人教版16.3 二次根式的加减第2课时测试题

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16.3 第2课时 二次根式的混合运算建议用时:45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．（2020 •武川县期末）下列计算错误的是（　　）A． B．2 C． D．3+25【答案】D【解析】（A）原式，故正确．（B）原式＝22，故B正确．（C）原式＝2，故C正确．（D）原式＝3与2不是同类二次根式，故不能合并，故D错误．故选：D．2．（2020 •凉山州期末）已知x1，x2，则x12+x22等于（　　）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】∵x1，x2，∴x1+x2＝2，x1•x2＝1，∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝（2）2﹣2×1＝10．故选：C．3．（2020•越城区模拟）已知a，b，那么a、b的关系为（　　）A．a+b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2【答案】C【解析】∵a，b，∴a+b＝2，a﹣b＝2，ab＝3﹣2＝1，（）2＝5+2．故选：C．4．（2020 •德阳期末）已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5【答案】A【解析】∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式5；故选：A．5．（2020 •温州期中）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7|2k﹣3|的结果是（　　）A．1 B．13 C．﹣5 D．19﹣4k【答案】A【解析】∵一个三角形的三边长分别为1，k，3，∴2＜k＜4，又∵4k2﹣36k+81＝（2k﹣9）2，∴2k﹣9＜0，2k﹣3＞0，∴原式＝7﹣（9﹣2k）﹣（2k﹣3）＝1．故选：A．6．（2020•九龙坡区一模）如图，数轴上的点可近似表示（4）的值是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】A【解析】原式＝4，由于23，∴1＜42，故选：A．二、填空题（每小题3分，共9分）7．（2020 •西城区期中）计算：　1　，（）2＝　13﹣4　．【答案】1，13﹣4．【解析】（2）（2）＝5﹣4＝1．（1﹣2）2＝1﹣412＝13﹣4．故答案为：1，13﹣4．8．（2020 •邗江区期末）计算：的结果是　1　．【答案】1【解析】原式＝[（2）（2）]2020＝1．9．（2020 •西城区期中）已知a7，则　3　，a　±3　．【答案】3；±3．【解析】∵a7，∴ ＝3；a±±＝±＝±3．故答案为3；±3．三、解答题（7分+8分+8分= 23分）10．（2020 •清河区期中）化简求值：已知a，b，求的值．解：，∵a1，b1，∴a+b＝2，a﹣b＝2，∴．11．（2020 •西城区期中）求代数式a的值，其中a＝﹣2020．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）　小芳　的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　被开方的数具有非负性　；（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．解：（1）∵a＝﹣2020，∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，故小芳开方时，出现错误，故答案为：小芳；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：被开方的数具有非负性，故答案为：被开方的数具有非负性；（3）a+2＝a+2，∵a＝﹣2020，∴a﹣3＜0，∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2020）＝6+2020＝2026，即代数式a+2的值是2025．12．（2020 •潜山市期末）计算（1）；（2）解：（1）原式＝3﹣4＝﹣1＝﹣1；（2）原式＝（64）÷22 ＝5．