沪科版九年级下册第24章 圆24.7 弧长与扇形面积24.7.1 弧长与扇形面积优质课件ppt

这是一份沪科版九年级下册第24章 圆24.7 弧长与扇形面积24.7.1 弧长与扇形面积优质课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了圆的周长公式，圆的面积公式，C2πr，Sπr2，解∵圆心角900，则铁轨的长是，问题情景，练一练，答此圆弧的长度为，圆心角等内容，欢迎下载使用。

∴铁轨的长度是圆周长的
如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100 m，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
上面求的是圆心角为900时所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800，900，450，n0所对的弧长.
如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为
已知圆弧的半径为50 cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度.
（1）在运用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中n的意义.n表示1°的圆心角的倍数，它是不带单位的.
（2）区分弧、弧的度数、弧长的概念.度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
1.圆心角是3600的扇形的面积是多少？
2.圆心角是1800的扇形的面积是多少？
3.圆心角是900的扇形的面积是多少？
4.圆心角是2700的扇形的面积是多少？
（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的度数的增大而增大.
圆心角是10的扇形的面积是多少？
圆心角为n0的扇形的面积是多少?
如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆的半径，那么扇形面积的计算公式是：
在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能得出吗?
小试牛刀：1.如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_____.2.扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_______.3.扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是______.
　　例2　如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为30 cm，AC的长为20 cm，求图中阴影部分的面积S．
　　如图，半圆的直径AB＝40，C，D是半圆的3等分点．求弦AC，AD与 围成的阴影部分的面积．
　　1．弧长、扇形面积公式；　　2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 　　3．数学思想转化的应用：　　 ①转化思想；②整体思想．
1.如图,⊙A，⊙B，⊙C，⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________.
2.如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为 ，则阴影部分的面积为 .