小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教案
展开课 题 | 圆的周长 | 备课时间 | 5月28日 | 授课时间 | 6月3日 | |||||
教学内容 | 人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第五单元的《圆的周长》。 | |||||||||
课标依据 | <<新课程标准>>提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”， “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。 | |||||||||
教学分析 | 这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的的。本节课既是圆的认识的深化,又是圆的面积的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫, 起着承上启下的作用;同时通过对圆的周长的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
| |||||||||
学情分析 | 学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通 过“化曲为直”的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形 的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆 周长计算公式是教学难点，学生不易理解。 | |||||||||
教材分析 | 教学 目标 | 知识与能力：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 过程与方法：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象 概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习，培养学生的合作意识。 情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
| ||||||||
重 点 | 圆的周长计算公式的推导，能利用公式解决简单的实际问题。 | |||||||||
难 点 | 深入理解圆周率的意义。 | |||||||||
| T | 授课内容 | 师 生 活 动 | 设计意图 | ||||||
教
学
过
程
|
| 激情导课
探究新知
巩固练习
课堂小结
|
1.出示口算训练，学生口算 2.师：观察这组口算题，有什么发现？ 生：有几个算式都是3.14乘几 师：3.14是一个很奇妙的数字，这节课我们一起来研究和3.14有关的数学知识（板书课题）
（一）揭示教学目标 师：孩子们，看到课题你觉得这节课我们主要解决哪些问题？ 生1：什么是圆的周长？ 生2：怎么计算圆的周长？ 生3：学习圆的周长的作用 （二）、圆的周长的概念 师：请同学们拿出自己准备的圆形物体，看一看，摸一摸，说一说它的周长指的哪部分？ 指名回答：从这一点开始又回到这一点结束，这一周的长度就是圆的周长。 师：（课件演示）是这样的吗？我们知道围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。 师：这条曲线的长就是？ 生：圆的周长。 师：现在你能用自己的话说一说什么是圆的周长吗？ 生：围成圆的曲线的长是圆的周长。 师：对了！ 围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书） （三）、测量圆的周长的方法 师：如果要知道老师手上这个圆形的周长，能用直尺来测量吗？为什么？（圆片是弯弯的）那你会用什么方法来测量呢？小组合作，利用准备好的学具，演示交流你们的想法。 指名说：我会用线紧紧围绕圆的一周，在交点处用彩笔点上做记号，然后拉直，测量两点之间的距离，这两点之间的距离就是圆的周长。 指名说：我把直尺平放在桌面上，圆贴紧直尺，在圆上某处点上一点做起点，对准0刻度线，平滑滚动一周，这一周的长度就是圆的周长。 师：大家同意吗？老师把这两位同学的方法整理了一下，咱们一起去看看吧！（课件演示） 师：刚才你们用的这两种测量方法“绳测法”和“滚动法”，都非常巧妙把圆周长这条曲线（做手势）转化成了一条（做手势）直直的线段来测量，用了一个（出示卡片）化曲为直的数学思想！（板书）你们真了不起，我要表扬你们。 2、师：如果要测量（出示课件）这个圆形桌面的周长，你会用什么方法呢？ 生：用绳绕法。 师：不错！那么（出示课件）想要测量摩天轮的周长你又会用哪种方法呢？ 生：用绳绕法和滚动法都不行！ 师：看来这两种方法都有一定的局限性！我们知道可以用公式来求长方形和正方形的周长，那么我们能不能探讨出一个计算圆的周长的公式呢？想不想试试 生：想 师：好样的，你们都是善于思考的好孩子。 师：（课件演示）同学们，用你们的火眼金睛仔细观察，你认为猜一猜，圆的周长和什么有关呢？ 生1：圆的周长与圆的直径有关。 生2：圆的周长与圆的半径有关。 师：这两位同学说的非常正确！圆的周长与圆的半径有关，也就是与圆的直径有关！此处应该有掌声！ 猜想！圆的周长和直径到底有什么关系呢？让我们一起来做个实验验证一下。 （四）探究圆的周长的计算公式。 师（出示课件）：请看实验要求！ 实验目的：探究圆的周长和直径的商 实验器具：圆片、直尺、软尺、绳子、剪刀等 实验步骤：
