2019-2020学年湖北省十堰市某校初二（下）6月月考数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省十堰市某校初二（下）6月月考数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.4B.0.5C.11D.18

2. 下列运算中，正确的是( )
A.2+3=5B.7−2=5
C.6÷16=6÷6=1D.43×122=26

3. 小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒( )
A.25根B.24根C.23根D.22根

4. 我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是( )
A.40 B.50C.57D.75

5. 下列条件中，不能判定四边形是正方形的是( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形
B.一条对角线平分一组对角的矩形
C.对角线相等的菱形
D.对角线互相垂直的矩形

6. 将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为( )
A.y=2x+3B.y=2x−3C.y=2(x+3)D.y=2(x−3)

7. 王老师在讲“实数”时画了一个图(如图)，即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示−1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A“.则数轴上点A所表示的数是( )

A.2−1B.−2+1C.2D.−2

8. 如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品的利润z(元)与时间t(天)的函数关系，则下列结论中错误的是( )

A.第24天销售量为300件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第27天的日销售利润是1250元
D.第15天与第30天的日销售量相等

9. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为( )

A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.2S1+8S3

10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=−3x+3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y=3x−2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4, 1)；③点E到x轴的距离是12；④a=1.其中正确结论的个数是( )

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x=________.

如果三角形三边长分别为12，k，72，则化简k2−12k+36−|2k−5|得________.

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC+AB=10，BC=3，则AC=________.


如图，在菱形ABCD中，∠A=70∘，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为________.


如图，直线y1=−x+a与直线y2=bx−4相交于点P(1, −3)，则不等式−x+a≥bx−4的解集是________．


某次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________m．

三、解答题

计算：(2+5)(2−5)−|1−2|+(3+1)0.

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF.
求证：四边形AECF是平行四边形.


已知一次函数y=(2m−1)x+m−2．
(1)若此函数图象过原点，则m=________；

(2)若此函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

如图，把两个大小相同的含有45∘角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A，且B，C，D在同一条直线上，若AB=22，求CD的长.


某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查(单位：岁)，并绘出如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的跳水运动员总人数为________人，图1中m的值为________；

(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.

“五一”期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．现有甲、乙两家租车公司，租车费用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司无固定租金，直接按租车时间计费，每小时租费是30元.

(1)设租用时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，其图象如图所示，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

(2)请你帮助小丽计算，租用哪家新能源汽车自驾出游更合算？

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.

(1)求证: BF=DF；

(2)如图2，过点D作DG//BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB=6，AD=8，求FG的长.

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90∘，得线段CQ，连接BP，DQ.

(1)如图1，求证：△BCP≅△DCQ；

(2)延长BP交直线DQ于点E.
①如图2，求证：BE⊥DQ；
②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由.

如图，直线l1的解析式为 y=−12x+5 ，且直线l1分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线l2经过原点，并与直线l1相交于点 C(m，4)， BD平分 ∠ABO 交x轴于点D.

(1)求直线l2的解析式；

(2)求S△BDOS△ABD的值；

(3)一次函数y=kx+1的图象为直线l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，请直接写出k的值.
参考答案与试题解析
2019-2020学年湖北省十堰市某校初二（下）6月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
最简二次根式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，4=2，故A错误；
B，0.5=12=22，故B错误；
C，11是最简二次根式，故C正确；
D，18=32，故D错误.
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
二次根式的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A选项2与3不能合并，所以A选项错误；
B选项7与2不能合并，所以B选项错误；
C选项原式=6×6=6，所以C选项错误；
D选项原式=26，所以D选项正确.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
勾股定理
【解析】
根据勾股定理即可求得斜边需要的火柴棒的数量．再由三角形的周长公式来求摆完这个直角三角形共用火柴棒的数量．
【解答】
解：∵ 两直角边分别用了6根、8根长度相同的火柴棒
∴ 由勾股定理，得到斜边需用：62+82=10（根），
∴ 他摆完这个直角三角形共用火柴棒是：6+8+10=24．
故选B．
4.
【答案】
B
【考点】
众数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意知，此数据为：50，40，75，50，57，40，50，数据50出现了三次最多，所以50为众数.
故选B.
5.
【答案】
A
【考点】
正方形的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：B，C，D都符合正方形的判定定理，都不符合题意；
A选项应为对角线互相垂直平分且相等的四边形，故A选项符合题意.
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
一次函数图象与几何变换
【解析】
只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．
【解答】
解：将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得函数解析式是y=2x−3.
故选B.
7.
【答案】
A
【考点】
勾股定理
在数轴上表示实数
勾股定理的应用
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可知，正方形的对角线长为BC=12+12=2，
即AB=BC=2，
故点A为2−1.
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
一次函数的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A选项根据图1可得第24天的销售量为300件，故正确；
B选项当0≤t≤20，
一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系为z=kt+b，
把(0, 25)，(20, 5)代入得：
b=25，20k+b=5，
解得：k=−1，b=25，
∴ z=−t+25.
当t=10时，
z=−10+25=15，故正确；
C选项当24≤t≤30时，
设产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系为y1=k1t+b1，
把(30，200)，(24，300)代入得：
30k1+b1=200，24k1+b1=300，
解得：k1=−503，b1=700，
∴ y1=−503t+700.
当t=27时，y=250，
∴ 第27天的日销售利润为：250×5=1250(元)，故C正确；
D选项当0