特训10 统计图的综合训练及提升-2021-2022学年七年级数学下册“各章步步为赢”特训方案（人教版）

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1．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有 人；
（2）在扇形统计图中，求“了解很少”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 人，并补全条形统计图．
（4）若该校共有1640名学生，请根据上述调查结果估计该校学生对校园安全知识非常了解的学生共有多少名？
【答案】（1）400；（2）76.5°；（3）62，见解析；（4）496名
【分析】
（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；
（2）利用360°乘以对应的比例即可求解：
（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解“非常了解”的人数，进而可补全统计图．
（4）求得调查的学生总数，则可以得到对“校园安全”知识达到“非常了解”所占的比例，利用求得的比例乘以1640即可得到．
【详解】
解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）．
故答案为：400；
（2）了解很少的人数是：54+31=85（人），
则对应的圆心角的底数是： =76.5°．
（3）利用总人数减去其它的情况的人数得：
400－83－150－85－20＝62（人），故答案为：62，
补全条形统计图如下：
（4）求得调查的学生总数为：62+73+54+16=205（人），
所以对“校园安全”知识达到“非常了解”的学生有：
1640×=496（名）
2．为了解开发区对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解，B．了解，C．基本了解，D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：
（1）这次调查的市民人数为________人，图2中，________．
（2）补全图1中的条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，表示“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为多少度，
（4）据统计，2017年开发区约有市民320000人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为：“D．不太了解”的市民约有多少人．
【答案】（1）1000，35；（2）见解析；（3）100.8°；（4）54400人
【分析】
（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值；
（2）根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图；
（3）用360°乘以“A．非常了解”所占的百分比即可；
（4）用2017年开发区约有的市民乘以“D．不太了解”所占的百分比即可得出答案．
【详解】
解：（1）这次调查的市民人数为：200÷20%=1000（人），
∵m%=280÷1000×100%=28%，
n%=1-20%-17%-28%=35%，
∴n=35；
故答案为：1000，35；
（2）B等级的人数是：1000×35%=350（人），补图如下：
（3）“非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%=100.8°；
故答案为：100.8°；
（4）320000×17%=54400人，
∴估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有54400人．
3．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：
A．1小时以下
B．1～2小时（不包含2小时）
C．2～3小时（包含2小时）
D．3小时以上
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）填空：本次问卷调查一共调查了 名学生；
（2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；
（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？
【答案】（1）200；（2）补全统计图见解析，18°；（3）360．
【分析】
（1）根据B选项人数及其占被调查人数的比例计算即可得出答案．
（2）用总人数减去其他选项的人数求出D选项的人数，即可补全统计图；用360°乘以D部分所占的百分比即可得出D部分所对应的圆心角度数；
（3）用该校的总人数乘以每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：（1）本次问卷调查一共调查的学生数是：100÷50%＝200（名）．
故答案为：200；
（2）劳动的时间在3小时以上的人数有：200﹣60﹣100﹣30＝10（名），补全统计图如下：

D部分所对应的圆心角度数是360°×＝18°；
（3）根据题意得：
1800×＝360（名），
答：估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）．
4．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表
（1）参加测试的学生有多少人？
（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．
（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．
【答案】（1）40人；（2）a=9，b=0.3；（3）216人
【分析】
（1）根据第二组的频数是8，频率为0.2，可求出参加测试的学生人数，
（2）知道总数，依据频率可求出频数，已知频数可求出频率，
（3）样本估计总体，样本中一分钟跳绳次数不少于120次所占的百分比为（0.225+0.3+0.15），进而求出人数．
【详解】
解：（1）8÷0.2=40人，
答：参加测试的学生有40人．
（2）a=40×0.225=9人，b=12÷40=0.3，
答：a、b的值分别为9，0.3，补全频数分布直方图如图所示：
（3）320×（0.225+0.3+0.15）=216人，
答：该年级320名学生中一分钟跳绳次数不少于120次的人数大约有216人．
5．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．

请根据有信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2） ， ， ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．
【答案】（1）200；（2）；（3）见解析；（4）；1600人.
【分析】
（1）由表格信息A组20人、扇形统计图A组占总人数的10%，可利用20除以10%解得被抽样的总人数；
（2）由（1）中总人数乘以扇形图中B的比例即可解得B组人数，由此计算D组的人数即可，将D组人数除以总人数即可解得m的值；
（3）根据（2）中结果，补全直方图即可；
（4）根据题意计算D、E两组人数占总人数的比例，再乘以4000即可解题．
【详解】
解：（1）抽样调查的人数为：（人），
被抽样调查的人数为人；
（2）（人），
（人）
故答案为：；
（3）补图如下：
（4）视力正常人数占总人数的比例为: ，
故答案为：；
根据题意得，
（人）
答：估计该市初中毕业生视力正常的学生大约1600人．
6．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；
（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
【答案】（1）40，162.5，0.3；（2）2，；（3）332人
【分析】
（1）根据条形图，各组人数之和即为男生人数；男生身高类别的组中值为：，男生身高类别的频率为；
（2）女生身高在组的人数为组百分率乘以总人数40人，生类别的频数所对应的扇形圆心角为乘以的频率；
（3）分别求出身高在之间的男女学生人数，然后相加．
【详解】
解：（1）男生人数为人，男生身高类别的组中值为：，男生身高类别的频率为；
故答案为：40，162.5，0.3．
（2）女生身高在组的人数为人；女生类别的频数所对应的扇形圆心角为．
故答案为：2，．
（3）身高在之间的学生约有人．
7．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求调查中“非常了解”校园安全知识的学生人数，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若某区有学生及学生家长共计30万人，请估计这其中有多少人对校园安全知识课非常了解．
【答案】（1）62人，补全统计图见解析；（2）135°；（3）10.875万人
【分析】
（1）先根据不了解的部分的百分比和人数求出被调查的总人数，再求出“非常了解”中学生的人数，即可补全条形统计图：
（2）样本中，“基本了解”的人数占得总人数的，因此圆心角占360°的就是“基本了解”所对应的圆心角度数；
（3）用样本中非常了解部分的人数除以被调查的总人数，再乘以该区总人数30万人，可得结果．
【详解】
解：（1）（16+4）÷5%=400人，
400-83-73-77-54-31-16-4=62人，
补全统计图如下：
（2）=135°，
∴“基本了解”所对应的扇形的圆心角为135°；
（3）=10.875万人，
∴有10.875万人对校园安全知识课非常了解．

组别（次）
频数
频率
80~100
5
0.125
100~120
8
0.2
120~140
a
0.225
140~160
12
b
160~180
6
0.15
组别
视力
频数（人）
A
20
B

C

D
70
E
10
A
B
C
D
E