特训08 解不等式（组）的能力迁移-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案（人教版）练习题

这是一份特训08 解不等式（组）的能力迁移-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案（人教版）练习题，共14页。试卷主要包含了不等式组的最小整数解是，若不等式组有实数解等内容，欢迎下载使用。
特训08  解不等式（组）的能力迁移  1．已知关于的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（   ）A．                            B．                            C．                            D．【答案】A【分析】先求出不等式组的解集(含字母)，因为不等式组有3个整数解，可推出的值．【详解】解： ， 解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式组 有解，∴，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴，故答案为：A.2．不等式组的最小整数解是　　A．0 B． C． D．3【答案】B【解析】【分析】先解出不等式组的解集，再根据解集可确定不等式组的最小整数解．【详解】 解不等式①得：，
则不等式组的解集是：，
故最小的整数解是：．
故选B．3．已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）A．﹣24 B．﹣19 C．﹣16 D．﹣10【答案】B【分析】先解不等式组，该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个得到﹣3≤＜0，解得m的范围；再解分式方程，根据其解为整数，求得m的值，求和即可．【详解】解：由解得：＜x≤2∵该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个∴﹣3≤＜0∴﹣9≤m＜3由得y﹣（5﹣y）＝﹣m∴y＝∵分式方程的解为整数且﹣9≤m＜3当m＝﹣5时，y＝5，分式方程的分母为0，故m＝﹣5为增根∴符合条件的所有整数m为：﹣9，﹣7，﹣3，﹣1，1﹣9+（﹣7）+（﹣3）+（﹣1）+1＝﹣19故选：B．4．已知关于x的不等式组 有3个整数解，则的取值范围是（　  　）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先计算出不等式组的解集1≤x＜m，再根据不等式组的整数解确定m的范围即可．【详解】，由①得：x≥1，由②得：x＜m，不等式组的解集为：1≤x＜m，∵整数解共有3个，∴整数解为：1，2，3，∴．故选A.5．如果整数使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数之和为(   )A． B． C． D．【答案】D【分析】解不等式组，根据“该不等式组有解”，得到关于a的一元一次不等式，解之，解分式方程根据“a为整数，且分式方程有正整数解”，找出符合条件的a的值，相加后问题可解．【详解】解：解不等式组∵该不等式组有解，
∴3a-4≤x≤2+a，
∴3a-4≤2+a，
解得：a≤3，
解分式方程得：
x=且x≠3，
∵a为整数，且分式方程有正整数解，
∴a的值为：3，0，-2，
∴3+0+（-2）=1，
即满足条件的所有整数a之和为1，
故选：D．6．关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（     ）A． B． C． D．【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．【详解】解： 解不等式①得，x＜21，
解不等式②得，x＞2-3a，
所以，不等式组的解集是2-3a＜x＜21，
∵不等式组有6个整数解，
∴整数解为20、19、18、17、16、15，
∴14≤2-3a＜15，
解得．
故选：A．7．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的和是（    ）A．4 B．-2 C．-3 D．2【答案】A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，不等式组整理后，由解只有四个整数解，确定出a的值，求出之和即可．【详解】解：分式方程去分母得：1-a+2x-4=-1，解得：，且，为偶数，即，为偶数，不等式组整理得：，由不等式组只有四个整数解，得到x=-3，-2，-1，0，可得0＜≤1，即0＜a≤4，即a=1，2，3，4，经检验a=4，则和为4，故选：A．8．若实数使关于的不等式组有且只有2个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是（    ）A．-2 B．-3 C．-1 D．1【答案】A【分析】通过解不等式组得到a的取值范围，通过解方程把x由含a的代数式表示出来，然后在由解不等式组得到的a的取值范围内，选出使得方程解为整数的a的值，最后把得到的所有a的可能取值相加即可得到结果．【详解】解：由得： ，∵原不等式有且只有2个整数解，∴，解之得： ，又解分式方程得： 且x≠3，∵要使为整数且不等于3，在范围内，a=-2或0，∵（-2）+0=-2，故选A．9．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 (  )A． B． C． D．【答案】A【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围．【详解】解：由①，得x；由②，得x≥m，∵不等式组有实数解，∴m．故选：A．10．已知关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，则 a 的范围是（      ）A．a＞-3 B．a≥-3 C．a≤-3 D．a＜-3【答案】C【分析】分别解这两个不等式，然后根据题意将他们的解列不等式再求解即可．【详解】解：解不等式2x>4得：x>2；解不等式x-a＞5得：x>5+a；关于 x 的不等式 2x＞4 的解都是不等式 x-a＞5 的解，∴25+a，解得： ；故选：C．11．若数a使关于x的分式方程解为非负整数，且使关于y的不等式组至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（    ）A．0 B．2 C．4 D．6【答案】B【分析】解出分式方程，根据题意确定a的范围，解不等式组，根据题意确定a的范围，根据分式不为0的条件得到a≠-2，根据题意计算即可．【详解】，方程两边同乘（x-3），得1-（x+a）=x-3，整理得，x=，由题意得，是非负整数，且≠3，解得：a≤4且a≠-2且a为偶数；解不等式组得，-7＜y≤a，∵不等式组至少有3个整数解，∴a≥-4，则-4≤a≤4且a≠-2且a为偶数，∴所有满足条件的整数a的值之和为：-4+0+2+4=2，故选B12．不等式组的解集为，则的取值范围为(    )A． B． C． D．【答案】C【分析】首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【详解】解不等式组可得：，∵该不等式组的解集为：，∴，∴，故选：C.13．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．14．若不等式组无解，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出的解，再根据不等式组无解，可得关于的不等式，根据解不等式，可得答案．【详解】解：解得．∵不等式组无解，∴，故选：．15．若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于的不等式，再求出解集即可．【详解】解：∵解不等式①得：，
解不等式②得：x＞1，∵一元一次不等式组的解集为，∴；故选：B．