易错14 一元一次不等式（组）实际问题含与二元一次方程组结合易错-2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）

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2021-2022学年七年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）
易错14 一元一次不等式（组）实际问题含与二元一次方程组结合易错
【典型例题】
1．（2020·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级月考）“端午节”将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种400个，乙种200个，需要用2800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要4500元．
（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？
（2）该商家准备2500元全部用来购买甲乙两种粽子，计划销售每个甲种粽子可获利3元，销售每个乙种粽子可获利5元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1900元，那么商家至少应购进甲种粽子多少个？
【答案】（1）甲种粽子每个的进价为3元，乙种粽子每个的进价为8元；（2）商家至少应购进甲种粽子300个
【分析】
（1）设甲种粽子每个的进价为x元，乙种粽子每个的进价为y元，根据“若购进甲种400个，乙种200个，需要用2800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要4500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设商家应购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子个，根据总利润＝单个的利润×销售数量结合这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设甲种粽子每个的进价为x元，乙种粽子每个的进价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种粽子每个的进价为3元，乙种粽子每个的进价为8元；
（2）设商家应购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子个，
依题意得：3m+×5≥1900，
解得：m≥300．
答：商家至少应购进甲种粽子300个．
【点睛】
本题考查列方程组解应用题与利用不等式求最值，掌握列方程组解应用题的方法与步骤，会利用不等式求最值，关键是抓住等量关系列方程组．



【专题训练】
一、 选择题
1．（2021·浙江宁波市·八年级期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）
A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人
【答案】C
【分析】
根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．
【详解】
解：设共有学生x人，
，
解得：，
故共有学生6人，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
2．（2021·重庆北碚区·西南大学附中七年级期末）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折．
A．8 B．7 C．7.5 D．8.5
【答案】B
【分析】
设在实际售卖时，该布偶可以打x折，根据利润=售价-成本，结合利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【详解】
解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折，
依题意得：90×-60≥60×5%，
解得：x≥7．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
3．（2020·广西南宁市·南宁二中七年级月考）用A4纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元． 在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元． 则复印的页数m（ ）时选择甲复印店使总价格比较便宜．
A．小于20页 B．大于20页 C．小于50页 D．大于60页
【答案】D
【分析】
根据收费标准，列代数式即可；当m≤20时，很显然两处收费不等，根据所得的关系式建立不等式，解出即可．
【详解】
解：当m＞20时，甲复印店收费为：2.4+0.09（m-20）；
图书馆收费为：0.1m；
由题意得，2.4+0.09（m-20）＜0.1m，
解得：m＞60．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．
4．（2021·长沙市湘郡培粹实验中学九年级期末）“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】C
【分析】
设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（10-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可．
【详解】
解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（10-x）个，
由题意得：，解得，
则x可取7、8、9、10，即有四种不同的购买方式．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键．
二、填空题
5．（2020·西安市·陕西师大附中八年级月考）某超市从厂家以每件50元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_________元．
【答案】62.5
【分析】
由每件商品加价不能超过售价的20%，即每件商品的加价小于等于售价的20%，根据已知条件列出不等式进行求解即可．
【详解】
解：设这批商品的售价为x元，则每件商品的加价为x-50．
依题意得：x-50≤20%x
解得：x≤62.5
即这批商品的售价不能超过62.5元．
故答案为：62.5
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
6．（2020·广东广州市·七年级期末）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题 ．
【答案】16
【分析】
设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，根据总分=10×答对题目数-5×答错（或不答）题目数结合得分要不低于140分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．
【详解】
解：设小明应答对x道题，则答错（或不答）（20-x）道题，
依题意，得：10x-5（20-x）≥140，
解得：x≥16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
7．（2020·西安市·陕西师大附中八年级月考）某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有_______间．
【答案】10
【分析】
本题可设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，再根据题意可列出不等式：4x＜48，5x＞48，且3（x+5）＜48，4（x+5）＞48，再分别计算出x的取值，在数轴上表示出来，看相交的部分有哪些即为答案．
【详解】
解：设1楼有x间房，则2楼有x+5间房，
根据题意有：4x＜48，x＜12，
5x＞48，x＞9.6，
且3（x+5）＜48，即x＜11，
4（x+5）＞48，x＞7．
在数轴上可表示为：

所以9.6＜x＜11
又因为：为正整数，
因此x=10
故答案为：10．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要结合数轴来判断．
8．（2020·沙坪坝区·重庆一中九年级一模）四月下旬，世界卫生组织称中国已进入缓疫阶段，各地陆续发布开学通知．虽然疫情有所控制，但防控仍不可掉以轻心．重庆一中的教职工们在学校逐一检查、落实各项防疫措施，为迎接即将返校的初三学生做足准备．王老师用现金6820元为年级采购了额温枪和免洗洗手液两种防疫物品，额温枪每个125元，免洗洗手液每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为__________个．
【答案】39
【分析】
设额温枪的数量为x，消毒酒精的数量为y，剩余100元钞票的数量为a， 10元为为b，1元的c，根据题意列出方程组，然后分别代入可能的a和b，即可求得.
