专题2.6期中全真模拟卷06-2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【人教版】

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2021-2022学年上学期七年级数学上册期中考试高分直通车【人教版】
专题2.6人教版七年级数学上册期中全真模拟卷06
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•重庆）下列各数中，最小的数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．1 D．2
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案．
【解析】∵﹣3＜0＜1＜2，
∴这四个数中最小的数是﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，正数大于负数．
2．（2019•汶上县二模）某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．501
【分析】根据正负数的意义即可求出答案．
【解析】由题意可知：501＝500+1
故选：B．
【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是正确理解正负数的意义，本题属于基础题型．
3．（2019•牡丹区三模）数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
【分析】根据题意表示出B点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案．
【解析】由题意可得：B点对应的数是：a+6，
∵点A和点B表示的数恰好互为相反数，
∴a+a+6＝0，
解得：a＝﹣3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了数轴以及相反数，正确表示出B点对应的数是解题关键．
4．（2019秋•昂昂溪区期中）下列说法正确的是（　　）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数1.3×104精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00
D．小明的身高为161 cm中的数是准确數
【分析】根据近似数的精确度对A进行判断；1.3×104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，依此对B进行判断；根据四舍五入和精确度对C进行判断；根据近似数和准确數对D进行判断．
【解析】A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，所以A选项错误；
B、近似数1.3×104精确到千位，所以B选项错误；
C、数2.9954精确到百分位为3.00，所以C选项正确；
D、小明的身高为161cm中的数是近似数，所以D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
5．（2020•浦城县二模）若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
【分析】根据数轴上点的位置判断即可．
【解析】根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，
则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，
故选：D．
【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2019秋•兴安盟期末）下列式子中是单项式的个数为（　　）
①-13x5y2，②3y2x，③0，④23x2y7，⑤-x7，⑥2x2﹣1，⑦-5x2y46，⑧﹣1.96，⑨m﹣2，⑩-mn2．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【分析】直接利用单项式定义分析得出答案．
【解析】单项式有：①-13x5y2，③0，④23x2y7，⑤-x7，⑦-5x2y46，⑧﹣1.96，⑩-mn2，共7个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
7．（2018秋•定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝a+b﹣c，错误；
B、原式＝a﹣b﹣c，正确；
C、原式＝m﹣2p+2q，错误；
D、原式＝x2+x﹣y，错误，
故选：B．
【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
8．（2019秋•浏阳市期末）x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（　　）

A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对
【分析】根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x﹣y和z﹣y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．
【解析】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；
所以x﹣y＜0，z﹣y＞0；
故|x﹣y|+|z﹣y|＝﹣（x﹣y）+z﹣y＝z﹣x．
故选：B．
【点评】此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．
9．（2020春•香坊区校级期中）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（　　）
A．11a﹣20 B．11a+20 C．11a﹣2 D．11a+2
【分析】根据一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，可知个位数字为a﹣2，然后即可用含a的代数式表示出这个两位数．
【解析】由题意可得，
这个两位数为：10a+（a﹣2）＝11a﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10．（2019秋•九龙坡区期末）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（　　）

A．84 B．108 C．135 D．152
【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．
【解析】第①个图形有3颗棋子，
第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，
第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，
第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，
…，
第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．
故选：B．
【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020•南昌县模拟）某公益机构设立了网站接受爱心捐助，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据网站统计，目前已有大约2451000人献爱心．将“2451000”用科学记数法表示为　2.451×106　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解析】2451000＝2.451×106．
故答案为：2.451×106．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
12．（2019秋•句容市期中）已知：|a|＝3，b2＝4，ab＜0，a﹣b的值为　±5　．
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的加法、有理数的减法，列式求值即可．
【解析】∵|a|＝3，b2＝4，ab＜0，
∴a＝±3，b＝±2
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5
或a﹣b＝（﹣3）﹣2＝﹣5
故答案为±5．
【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、有理数的加法、有理数的减法，熟练运用以上知识是解题的关键．
13．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得m＝3，n＝1，再代入代数式计算即可．
【解析】∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
【点评】本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到m，n的值是解题的关键．
14．（2020•锦州模拟）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　4　．

