八年级数学下册试题 期末复习卷1 -人教版(含答案)
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这是一份八年级数学下册试题 期末复习卷1 -人教版(含答案),共16页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期末复习卷1 一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分)1.若代数式有意义,则x的取值范围是( )A.x≥4 B.x=4 C.x≤4 D.x≠42.在中,,则的大小为( )A. B. C. D.3.分别以每一组的三个数为一个三角形的边长:(1),2,;(2)1,1,;(3)9,16,25;(4)7,8,9,其中能构成直角三角形的有( )A.4组 B.3组 C.2组 D.1组4.下列各式中,与的积为有理数的是( )A. B. C. D.5.下列有关一次函数的说法中,正确的是( )A.的值随着值的增大而增大B.函数图象与轴的交点坐标为C.当时,D.函数图象经过第二、三、四象限6.如图,在中,,,、分别是其角平分线和中线,过点作于,交于,连接,则线段的长为( )A.1 B.2 C. D.77.面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分,若依次按照1:3:2的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是( )A.75 B.72 C.70 D.658.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=120°,AB=4,AD=2,点O为对称中心,点M从点A出发沿AB向点B运动,到点B停止运动,连接MO并延长交CD于点N,则四边形AMCN形状的变化依次为( )A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形D.平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形9.一组数据由4个数组成,其中3个数分别为2,1,4,且这组数据的平均数为2,则这组数据的众数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知△ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则△ABC的面积为( )A.168 B.84 C.84或36 D.168或7211.如图,菱形的对角线的长分别为2和5,是对角线上任一点(点不与点,重合),且交于,交于,则阴影部分的面积是( )A.10 B.7.5 C.5 D.2.512.如图,是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形,正方形,正方形的面积分别为,,,若知道图中阴影部分面积,一定能求出( )A. B.C. D.13.在A、两地之间有汽车站(在直线上),甲车由地驶往站,乙车由地驶往A地,两车同时出发,匀速行驶;甲、乙两车离站的距离,(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图所示,则下列结论:①A、两地相距360千米;②甲车速度比乙车速度快15千米/时;③乙车行驶11小时后到达A地;④两车行驶4.4小时后相遇;其中正确的结论有( ) A.1 B.2个 C.3个 D.4个14.如图,在正方形中,点,分别在,上,且,点,分别为,的中点,为上的一个动点,则下列线段的长等于最小值的是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分)15.已知,则________.16.在继承和发扬红色学校光荣传统,与时俱进,把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上,如图所示,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离有5米.则旗杆的高度______.17.如图,在中,,点为斜边上的一点,连接,将沿翻折,使点落在点处,点为直角边上一点,连接,将沿翻折,点恰好与点重合.若,则_______,________18.如图,已知直线a:y=x,直线b:y=﹣x和点P(1,0),过点P作y轴的平行线交直线a于点P1,过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2,过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3,过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4,…,按此作法进行下去,则点P2020的横坐标为_____.三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)19.先化简,再求值:,其中,. 20.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长. 21.一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛,再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛,A港到航线BM的最短距离是60km.(1)若轮船速度为25km/小时,求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间.(2)C岛在A港的什么方向? 22.如图,在△ABC中,过点C作CD//AB,E是AC的中点,连接DE并延长,交AB于点F,连接AD,CF.(1)求证:四边形AFCD是平行四边形;(2)若AB=6,∠BAC=60°,∠DCB=135°,求AC的长. 23.已知,如图,一次函数的图象经过了点和,与x轴交于点A.(1)求一次函数的解析式;(2)在y轴上存在一点M,且的面积为,求点M的坐标. 24.某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查,分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测,获得了它们的质量指标值s,并对样本数据(质量指标值s)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.