八年级数学下册试题 期末复习卷3 -人教版（含答案）

这是一份八年级数学下册试题 期末复习卷3 -人教版（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末复习卷3 一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．使式子有意义的x的取值范围是(    )A． B． C． D．2．化简的结果是(    )A． B． C． D．3．如图，四边形是平行四边形，将延长至点，若，则等于( ) A．110° B．35° C．80° D．55°4．下列条件中，能判断是直角三角形的有(    )①；②；③；④；⑤；⑥．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为(   )A．4 B．5 C．4或5 D．5或6．下列整数中，与(3)÷的值最接近的是(    )A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是( )点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处．∵，∴四边形是平行四边形．A．应补充：且 B．应补充：且C．应补充：且 D．应补充：且8．如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为(    )A．11 B．17 C．18 D．169．嘉淇同学进行立定跳远练习，一共练习了7次，将成绩制成如图所示的折线统计图(成绩为整数，满分10分)．若嘉淇同学又跳了一次，成绩恰好是原来7次成绩的中位数，则这8次成绩和原来7次成绩相比(　　)A．众数没变，方差变小 B．众数没变，方差变大C．中位数没变，方差变小 D．中位数没变，方差变大10．如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式ax+4＜2x的解集是(  )A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞211．如图，，分别是，上的中点，是上的一点，且，若，，则的长为(    )A．1 B．2 C．3 D．412．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(　　)A．12 B．14 C．20 D．2413．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是( )A． B． C． D．或14．如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，那么的面积为(    )A．3 B．6 C． D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)15．计算的结果是__________．16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为2，则线段AD的长是______．17．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭(一种芦苇类植物)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边(如图所示)，则水深________尺． 18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形，，，…，点，…都在x轴上，点，…都在直线上，且，，，，…，则点的坐标是___________． 三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(1)         (2)      20．前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期(单位：s秒)，l表示摆的长(单位：m米)，g是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为0.49米，那么请问在1分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？(备注：取3.14，，结果四舍五入取整数)．       21．如图，是上的一点，．(1)判断的形状，并说明理由(2)若，求出的长．          22．已知：平行四边形，过点、分别作、的垂线，交于、两点，连接、．(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，当点为中点时，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有三角形．            23．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为___________；(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．        24．端午节期间，小明一家自驾游去了离家200km的某地，下图是他们离家的距离与汽车行驶时间的函数图象，根据图象解答下列问题：(1)求出线段AB函数表达式；(2)求他们离家182km时，共用了多少小时？(提示：图中的OA，AB，BC均为线段)         25．，过点作交的延长线于点，．(1)如图1，求证：四边形是菱形；(2)为线段上一点，点，在直线上，且，．①当时，如图2，求证：．②当时，如图3，线段，，的数量关系如何？(请直接写出猜想的结论)         26．如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在轴的负半轴，且．(1)求直线的解析式．(2)若点在直线上，其横坐标为，而点分别是直线和轴上的动点，当最小时，求此时点的坐标．(3)在(2)的结论下，点分别是直线上的动点，若以点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点的坐标．                                    答案一、选择题1．B．2．C．3．C．4．A．5．C.6．B．7．C8．B．9．C．10．C．11．A．12．A．13．A．14．C．二、填空题15．16．17．1218．(，)三、解答题19．原式，；原式，，；20．解：∵，T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒2．∴，∴在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为：60÷1.40≈43．21．解：(1)∵AC∥ED，∠A=90°，∴∠A=∠D=90°，∴在△ABC与△DEB中，，∴△ABC≌△DEB(AAS)，∴BC=BE，∠ACB=∠EBD，∵∠A=∠D=90°，∴∠1+∠ACB=90°，又∵∠ACB=∠EBD，∴∠1+∠EBD=90°，∴∠CBE=90°，∴△CBE为等腰直角三角形；(2)∵AC=BD=2，AD=6，∴AB=AD-BD=4，∴在△ABC中，BC==，由(1)可知，△CBE为等腰直角三角形，∴BC=BE=，∴CE==．22．(1)证明：四边形是平行四边形，
  ，， ．四边形是平行四边形．(2)∵点为中点时，∴EF=FD，由(1)得，∴ED=BF，∴BE=DF，∴BE=EF=FD，∴，同理可证，∵四边形AECF是平行四边形，∴，∴=∴符合题意的三角形有
23．解：(1)本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%=40，m%=×100%=25%，故答案为：40，25；(2)平均数是：(0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3)=1.5h，这组每天在校体育活动时间出现次数最多的是1.5，因此众数是1.5h，将这40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是1.5，因此中位数是1.5h；(3)800×=260(人)，答：该校每天在校体育活动时间大于1.5h的学生有260人．24．解：(1)设线段AB的表达式为=(1≤≤2)把A(1，60)，B(2，170)代入=得解得，∴线段AB的表达式为=110－50(1≤≤2)(2)设线段BC的表达式为：把C(2.5，200)，B(2，170)代入得，解得∴线段BC的表达式为：=60+50(2≤≤2.5)把=182代入=60+50得=2.2答：他们离家182km时，共用了2.2小时．25．(1)∵BE=AB，且ED⊥AD，即BD为Rt△ADE斜边的的中线，∴BD=BE=AB=，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD， AB∥CD，∴BE =CD，BE∥CD，∴四边形BDCE是平行四边形，又∵BD=BE，∴四边形BDCE是菱形；(2)①∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PBM=∠A=60°，∵PM=PB，∴△PBM是等边三角形，∴PM=PB=BM，∵∠DPN=∠BPM，∴∠DPN+∠BPN =∠BPM+∠BPN，即∠DPB =∠NPM，∵四边形BDCE是菱形，∴∠DBP =∠NMP=60°，在△DBP和△NMP中，，∴△DBP△NMP(ASA)，∴MN=BD=BE，BM+BN=BM+ME，∴BN=ME，∴CD=BE=BM+ME=PB+BN；②∵∠A=45°，且ED⊥AD，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DEA=45°，同(1)法可证明四边形BDCE是正方形，同①可得∠DPN=∠BPM，∴∠DPN-∠BPN =∠BPM-∠BPN，即∠DPB =∠NPM，∵PM=PB，∴∠MBP =∠NMP=45°，∴△MBP是等腰直角三角形，即∠MBP =∠NMP=45°=∠PBD，在△DBP和△NMP中，，∴△DBP△NMP(ASA)，∴MN=BD=BE，BM+BN=BM+ME，∴BN=ME，∵△MBP是等腰直角三角形，∴BM=PB=MN+BN=BD+BN=CD+ BN；即CD+ BN=PB．26．解：(1)直线交轴于点，交轴于点，令，则，，令，则，，，点在轴的负半轴且，，，，设直线的解析式为，，，直线的解析式为；(2)如图，由(1)知，，，，，，，，，是直角三角形，，，，点关于直线的对称点，点在直线上，其横坐标为，，，点关于轴的对称点，，连接交直线于，交轴于，此时，最小，，，，直线的解析式为①，令，，，，直线的解析式为②，联立①②解得，，，，；(3)由(2)知，直线的解析式为，设，直线，点，由(2)知，，，，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，①当为对角线时，，，，，，，，，②当为对角线时，，，，，，，，，③当为对角线时，，，，，，，，，即：以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，，，，或，，，或，，，．