易错08 平行直角坐标系中求几何图形的面积问题易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

易错08 平行直角坐标系中求几何图形的面积问题易错

【典型例题】

1．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·利辛县启明中学八年级月考）如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中．则三角形ABC的面积是（    ）

A．4 B．6 C．8 D．12

2．（2019·成都市·四川电子科大实验中学八年级期中）如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，则的面积是（    ）

A．5 B．10 C．75 D．15

二、填空题

3．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）如图所示，点、B(-1，1)、，则的面积是_________．

4．（2017·陕西九年级专题练习）如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，则四边形ABCO的面积为________．

三、解答题

5．（2021·陕西榆林市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．

6．（2020·明光市明湖学校八年级月考）在直角坐标系中如图所示．

（1）请写出点A、B、C的坐标；

（2）求的面积．

7．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，再连接，，，并求的面积；

（2）连接，，请直接写出面积的值．

8．（2020·山东菏泽市·八年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中点，，，．

（1）求四边形的面积

（2）点为轴上一点，且的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标．

9．（2020·山东潍坊市·七年级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．

（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD．

（2）求出△BCD的面积．

10．（2020·云南省保山第九中学八年级月考）如图，在中，已知三个顶点的坐标为，将沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到．

（1）写出的三个顶点坐标；

（2）求的面积．

11．（2020·宁县宁江初级中学七年级期末）如图，已知五边形 ABCDE 各顶点坐标分别为A（-1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，3），E（-1，3）

（1）求五边形 ABCDE 的面积；

（2）在线段 DC 上确定一点 F，使线段 AF 平分五边形 ABCDE 的面积，求 F 点的坐标．

12．（2020·涡阳县高炉镇普九学校八年级月考）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标;

（2）求△ABC的面积．

13．（2020·安徽合肥市五十中学新校八年级月考）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示；

（1）写出点A、B两点的坐标；

（2）若C(-3，-4)、D(3，-3)，请在图示坐标系中标出C、D两点；

（3）求出A、B、C、D四点所形成的四边形面积

14．（2020·陕西西安市·高新一中八年级月考）如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

（1）建立以点为原点，边所在直线为轴的直角坐标系；

（2）写出点、、、的坐标；

（3）求出四边形的面积．

15．（2020·陕西省榆林市第一中学分校八年级月考）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）．

（1）填空：点B到y轴的距离为　   　，点B到直线AD的距离为　   　；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标．

16．（2020·河北衡水市·七年级期末）如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．

(1)求△OAB的面积；

(2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？

(3)若B(2，4)，O(0，0)不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？

17．（2021·浙江宁波市·八年级期末）平面直角坐标系中，为原点，点，，．

（1）如图①，则三角形的面积为______；

（2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点．

①求的面积；

②点是一动点，若三角形的面积等于三角形的面积．请直接写出点坐标．