【详解】
设购买额温枪和免洗洗手液后剩余100元，10元，1元的钞票数量分别为a， b， c，
则a， b， c均为整数，且1≤b≤9， 1≤c≤9购买额温枪和免洗洗手液后可列方程：
125x + 55y+ 100a+ 10b+c= 6820，①
如果把购买额温枪和免洗洗手液的数量交换可得方程：
125y+55x+100b+10a+c=6820，②
①-②得：70x-70y+ 100a + 10b-100b-10a= 0
所以70(x- y) + 90(a-b)= 0，则7(x- y)= 9(b- a)，
因为a，b均为整数，且1≤b≤9，
所以b-a=7， x-y=9，
则y=x-9，b=9， a=2
或b=8， a= 1
或b=7，a=0，
当b=9， a= 2时，代入①得
125x+55(x-9)+200+90+c=6820，
180x +c= 6820- 290 + 495 = 7025，
则c= 7025- 180x， 1≤7025-180x≤9，
所以38.98≤x≤39.02， x为整数，
所以x= 39，
故购买额温枪的数量为39个，
当b=8， a= 1时，代入①得
125x+ 55(x- 9)+ 100+ 80+c= 6820
180x +c= 6820- 180+ 495 = 7135，
c= 7135- 180x， 1≤7135- 180x≤9，180x +c= 6820- 180 + 495 = 7135，
则c= 7135- 180x， 1≤7135- 180x≤9，所以39.59≤x≤39.63， x为整数，即这种情况不存在，
当b=7， a= 0时，代入①得
125x + 55(x-9)+ 70 +c= 6820，
180x +c= 6820-70 + 495 = 7245，
则c= 7245- 180x， 1≤7245- 180x≤9，
所以40.2≤x≤40.24，x为整数，即这种情况不存在，
综上所述，购买额温枪的数量为39个．
故答案为：39．
【点睛】
本题考查四元一次方程组与不等式的应用，找出题中数量关系，列出方程组，并整体得出两个未知数的方程是解题的关键，要注意钞票张数是整数．
三、解答题
9．（2020·广东广州市·七年级期末）某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元 ．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15% ．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0,1）
【答案】（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（2）43.8元
【分析】
（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；
（2）先求出第一次所赚钱数，再根据第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，得出不等式求出答案．
【详解】
解：（1）设小樱桃的进价为每千克元，大樱桃的进价为每千克元，根据题意可得：
，
解得：，
∴小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；
（2）200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），
∴第一次销售完后，该水果商共赚了3200元；
设第二次大樱桃的售价为元千克，
，
解得：≈43.8，
答：大樱桃的售价最少应为43.8元千克．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．
10．（2020·海淀区·北京市八一中学七年级期中）有A、B两个商场以同样价格出售同样商品，且各自推出了不同的优惠方案：
在A商场累计购物超过400元后，超出部分按80%收费；
在B商场累计购物超过200元后，超出的部分按90%收费．
顾客选择到哪家购物花费少？
【答案】当x200或x＝600时，到两商场购物花费相同；当200x600时，到B商场购物花费少；当x600时，到A商场购物花费少
【分析】
设购物的价格为x元，由于折扣的起点不同，所以要就x的取值分三种情况进行讨论：购物花费不超过200元；购物花费超过200元但不超过400元；购物花费超过400元．超过400元又分别考虑在B商场购物花费少、两商场购物花费一样多、在A商场购物花费少三种来计算x所处的范围．
【详解】
解：设顾客购买物品的原价为x元．
①当x≤200时，在两商场购物花费一样多；
②当200＜x≤400时，在B商场购物花费少；
③当x＞400时，
若200+90%（x﹣200）＜400+80%（x﹣400），
解得：x＜600；
即当400＜x＜600时，在B商场购物花费少；
若200+90%（x﹣200）＝400+80%（x﹣400），
解得：x＝600；
即在两个商场购物花费一样多；
若200+90%（x﹣200）＞400+80%（x﹣400），
解得：x＞600．
即当x＞600时，在A商场购物花费少；
综上所述，当x≤200或x＝600时，到两商场购物花费相同；当200＜x＜600时，到B商场购物花费少；当x＞600时，到A商场购物花费少．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程、一元一次不等式解决购物中花费最少的实际问题．涉及分类讨论思想，分类时要做到不重不漏．
11．（2020·安徽合肥市·合肥38中七年级开学考试）三十八中学现需购买一批防疫物品，已知电子温度计200元一套，消毒用具30元一套
（1）购买电子温度计和消毒用具共130套，付款9000元，求电子温度计和消毒用具各买多少套？