该质量指标值对应的产品等级如下:质量指标值20≤s<2525≤s<3030≤s<3535≤s<4040≤s≤45等级次品二等品一等品二等品次品说明:等级是一等品,二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀);等级是次品为质量不合格.b.甲企业样本数据的频数分布表(不完整):分组频数频率20≤s<2520.0425≤s<30m 30≤s<3532n35≤s<40 0.1240≤s≤4500.00合计501.00c.乙企业样本数据的频数分布直方图:d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差: 平均数中位数众数极差方差甲企业31.9232.5341511.87乙企业31.9231.5312015.34根据以上信息,回答下列问题:(1)m的值为 ,n的值为 ;(2)若从甲企业生产的产品中任取一件,估计该产品质量合格的概率为 ;若乙企业生产的某批产品共5万件,估计质量优秀的有 万件;(3)根据图表数据,你认为 企业生产的产品质量较好,理由为 .(从某个角度说明推断的合理性) 25.如图,、两个长方体水箱放置在同一水平桌面上,开始时水箱中没有水,水箱中盛满水.现以的流量从水箱中抽水注入水箱中,直至水箱注满水为止.设注水,水箱的水位高度为,水箱中的水位高度为,根据图中数据解答下列问题(抽水水管的体积忽略不计)(1)水箱的容积为______;(提示:容积底面积高)(2)当水箱与水箱中的水的体积相等时,求出此时两水箱中水位的高度差. 26.如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按顺时针排列),连接BF.(1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长. 答案一、选择题1.A.2.B.3.C.4.A.5.D.6.A.7.A.8.B.9.A10.C.11.D.12.D.13.B.14.D二、填空题15.2.16.12米.17.10 18.21010三、解答题19.解:,当,时,原式.20.(1)如图直线MN即为所求.(2)∵MN垂直平分线段AB,∴DA=DB,设DA=DB=x,在Rt△ACD中,∵AD2=AC2+CD2,∴,解得, ∴BD=5.21.解:(1)由题意AD=60km,Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,得602+BD2=1002.∴BD=80(km).∴CD=BC﹣BD=125﹣80=45(km).∴AC===75(km).75÷25=3(小时).答:从C岛返回A港所需的时间为3小时.(2)∵AB2+AC2=1002+752=15625,BC2=1252=15625,∴AB2+AC2=BC2.∴∠BAC=90°.∴∠NAC=180°﹣90°﹣48°=42°.∴C岛在A港的北偏西42°.22.(1)证明:∵E是AC的中点,∴AE=CE,∵CD//AB,∴∠AFE=∠CDE,在△AEF和△CED中,,∴△AEF≌△CED(AAS),∴AF=CD,又∵CD//AB,即AF//CD,∴四边形AFCD是平行四边形;(2)解:过C作CM⊥AB于M,如图所示:则∠CMB=∠CMA=90°,∵CD//AB,∴∠B+∠DCB=180°,∴∠B=180°﹣135°=45°,∴△BCM是等腰直角三角形,∴BM=CM,∵∠BAC=60°,∴∠ACM=30°,∴AC=2AM,BM=CM=AM,∵AM+BM=AB,∴AM+ AM=6,解得:AM=3 ﹣3,∴AC=2AM=6 ﹣6.23.(1)设一次函数的解析式为,把点和代入得, 解得,所以一次函数解析式为; (2)当时,,解得,则(3,0),在y轴上存在一点M,且的面积为,,即,B(0,-4),或.24.解:(1)n=32÷50=0.64,m=50×(1﹣0.04﹣0.64﹣0.12﹣0.00)=10,故答案为:10,0.64;(2)若从甲企业生产的产品中任取一件,估计该产品质量合格的概率为:1﹣0.04=0.96,乙企业生产的某批产品共5万件,估计质量优秀的有:5×=3.5(万件),故答案为:0.96,3.5;(3)我认为甲企业生产的产品质量较好,理由:甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业,产品的稳定性更好,故答案为:甲,甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业,产品的稳定性更好.25.解:(1)水箱A的容积为:3×2×6=36dm3.故答案为:36dm3.(2)当水箱A与水箱B中的水的体积相等时,,即﹣0.6t+6=3,解得t=5;当t=5时,yA=t=5.∴yA﹣yB=5﹣3=2.答:当水箱A与水箱B中的水的体积相等时,两水箱中水位的高度差为2dm.26.解:(1)∵AB=3,AF=6,根据勾股定理,得BF3.故答案为3.(2)过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.∵四边形CEFG是正方形∴EC=EF,∠FEC=90°∴∠DEC+∠FEN=90°,又∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°∴∠DEC+∠ECD=90°,∴∠ECD=∠FEN,EF=EC又∵∠EDC=∠FNE=90°,∴△EDC≌△NFE(AAS)∴FN=ED ,EN=CD=3∵AD=3,AE=1,ED=AD﹣AE=3﹣1=2,∴FN=ED=2,∵∠DNM=∠NDC=∠DCM=90°,∴四边形CDNM为矩形,∴MN=CD=3,CM=DN=EN﹣ED=3﹣2=1,∴FM=FN+MN=2+3=5,BM=BC+CM=3+1=4在Rt△BFN中,BF;(3)分两种情况:①如图:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.同(2)的方法可得△EDC≌△NFE,∴NF=DE=AE-AD=4-3=1,EN=DC=3,∴MF=MN-NF=CD-NF=3-1=2,BM=AN=AE+EN=4+3=7,∴BF. ②如下图所示,过点F作FM⊥BC于M,交AD于P,同(2)的方法得,△EFP≌△CED,∴FP=DE=AD+AE=7,EP=CD=3,∴FM=FP+PM=FP+AB=10,BM=AP=AE﹣PE=1,在Rt△BMF中,BF.∴BF的长为或.
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