初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试测试题

这是一份初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试测试题，共7页。
基础题（1）
1．如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝125°，则∠C的度数是 .
如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD＝ .
3.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为 .
4.如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝2，则△ABC的周长为 .
5.在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC为什么三角形: .
6.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是 .
7.如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD＝AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE＝12 cm，则DE的长为_____cm.
8.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 .
9.三角形纸片上有一点P，量得PA＝3 cm，PB＝3 cm，则点P一定( )
A．是边AB的中点 B．在边AB的中线上
C．在边AB的高上 D．在边AB的垂直平分线上
10．如图，P为△ABC三边垂直平分线的交点，PA＝1，则PA＋PB＋PC＝_____．
基础题（2）
1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，则∠B＝____°.
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，中线BD，CE相交于点O.求证：∠ECB＝∠DBC.
3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E.
(1)求证：BE＝DE；
(2)若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．
4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是 .
5.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠B.
求证：△ABC是直角三角形．
6.如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE＝BE.
7.如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分BC，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，
求∠AEC的度数．
8.已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的
平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF.
求证：CF＝EB；
10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.
(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.
求证：AE＝FE.
提升题
1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.
(1)求证：DE＝DF；
(2)若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．
2.如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BE交AD于点P，则∠DPB的度数为 _______．
3.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E.
(1)求证：BE＝DE；
(2)若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．
4.如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于_____．
5.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.
6.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，E是AC上的一点，BE交AD于点F，且BF＝AC.求证：BE⊥AC.
7.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是 .