第一章功和机械能章末复习 高中物理鲁科版必修第二册（2022年） 试卷

功和机械能章末复习

一、单选题

1．某同学用力拖动桌子沿水平地面匀速运动时发现，斜向上与水平方向成30°时拉力最小，已知桌子总质量为10 kg，重力加速度为，该同学认真思考推算了一下，得出（　　）

A．桌子与地面的动摩擦因数

B．最小的拉力

C．斜向上与水平方向成60°时拉力

D．桌子以匀速运动，撤去拉力，桌子还能滑行约5 m

2．小球被竖直向上抛出，然后回到原处．小球初动能为Ek0，所受空气阻力与速度大小成正比，则该过程中，小球的动能与位移x关系的图线是下列图中的(　　)

A．    B．C． D．

3．如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m（滑轮右边的绳子始终与斜面平行）的过程中，拉力F做的功是（    ）．

A．100J B．150J C．200J D．条件不足，无法确定

4．一悬绳吊着质量为m的物体以大小为a的加速度竖直向上减速运动了一段距离h，则拉力对m做的功为（　　）

A．mah B．m(a−g)h C．m(g+a)h D．m(g−a)h

5．关于功的概念，下列说法正确的是(　　)

A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多

B．合力做的功等于各分力做功的矢量和

C．摩擦力可以对物体做正功

D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小

6．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是

A．   B．C． D．

7．一质量5kg的物体做自由落体运动，在下落过程中第2s内，重力对该物体做的功为W，在第3s末重力的功率为P，g取10m/s2,下面说法正确的是（　　）

A．W=750J， P=1500W

B．W=1000J，P=750W

C．W=1000J，P=1500W

D．W=750J，P=750W

8．在同一高度，把三个质量相同的球A，B，C分别以相等的速率竖直上抛，竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上，则三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA，WB，WC，重力的平均功率分别为PA，PB，PC，则它们的大小关系为（　　）

A．WA＞WB=WC，PA＞PB=PC B．WA=WB=WC，PA=PB=PC

C．WA=WB=WC，PA＞PB＞PC D．WA=WB=WC，PB＞PC＞PA

二、多选题

9．如图所示，一水平传送带向左匀速传送，某时刻小物块P从传送带左端以某速度冲上传送带。物块P在传送带上运动的过程中，传送带对P物块（　　）

A．可能始终做正功 B．可能始终做负功

C．可能先做正功，后做负功 D．可能先做负功，后做正功

10．(多选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)（　　）

A．升降机对物体做功5 800 J

B．合外力对物体做功5 800 J

C．物体的重力势能增加5 000 J

D．物体的机械能增加800 J

11．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法错误的是（　　）

A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh

B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF

C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh

12．如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的进、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（  ）

A．滑块过C点的最小速度为0

B．固定位置A到B点的竖直高度可能为2R

C．滑块可能重新回到出发点A处

D．传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多

13．空中某点，将两个相同小球同时以相同的初速度V水平抛出、竖直上抛，则从抛出到落地，设地面为零势面，忽略空气阻力，下列说法正确的是（   ）   

A．竖直向上抛的小球在下落过程中重力势能的变化量最大

B．两个小球落地的速度大小相同

C．落地时重力的瞬时功率相同，方向都是竖直向下

D．平抛的小球，其重力的平均功率最大

14．翼装飞行，也叫近距离天际滑翔运动，是指运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、热气球、悬崖绝壁、高楼大厦等高处一跃而下，飞行者运用肢体动作来掌控滑翔方向，用身体进行无动力空中飞行的运动，在到达安全极限的高度，运动员将打开降落伞平稳着落。假设运动员在某段下落高度为h的过程中做匀加速直线运动，加速度为g（g为重力加速度）。在该运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．运动员的重力势能减少了

B．运动员的动能增加了

C．运动员克服阻力所做的功为

D．运动员的机械能减少了

三、实验题

15．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g取9.80m/s2。某同学得到一条符合实验要求的纸带，O为打点计时器打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点，测得各计数点到O点对应的长度如图所示。从O点到B点的过程中，质量为0.4kg的重物重力势能减少量△Ep=_________J，动能增加量△Ek=_________J。动能增加量小于重力势能减少量的原因可能是_________。（计算结果取2位有效数字）

