初中数学人教版七年级下册10.3 课题学习从数据谈节水课堂检测

10.3 课题学习

一．选择题（共5小题）

1．如图是某品牌毛衣和衬衫2016年9月至2017年4月在怀柔京北大世界的销量统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）

A．9月毛衣的销量最低，10月衬衫的销量最高 

B．与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长，衬衫的销量有所下降 

C．9月﹣11月毛衣和衬衫的销量逐月增长 

D．2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右 

【分析】依据折线统计图中的数据的变化情况进行判断，即可得到错误的结论．

【解答】解：A．9月毛衣的销量最低为20，10月衬衫的销量最高为360，故正确；

B．与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长，衬衫的销量有所下降，故正确；

C．9月﹣11月毛衣的销量逐月增长，但衬衫的销量先增加后减小，故错误；

D．300÷43≈7，故2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右，故正确；

故选：C．

【点评】本题考查了折线统计图的应用，观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

2．为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为（　　）

A．条形统计图 B．折线统计图 

C．扇形统计图 D．前面三种都可以 

【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．根据及折线统计图的特征进行选择即可．

【解答】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，

故选：B．

【点评】本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：

则下面结论中不正确的是（　　）

A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 

B．新农村建设后，种植收入减少 

C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 

D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 

【分析】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．

【解答】解：设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．

A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，

建设前，养殖收入为30%a，

故60%a÷30%a=2，故A项正确．

B、种植收入37%×2a﹣60%a=14%a＞0，

故建设后，种植收入增加，故B项错误．

C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，

经济收入为2a，

故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确．

D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，

建设前，其他收入为4%a，

故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确．

故选：B．

【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．

4．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（　　）

A．80 B．144 C．200 D．90 

【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．

【解答】解：总数是：90÷45%=200（本），

丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本）

故选：A．

【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．

5．下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是（　　）

（上表摘自《2017中国统计年鉴》）

A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长 

B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年 

C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长 

D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50% 

【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得结论．

【解答】解：A．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；

B．2008﹣2016年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年，故错误；

C．2008﹣2016年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；

D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%，故正确；

故选：B．

【点评】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．

二．填空题（共1小题）

6．下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是　79　分．

【分析】依据20名学生的总成绩为20a分列方程组，即可得到关系式a=84.5﹣x，再根据x的取值范围，即可得到a的最小取值．

【解答】解：由题可得，，

整理，得

a=84.5﹣x，

又∵x＜12，且x为整数，

∴当x=11时，a的最小值为79，

故答案为：79．

【点评】本题主要考查了统计表的应用，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．

三．解答题（共7小题）

7．在读书月活动中学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就”我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类別进行了抽样调查（每位同学只选一类）．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　200　名同学；

（2）条形统计图中m=　40　，n=　60　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　72　度；

（4）学校计划购买深外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；

（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；

（3）根据圆心角计算公式，即可得到艺术类读物所在扇形的圆心角；

（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量．

【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，

故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，

故答案为：200；

（2）根据科普类所占百分比为：30%，

则科普类人数为：n=200×30%=60人，

m=200﹣70﹣30﹣60=40人，

故m=40，n=60；

故答案为：40，60；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，

故答案为：72；

（4）由题意，得 8000×=1200（册）．

答：学校购买其他类读物1200册比较合理．

【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．

8．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市近2000初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

【分析】（1）用360度乘以对应的百分比，即可求得C级所占的圆心角的度数；

（2）根据A级的人数是50人，所占的百分比是25%，根据百分比的意义即可求得总人数；利用总人数减去其它组的人数，即可求得C级的人数，进而补全直方图；

（3）利用总数2000乘以对应的比例即可求解．

【解答】解：（1）C级所占的圆心角的度数=360°×（1﹣60%﹣25%）=54°；

（2）调查的人数为50÷25%=200（人），

∴C级对应的人数为 200﹣120﹣50=30（人）；

如图①所示：

（3）由样本估计总体可得2000×（25%+60%）=1700（人），

答：估计该市近2000名初中生中大约有1700名学生学习态度达标．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

9．豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：

（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．

（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：　步行距离越大，燃烧脂肪越多　．（写一条即可）

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为　10　公里．（直接写出结果，精确到个位）

【分析】（1）依据手机图片的中的数据，即可补全表格；

（2）依据步行距离与燃烧脂肪情况，即可得出步行距离越大，燃烧脂肪越多；

（3）步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，即可预估她一天步行距离．

【解答】解：（1）由图可得，4月5日的步行数为7689，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；

