∠BEF＝60°，
∴∠GEF＝180°－∠BEF＝120°，
∵∠AGF＝130°，
∴∠F＝∠AGF－∠GEF＝10°.
31. 解：∵AD∥BE，∠1＝40°，
∴∠ABE＝∠1＝40°，∠BAD＝180°－∠1＝140°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝70°，
∵AC⊥BC，即∠ACB＝90°，
∴∠ABC＝20°，
∴∠CBE＝∠ABE－∠ABC＝20°.
32. 解：∵AB∥CD，∠1＝50°，
∴∠CFE＝∠1＝50°.
∵∠CFE＋∠EFD＝180°，
∴∠EFD＝180°－∠CFE＝130°.
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG＝eq \f(1,2)∠EFD＝65°.
∵AB∥CD，
∴∠BGF＋∠DFG＝180°，
∴∠BGF＝180°－∠DFG＝180°－65°＝115°.