四、解答题

16．如图，一轻弹簧原长为2m，其一端固定在水平轨道AD的左端A处，另一端位于轨道上的B处，弹簧处于自然状态，水平轨道AD长为6m，且与一半径是的圆弧轨道相切于D点。质量为的小物块P从D点在水平向左恒力作用下由静止向左运动，到达C点（图中未画出）后被弹回，最远到达E点，，已知物块P与轨道间的动摩擦因数，重力加速度。求：

（1）物块P第一次到达B点的速度的大小；

（2）物块P运动到C点时弹簧的弹性势能；

（3）将物块P的质量改为后，将物块推至C点后静止释放，已知物块沿水平轨道进入光滑倾斜轨道DF，恰好能到达F点，则物块从B运动到F的时间是多少？

17．如图甲所示，长为L的轻细绳一端固定在水平天花板上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。现把小球拉至A点，使绳水平伸直，由静止释放小球，绳在竖直平面内转过90°后，球经过最低点B，再转过θ角后，绳碰到固定在C点的光滑长钉（钉子的直径及空气阻力均忽略不计）。

(1)求小球经过B点时，绳对小球的拉力大小

(2)当θ=60°时，绳碰钉后，小球恰能沿圆轨道通过C点的正上方，求C点到O点的距离d

(3)在保持钉子和O点的距离恒为d的情况下，改变钉子的位置，但该位置不能在O、B连线的右侧，且小球均能沿圆轨道通过钉子的正上方，在图乙中画出小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与cosθ的关系图线（只画图线并标出关键点的坐标值，不要求书写过程）

18．如图所示，在水平轨道右侧安放半径为的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态。质量为的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A与PQ段间的动摩擦因数，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度。求：

(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；

(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；

(3)调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道？

参考答案

1．C

【详解】

AB．对桌子进行受力分析有

解得

当最大时F最小，α=30°时，F最小，由数学知识解得

选项AB错误；

C．斜向上与水平方向成60°时，有

代入值解得

选项C正确；

D．由动能定理有

选项D错误。

故选C。

2．C

【详解】

小球上升过程

所以

小球下降过程

所以

故选C．

3．B

【解析】

【分析】

当牵引动滑轮的两根细绳不平行，但都是恒力时，若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂，但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。

【详解】

拉力F做的功等效为图中、两个恒力所做功的代数和．即

而

所以

故ACD错误，B正确。

故选B.

4．D

【详解】

对物体进行受力分析有

解得

方向竖直向上，故拉力对m做的功为

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．C

【详解】

A．因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90°，则做功为0，故A错误；

BD．功是标量，有正负之分，但功的正负不表示功的大小，而表示力对物体的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代数和，所以B、D错误；

C．摩擦力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故C正确。

6．C

【解析】

【详解】

由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成， ，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.

【点睛】

本题关键是对物体运用机械能守恒定律列方程求解出动能和重力势能的一般表达式进行分析讨论．

7．A

【详解】

物体第2s内通过的位移为：x=gt22﹣gt12=（22﹣12）m=15m

所以第2s内重力做功为 W=mgx=5×10×15J=750J

第3s末的速度 v=gt3=10×3=30m/s

所以第3s末重力的瞬时功率 P=mgv=5×10×30W=1500W

故选A

8．D

【详解】

三个质量相同的球的初末位置高度差相同，重力做功与路径无关，故有

平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，上抛的时间最长，下抛的时间最短，故有

根据

功一定时，时间越长，平均功率越小，故

故ABC错误，D正确。

故选D。

9．BD

【详解】

物体以某一速度放上传送带后，向右运动，受到向左的摩擦力，运动情况分几种：

（1）可能小物块速度比较大，所以一直向右减速然后从右端滑出，在此过程中皮带对物块做负功；

（2）小物块先向右减速，而后向左一直加速，所以皮带对物块先做负功，后做正功；

（3）小物块向右减速，而后向左加速，当两者速度相等时一起匀速，所以皮带对物块先做负功后做正功，然后不做功。

故BD正确；AC错误；

故选BD。

10．AC

【解析】

对物体运用动能定理，有：，解得：，故A正确；对物体运用动能定理，有：，故B错误；重力势能的增加量等于克服重力做的功，故，故C正确；机械能的增加量：，故D错误；故选AC．