（2）第一次购买后，因学校人数增加，需再购买50套防疫物品（温度计和消毒用具），现有资金3500元，最多能再购买电子温度计多少套？
【答案】（1）电子温度计买了30套，消毒用具买了100套；（2）最多能再购买电子温度计11套．
【分析】
（1）设电子温度计买了x套，消毒用具买了y套，根据“购买电子温度计和消毒用具共130套，付款9000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设再购买电子温度计m套，则购买消毒用具（50﹣m）套，根据总价＝单价×数量，结合总价不超过3500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设电子温度计买了x套，消毒用具买了y套，根据题意，得
，
解得．
答：电子温度计买了30套，消毒用具买了100套．
（2）设再购买电子温度计m套，则购买消毒用具（50﹣m）套，
依题意得：200m＋30（50﹣m）≤3500，
解得：m≤，
又∵m为整数，
∴m最大取11．
答：最多能再购买电子温度计11套．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组及一元一次不等式．
12．（2020·呼和浩特市·内蒙古农业大学附属小七年级期末）某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元．
（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元；
（2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额不低于280元且不超过320元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
【答案】（1）甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元；（2）方案①购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个最省钱．
【分析】
（1）设甲种奖品的单价是x元，一种奖品的单价是y元，然后依据买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元列方程组求解即可；
（2）设购买乙种奖品的数量为a个，则购买甲种奖品的数量为（2a-10）个，然后依据总费用在280元到320元之间列不等式组求解即可．
【详解】
解：（1）设甲种奖品的单价是x元，一种奖品的单价是y元．
根据题意得：，
解得：x=3，y=5．
答：甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元．
（2）设购买乙种奖品的数量为a个，则购买甲种奖品的数量为（2a-10）个．
根据题意得

解得：．
∵a只能取正整数，
∴a=29，30，31．
∴有3中购买方案．
方案①：购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个；
方案②：购买乙种奖品30个，购买甲种奖品50个；
方案③：购买乙种奖品31个，购买甲种奖品52个．
方案①最省钱．
∵3×48+5×29=289元；3×50+5×30=3009元；3×52+5×31=311元，
∴方案①最省钱．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，根据列出方程组和不等式组是解题的关键．
13．（2021·重庆北碚区·西南大学附中七年级期末）2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．
（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？
（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．
【答案】（1）本子单价是7元，笔的单价是2元；（2）有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件；购进本子44件，笔购进106件；购进本子45件，笔购进105件．
【分析】
（1）设本子单价是x元，笔的单价是y元，由题意列出二元一次方程组，则可得出答案；
（2）设购进本子a件，则笔购进（150-a）件，由题意列出一元一次不等式组，则可得出答案．
【详解】
解：（1）设本子单价是x元，笔的单价是y元，由题意得，
，解得，
答：本子单价是7元，笔的单价是2元．
（2）设购进本子a件，则笔购进（150-a）件，由题意得，
，解得42≤a≤45，
∵a为整数，
∴a=43，44，45．
∴有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件；
购进本子44件，笔购进106件；
购进本子45件，笔购进105件．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准不等关系，正确列出一元一次不等式组．
14．（2020·北京海淀区·人大附中七年级期末）居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
（1）小明在第一组运动中，做了　 　个深蹲；小明在第二组运动中，做了　 　个深蹲．
（2）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
（3）若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？
【答案】（1）40；70；（2）每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡；（3）25个
【分析】
