专题03 平方根、立方根的概念辨析及计算-2021-2022学年七年级数学下册解法技巧思维培优（人教版）

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典例题型一 平方根、立方根的概念辨析及计算
1．（2020•西城区校级期中）下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．2是2的一个平方根
D．-3是(-3)2的一个平方根
2．（2020灯塔市期末）下列叙述中，错误的是（ ）
①﹣27立方根是3；
②49的平方根为±7；
③0的立方根为0；
④116的算术平方根为-14．
A．①②B．②③C．③④D．①④
3．（2020•德城区校级月考）16的平方根是__________，-64的立方根是__________，如果a的平方根是±3，则a＝__________．
4．（2020春•江岸区校级期中）（1）225=__________；
（2）3(-2)3=__________；
（3）81的平方根是__________．
5．（2020•西城区校级期中）若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是__________，x＝__________．
6．（2020•成华区期末）若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是__________．
7．（2020•新抚区校级期中）已知1.7201=1.311，17.201=4.147，那么0.17201的平方根是__________．
8．（2020•下城区校级期中）在下列说法中：①6的平方根是±6；②﹣6是36的一个平方根；③﹣6没有立方根；④0.04的算术平方根是0.2；⑤a2=a，其中正确的是__________（填正确的序号）．
9．（2020•婺源县期末）已知M=a+b-2a+8是（a+8）的算术平方根，N=2a-b+4b-3是（b﹣3）的立方根，则M+N的平方根是__________．
典例题型二 算术平方根的非负性
10．（2020•西城区校级期中）已知x，y为实数，且x-4+（y+2）2＝0，则x＝__________，y＝__________，yx的算术平方根是__________．
11．（2020•南浔区期中）如果x+1和|y﹣2|互为相反数，那么xy＝__________．
12．（2020•海淀区校级期中）已知实数a，b满足|a+5|+b-2=0，则ab的值为__________．
13．（2020•昌吉州期中）已知|2a+b|与3b+12互为相反数．
（1）求2a﹣3b的平方根；
（2）解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．
14．（2020•西城区校级期中）若x-1+（3x+y﹣1）2＝0，求5x+y2的平方根．
典例题型三 算术平方根、立方根的有关计算
15．（2020•西城区校级期中）计算：16×3-12564-(-2)2+|3-2|．
16．（2020•西城区校级期中）计算：(-7)2-62+3-8-|3-7|．
17．（2020•江岸区校级期中）解方程：
（1）（x﹣1）2+1＝5；
（2）2（x+2）3+54＝0．
18．（2020•西城区校级期中）解方程：
（1）（x﹣4）2＝6；
（2）13(x+3)3-9＝0．