【点睛】本题关键是根据动能定理列式，对升降机受力分析，明确重力的功、支持力的功、总功、重力势能增加量、动能增加量的求法．

11．ABC

【详解】

重力所做的功为

由于重力做负功，所以重力势能增加，物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，根据功能关系得

所以弹性势能增加，所以弹力做功为

故ABC错误，D正确。

本题选错误的，故选ABC。

12．CD

【详解】

A．若滑块恰能通过点时，有：

得：

则滑块过点的最小速度为，A错误；

B．由到根据机械能守恒定律知：

联立解得到点的竖直高度最小值：

B错误；

C．若滑块从传送带上返回到点速度大小不变，则滑块可重新回到出发点点，C正确；

D．滑块与传送带摩擦产生的热量：

是滑块与传送带间的相对路程，传送带速度越大，相同的时间内产生的相对路程越大，产生热量越多，D正确。

故选CD。

13．BD

【解析】

A、竖根据个功能关系可知：重力势能的变化等于重力做功，重力的功与高度差有关，由于小球抛出点与落地点的高度相同，重力做功相同，则小球重力势能的变化量相等，故A错误
B、小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，落地时动能相等，故可得到落地时速度大小相等，故B正确；
C、根据瞬时功率表达式，平抛运动重力的瞬时功率最小，竖直上抛的小球落地时的瞬时功率大，同时瞬时功率为标量，没有方向，故C错误；
D、根据重力做功公式W=mgh可知，两个小球重力做功相同，落地的时间不同，竖直上抛时间最长，平抛的时间短，所以运动过程中，两个小球重力做功的平均功率不同，平抛的平均功率大，故D正确．

点睛：本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒，然后结合平均功率和瞬时功率的相关公式列式分析判断．

14．BD

【详解】

A．由题意知运动员在某段下落高度为h的过程中做匀加速直线运动，加速度为

则在这一过程中，重力做正功，重力势能减少，减少量为

所以A错误；

B．由牛顿第二定律得

根据动能定理得

又

则运动员动能的增加量为

所以B正确；

C．对运动员受力分析，有向下的重力和向上的空气阻力，由B选项分析可得

则

则运动员克服阻力所做的功为

所以C错误；

D．由功能关系

可得

即运动员的机械能减少了，所以D正确。

故选BD。

15．0.75    0.74    受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响   

【详解】

[1]该重物重力势能减少量为

[2]B点的速度大小为

动能增加量为

[3]动能增加量小于重力势能减少量的原因可能是受空气阻力影响或纸带与限位孔摩擦影响。

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

(1)物块P从D运动到B，由动能定理得

(2)物块P从D运动到C，由能量守恒得

物块P从C运动到E，由能量守恒得

联立以上解得

(3)物块P从C点释放运动到B点，由能量守恒得

解得

物块由B点匀减速运动到D点，由运动学公式得

解得

物块由D点运动到F点由等时圆模型可得时间

故物块从B运动到F的时间是

17．(1)3mg；(2)；(3)见解析

【详解】

(1)设小球在B点的速度大小为，小球由A到B的过程中机械能守恒，则

①

设在B点时绳对小球的拉力大小为T，对小球应用牛顿第二定律，得

②

由①②式得

③

(2)设以钉为圆心的圆周运动最高点为D，圆周半径为r，如图所示

设在最高点小球的速度大小为，根据牛顿第二定律，得

④

从A点到D点小球的机械能守恒，设B点所在平面为参考平面，则

⑤

⑥

由④⑤⑥代入得

(3)小球经过钉子正上方时对绳子拉力大小F与的关系图线如图

18．(1)；(2)0.2m；(3)或

【详解】

(1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1，由动能定理得

解得

(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆轨道的高度为h1，由动能定理得

解得

符合实际。

(3)①若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则h2满足

由动能定理得

联立得

②若A能沿轨道上滑到最高点，则满足

由动能定理得

联立得

综上所述，要使物块A能第一次返回圆轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L满足的条件是

或