【分析】将x＝1代入程序框图计算即可得到结果．
【解析】若x＝1，得到2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2＜0，
若x＝﹣2，得到y＝2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
15．（2019秋•揭阳期末）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需　（2a+3b）　元．
【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【解析】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a+3b）元．
故答案为：（2a+3b）
【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
16．（2019秋•覃塘区期末）已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是　6　．
【分析】根据题目中的数据，可知末位数字以2，4，8，6循环出现，从而可以得到22020的个位数字．
【解析】∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
2020÷4＝505，
∴22020的个位数字是6，
故答案为：6．
【点评】本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答本题的关键是明确题意，发现末尾数字的变化特点，求出相应数据的各位数字．
17．（2019秋•昂昂溪区期中）如图1，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意用十字框框出五个数字（如图2），请你用含其中一个字母的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为　5c　．

【分析】根据表格中的数字，可以发现上下数字之间和左右数字之间的关系，从而可以选择c表示其他几个字母，从而可以得到a，b，c，d，e这五个数字的和．
【解析】由表格可知，
上面的数字比下面的数字小8，左右挨着的数字相差1，
则a＝c﹣8，b＝c﹣1，d＝c+1，e＝c+8，
故a+b+c+d+e
＝（c﹣8）+（c﹣1）+c+（c+1）+（c+8）
＝c﹣8+c﹣1+c+c+1+c+8
＝5c，
故答案为：5c．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现上下和左右数字之间的关系，注意选取的字母不同，答案不一样．
18．（2020春•南岗区校级期中）一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为　﹣x2+4x﹣8　．
【分析】根据加数＝和﹣加数，列出算式计算即可求解．
【解析】2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
【点评】本题考查了整式的加减，关键是熟悉加数＝和﹣加数的知识点．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•德惠市期末）把下列各数填人相应集合的括号内．
+6.5，﹣213，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，512，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{　+6.5，0.5，13，512　…}；
（2）整数集合：{　0，13，﹣9，﹣1　…}；
（3）非负数集合：{　+6.5，0.5，0，13，512　…}．
【分析】利用各自的定义判断即可得到结果．
【解析】（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，512，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，512，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，512；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，512．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
20．（2019秋•越秀区期末）计算
（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）
（2）25÷56×（-25）+（﹣2）×（﹣1）2019
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【解析】（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）
＝﹣5+7+3﹣20
＝﹣25+10
＝﹣15；
（2）25÷56×（-25）+（﹣2）×（﹣1）2019
＝25×65×（-25）+（﹣2）×（﹣1）
＝﹣12+2
＝﹣10．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
21．（2019秋•新乐市期末）化简并求值：
（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c=52．
（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．
【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把3x2﹣2x的值代入计算即可求出值．
【解析】（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2
当a＝2，b＝﹣1，c=52时，原式=-2×22-4×(-1)×52-10×（﹣1）2＝﹣8．
（2）原式＝6x2﹣4x+2．
因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．
所以，原式＝2（3x2﹣2x）+2
＝12．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（2019秋•漳州期末）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是　减少　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；
（2）结合（1）的答案即可作出判断；
（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．
【解析】（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×5＝860（元）．
答：这6天要付860元装卸费．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．
23．（2019秋•临潼区期中）如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离是24，点B、点C两点间的距离是10．

（1）若以点C为原点，求a+b+c的值；
（2）若点O是原点，当点O与点B之间的距离为19时，求a+c的值．
【分析】（1）点A对应的数是﹣34，点B所对应的数是﹣10，则a+b+c＝﹣34+（﹣10）+0＝﹣44；
（2）由题意可知，分两种情况讨论：当点O在点B的左侧时，a+c＝24，当点O在点B的右侧时a+c＝﹣52．
【解析】（1）点A对应的数是﹣10﹣24＝﹣34，点B所对应的数是﹣10，
∴a+b+c＝﹣34+（﹣10）+0＝﹣44；
（2）由题意可知，当点O在点B的左侧时，
则点A、C所对应数分别是a＝﹣（24﹣19）＝﹣5，c＝19+10＝29，
∴a+c＝24，
当点O在点B的右侧时，
则点A、C所对应的数分别是a＝﹣（19+24）＝﹣43，c＝﹣（19﹣10）＝﹣9，
∴a+c＝﹣52．
【点评】本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够根据题意分类讨论是解题的关键．
24．（2018秋•十堰期末）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　530　元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　0.9x　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　（0.8x+50）　元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；
（3）两次购物王老师实际付款＝第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
【解析】（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；
（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；
（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．
【点评】解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．
25．（2020春•南岗区校级期中）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．
（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？

【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；
（2）代入求出总长度，再乘以100即可．
【解析】（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）＝（12x+10y）米；

（2）∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.5，y＝2.5时，
∴铝合金的总费用为100×（12×1.5+10×2.5）＝4300（元）．
【点评】本题考查了求代数式的值，列代数式的应用，能正确列出代数式是解此题的关键．