4月6日的步行数为15638，步行距离为10.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；

（2）由图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；

故答案为：步行距离越大，燃烧脂肪越多；

（3）由图可得，步行时每公里约消耗卡路里25千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为10公里．

故答案为：10．

【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

10．阅读下列材料：

2017年，我国全年水资源总量为28675亿m3..2016年，我国全年水资源总量为32466.4亿m3．2015年，我国全年水资源总量为27962.6亿m3，全年平均降水量为660.8mm．

我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四类．2017年全国用水总量为6040亿m3，其中工业用水占用水总量的22%，农业用水占用水总量的62%，生态用水占用水总量的2%，生活用水844.5亿m3．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）根据材料画适当的统计图，直观地表示2015一2017年我国全年水资源总量情况；

（2）2017年全国生活用水占用水总量的　14　%，并补全扇形统计图；

（3）2012一2017年全国生活用水情况统计如下图所示，根据统计图中提供的信息．

①请你估计2018年全国生活用水量为　870　亿m3，你的预估理由是　近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3　；

②谈谈节约用水如何从我做起？

【分析】（1）利用条形统计图即可直观地表示2015一2017年我国全年水资源总量情况；

（2）利用数据求得2017年全国生活用水占用水总量，即可补全扇形统计图；

（3）①依据近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3，即可估计2018年全国生活用水量；②节水的措施科学合理即可．

【解答】解：（1）如图所示：

2017年全国生活用水占用水总量的百分比为≈14%；工业用水占用水总量的百分比为22%，如图所示：

故答案为：14；

（3）①2018年全国生活用水量为870亿m3，预估理由是近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3；

故答案为：870，近三年全国生活用水量平均每年增长25.5亿m3；

②洗菜的水浇花、冲厕所，使用节水龙头，节水抽水马桶等．（答案不唯一）

【点评】本题主要考查了折线统计图，扇形统计图以及条形统计图，解题时注意：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．

11．随着新媒体时代的到来，电脑己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解学生在假期使用电脑的情况（选项：A：和同学亲友聊天；B：学习；C：购物；D：游戏；E：其它），劳动节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

调查结果统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m、n、P的值，并补全条形统计图；

（3）若该校约有1000名中学生，请估计全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的共有多少人？

【分析】（1）根据购物的频数和频率求出这次被调查的学生人数；

（2）根据频数、频率的概念计算；

（3）求出学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的人数所占的百分比，计算即可．

【解答】解：（1）购物的频数是5，频率是0.1，

∴被调查的学生人数为：5÷0.1=50（人），

（2）m==0.2，n=50×0.2=10，p=0.4×50=20，

补全条形统计图如图所示：；

（3）该校约有1000名中学生，全校学生中利用电脑和同学亲友聊天、学习的人数是：1000×（0.2+0.2）=400（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图、频数分布直方图和用样本估计总体，掌握频数、频率的概念、正确画出条形统计图是解题的关键．

12．图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

（1）在统计的这段时间内，共有　16　万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为　12.5　%．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）5月份到图书馆的读者共有24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次．

【分析】（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数÷学生的百分比求解，商人占百分比=商人数÷总人数求解即可，

（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，

（3）利用总人数乘读者是职工的人数所占的百分比求解即可．

【解答】解：（1）在统计的这段时间内，到图书馆阅读的人数为4÷25%=16（万人），

其中商人占百分比为×100%=12.5%；

故答案为：16；12.5；

（2）职工：16﹣4﹣2﹣4=6（万人），如图所示：

（3）估计24000人次中是职工的人次为24000×=9000（人次）．

【点评】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．

13．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此随机对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）请将统计图②补充完整；

（3）如果全校共有1800名学生，佔计该校最喜欢“踢毽”活动的学生约有多少人？

【分析】（1）由图一和图二可知：这次问卷调查中，喜欢球类的有80人，占40%，据此即可求解；

（2）先求出跳绳的人数，再补充条形统计图；

（3）利用样本估计总体即可．

【解答】解：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了：80÷0.4=200（名）．

（2）跳绳人数为200﹣80﹣30﹣40=50（人）；

补充条形统计图：

（3）“踢毽”部分所对应的百分比为15%．

∴1800×15%=270（人）．

答：佔计该校最喜欢“踢毽”活动的学生约有270人．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．