初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质集体备课ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境引入，平方米，学习目标，相似三角形的性质，成比例，相似比，相似三角形，等于相似比，面积的比，等于相似比的平方等内容，欢迎下载使用。

某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地。由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是： 被削去的部分面积有多少？周长是多少？
1.掌握相似三角形的性质；2.会利用相似三角形的性质解决问题；3.经历探索相似三角形性质的过程.
2. 相似三角形的性质
相似三角形对应角 ，相似三角形对应边 ；
想一想：它们还有哪些性质？
1. 全等三角形具有哪些性质?
对应角相等，对应边相等
如果△ABC∽△A'B'C'，
问题1:能得出周长之间的关系吗？
相似三角形周长的比等于相似比.
相似多边形周长的比等于相似比.
相似多边形有同样的结论吗？
相似三角形的对应边上的高的比等于相似比.
（2）它们的面积比是多少？
相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似三角形的对应中线之比等于相似比。
相似三角形的对应角平分线之比等于相似比.
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
相似三角形对应线段的比等于相似比
1.两个相似三角形对应中线的比为1:4，则相似比为 ，对应高的比为 。对应角的角平分线的比为______
2.已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。3.已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E，设正方形PQMN的边长为x毫米。
∵PN∥BC ∴△APN∽ △ABC
某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为90平方米、周长为80米的三角形绿化地。由于马路的拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是： 被削去的部分面积有多少？周长是多少？
3.两个相似三角形的一对对应边长分别是24和12． (1)若它们的周长和是120，则这两个三角形的周长分别是_______ (2)若它们的面积差是420，则这两个三角形的面积分别是________
解：（1）设这两个三角形的周长分别是x、y，根据题意, 得
解得x=80，y=40，
（2）设这两个三角形的面积分别是S1、S2，根据题意,得
解得S1=560，S2=140，
5.如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是16，面积是12，那么ΔDEF的周长和面积分别是（ ）
A.8, 3 B.8, 6 C.4, 3 D.4, 5
（1）相似三角形对应的 的比等于相似比.
（3）相似 面积的比等于相似比的平方.
（2）相似 周长的比等于相似比.