人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用课文配套课件ppt

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　三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．
思考2：那么对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立？
可分为锐角三角形，钝角三角形两种情况分析.
过点C作CD⊥AB于D,
1.若三角形是锐角三角形, 如图1
所以 CD=asinB=bsinA,
综上所得，无论是直角，锐角，钝角三角形此结论都成立．
2.若三角形是钝角三角形,且角C是钝角，如图2
类比锐角三角形，请同学们自己推导
∴ asinC=c sinA.
同理可得
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即
（2）已知任意两边与其中一边的对角，可求另一边的对角，进而求出其他的边和角.
（1）已知任意两角与一边，可求出其他角和边.
其中，R为三角形ABC的外接圆半径
例7.在 中，已知 解这个三角形。
解：由三角形内角和定理，得
由正弦定理，得
例8.在 中，已知 ，解这个三角形。
解：由正弦定理，得
于是 或
（1）当 时，
（2）当 时，