实验小结：圆的周长是直径的 倍多一些。
师口令：一、二、三，请做好。 师：老师发现同学们在小组活动的过程中，小组分工明确！都在认真地测量和交流学习！现在咱们一起来看看你们的杰作吧！ 师：你们通过实验得出了圆的周长是直径的3倍多一些．（板书）那么是否是所有的圆的周长总是直径的3倍多一些呢？是的（出示课件） 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 用字母π(pài)表示。（点击课件1次）：π=3.1415926535…… （点击课件1次）：π是一个无限不循环小数，我们在实际应用中，常常只取它的近似值， 即π≈3.14 师：同学们，这回你们知道3.14的奥秘了吗？ 师：同学们真了不起！通过自己的研究发现了：圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数是圆周率！其实呀，我们古代的数学家们很早就发现了它，咱们一起去看看吧！（出示课件） 师：通过观看以上资料，你有什么感想呢？ 生：古代的数学家们很刻苦钻研！我们要好好学习！ 师：是呀！我们应该继承和发扬他们的刻苦钻研精神！圆的周长除以直径的比值是3倍多一些，这个3倍多一些的数叫圆周率π，也就是说 圆的周长是直径的是π倍。（师边说边把黑板上“3倍多一些”擦掉，写上“π”倍 ）： 师：如果用字母C表示圆的周长，π表示圆周率，d表示圆的直径，那么圆的周长的计算公式用字母表示就是？ 生：C= πd（师板书）指名读2遍 师：如果知道圆的半径r，圆的周长用字母又能怎样表示呢？ 师板书C=2πr指名读2遍 师：也就是说求的周长，必须知道什么条件？ 生：圆的半径或圆的直径。 师：真棒，把掌声送给自己！ 师：有了圆的周长的计算公式，你会求圆的周长了吗？ 师：我们一起去智慧城堡闯关了， 加油啊！ 1.（出示课件）我会运用公式求圆的周长。 生1：C= πd 生2：C=2 πr = 3.14×4 = 2×3.14×5 =12.56（厘米） =31.4（厘米） 师：看来已知图形中圆的直径或半径，同学们都能求出圆的周长！接下来再看！ 2.（出示课件31）：老师教的四小六年一班的曲瑶小朋友，喜欢每天骑自行车上放学，她骑的这辆自行车后轮的半径大约0.3米,我们能算出它转一圈大约可以走多远？（结果保留整米数） 生1：C=2 πr =2×3.14×0.3 =1.884（米） ≈2（米） 答：它转一圈大约可以走188厘米。 师：看来，学习圆的周长可以帮助我们解决很多的实际的问题呢。老师这里还有一个问题，同学们还敢接受挑战吗？好样的，请看！ 3.（出示课件）：小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.71米。这个圆柱的直径是多少米？ 师：自己读题，独立完成。 生：d = c÷ π =4.71÷ 3.14 =1.5(米) 师：同学们，这节课我们要解决的3个问题都解决完了，你有什么收获？ 你们的收获就是老师最大的成就，同学们这堂课的表现非常棒，谢谢你们，下课！
| 通过口算训练，让学生发现问题，激发学生的学习兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。
通过这个问题揭示教学目标
让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。
帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。
通过层层设疑，一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了"化曲为直"的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。
这部分内容主要是让学生动手操作，合作探究，并通过观察数据，归纳总结出： 每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。
介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，增强学生探索数学的兴趣。
通过猜测和实验探究圆周长和直径的关系，发现圆周率，总结推导圆周长的计算方法，在这种实践活动中形成的概念，会使学生终生难忘，有效突破了难点。
主要考察学生对圆周率的理解及对公式的运用
通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。同时也是“化曲为直”思想的应用。
通过周长求直径，让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。
| ||||||
板书设计 | 圆的周长 围成圆的曲线的长是圆的周长。
化曲为直 （转化） 圆的周长总是直径的是π倍。
C= πd 或C=2πr
|
| ||||||||
人教版六年级上册2 圆的周长教学设计： 这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教学设计，共7页。教案主要包含了新课导入，探究新知，课堂小结，课后任务等内容，欢迎下载使用。
六年级上册2 圆的周长教案及反思： 这是一份六年级上册2 圆的周长教案及反思，共3页。教案主要包含了核心素养目标，使用说明与学法指导，课标要求，素养形成，书写规范等内容，欢迎下载使用。
小学2 圆的周长教学设计： 这是一份小学2 圆的周长教学设计，共2页。
