(通用版)中考数学总复习第2课时《实数的运算》课时练习（教师版）

第2课时　实数的运算

(60分)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．计算(－3)＋(－9)的结果是           (A)

A．－12    B．－6    C．＋6    D．12

2．计算|－5＋3|的结果是            (B)

A．－2    B．2     C．－8    D．8

3．计算：1－＝             (C)

A.     B．－    C.     D．－

4．计算(－18)÷6的结果等于            (A)

A．－3    B．3     C．－    D.

5．计算(－1)0＋|－2|的结果是           (D)

A．－3    B．1     C．－1    D．3

6．下列计算错误的是           (C)

A．4÷(－2)＝－2      B．4－5＝－1

C．(－2)－2＝4       D．2 0140＝1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(B)

A．－10℃   B．10℃    C．14℃    D．－14℃

【解析】　12－2＝10℃.

8．在数轴上表示数－1和2 014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为(C)

A．2 013        B．2 014

C．2 015        D．2 016

9．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为     (D)

A．0.1×107       B．0.1×106

C．1×107        D．1×106

10．计算÷×cos60°－20160的结果是    (B)

A.     B．－    C.     D．－

【解析】原式＝－××－1＝－.

二、选择题(每题5分，共30分)

11．计算：23×＝__2__.

【解析】　原式＝8×＝2.

12．计算：2－2＋()0＝____.

13．计算－2sin45°的结果是____.

【解析】　－2sin45°＝2－2×＝.

14．按照图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__.

15．定义一种新运算：x*y＝，如2*1＝＝2，则(4*2)*(－1)＝__0__.

【解析】　4*2＝＝2，2*(－1)＝＝0.故(4*2)*(－1)＝0.

16．若实数m，n满足＋(n－3)2＝0，则m3＋n0＝__0__.

【解析】　∵实数m，n满足＋(n－3)2＝0，

∴m＋1＝0，n－3＝0，∴m＝－1，n＝3，∴原式＝(－1)3＋30＝－1＋1＝0.

三、解答题(共16分)

17．(9分)计算：(1)＋4cos60°－|－3|＋；

(2)－13－＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－|；

(3)(－1)2 015＋sin30°＋(2－)(2＋)．

解：(1)原式＝2＋4×－3＋3＝4；

(2)原式＝－1－3＋6×＋1＋＝－1＋1＋＝；

(3)原式＝－1＋＋(4－3)＝.

18．(7分)请按要求解答下列问题：

(1)实数a，b满足＋＝0.若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值；

(2)实数a，b满足＋＝－3.若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值．

解：(1)满足题意的值为a＝1，b＝－1；

(2)满足题意的值为a＝，b＝－.

(12分)

19．(6分)计算(π－3)0＋－(－1)2 011－2sin30°的值为(C)

A．－4       B．3

C．4        D．5

【解析】　原式＝1＋3－(－1)－2×＝1＋3＋1－1＝4.

20．(6分)浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：

小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为__214.5__元．

【解析】　根据题意得：小远家5月份应付的电费为

200×0.568＋50×0.288＋150×0.318＋100×0.388

＝113.6＋14.4＋47.7＋38.8

＝214.5(元)．

(12分)

21．(12分)若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝____，b＝__－__，计算：m＝＋＋＋…＋＝____.

【解析】　＝＋＝，

可得2n(a＋b)＋a－b＝1，即解得：a＝，b＝－；

m＝＝＝.