（1）根据做深蹲的数量＝（每组运动的时间﹣做波比跳需要的时间）÷5，即可求出结论；
（2）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，根据“完成第一组运动，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，共消耗热量156大卡”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（3）设小明要做m个波比跳，则要做（120﹣m）个深蹲，根据至少要消耗200大卡热量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】
解：（1）（60×5﹣5×20）÷5＝40（个），
（60×7＋30﹣5×20）÷5＝70（个）．
故答案为：40；70.
（2）设每个波比跳消耗热量x大卡，每个深蹲消耗热量y大卡，
依题意，得：
，
解得：．
答：每个波比跳消耗热量5大卡，每个深蹲消耗热量0.8大卡．
（3）设小明要做m个波比跳，则要做＝（120﹣m）个深蹲，
依题意，得：5m＋0.8（120﹣m）≥200，
解得：m≥24．
又∵m为正整数，
∴m可取的最小值为25.
答：小明至少要做25个波比跳．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，不等式及其整数解，熟练构造方程组和不等式是解题的关键．
15．（2021·全国九年级专题练习）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元/吨，采购两种物资共花费万元．
（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?
（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车．按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?
【答案】（1）甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
【分析】
（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨甲物质及240吨乙物质，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出各运输方案．
【详解】
解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物质采购了y吨，
依题意，得：，
解得：，
答：甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；
（2）设安排A型卡车m辆，则安排B型卡车（50-m）辆，
依题意，得：，
解得：．
∵m为正整数，
∴m可以为25，26，27，
∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车，25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车，24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车，23辆B型卡车．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
16．（2020·湖北荆州市·七年级期末）某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元．
（1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？
（2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？
（3）在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？
【答案】（1）甲种花卉每盆3元，乙种花卉每盆4元；（2）第一方案：A种造型27个，B种造型23个；第二种方案：A种造型28个，B种造型22个；第三种方案：A种造型29个，B种造型21个；（3）成本最低的方案是搭配A种造型29个，B种造型21个，最低成本是15390元
【分析】
（1）设甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，根据题意列出二元一次方程组即可求解；
（2）根据“2295盆甲种花卉”“2190盆乙种花卉”列不等式组求解，取整数值即可．
（3）分别计算三种方案的成本，依此进行解答即可．
【详解】
解：（1）设甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，由题意得，
，
解得，
答：甲种花卉每盆3元，乙种花卉每盆4元；
（2）设需要搭配a个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣a）个，
则有，
解得27≤x≤29.5，
∵a为正整数，
∴a＝27或28或29．
第一方案：A种造型27个，B种造型23个；
第二种方案：A种造型28个，B种造型22个；
第三种方案：A种造型29个，B种造型21个．
（3）分别计算三种方案的成本为：
①27×270+23×360＝15570元，
②28×270+22×360＝15480元，
③29×270+21×360＝15390，
通过比较可知第三种方案成本最低．
∴花卉成本最低的方案是搭配A种造型29个，B种造型21个，最低成本是15390元．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的不等关系及相等关系是解决问题的关键．