初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1.已知一组数据1，2，y的平均数为4，那么y的值为(C)
A.7 B.8 C.9 D.10
2.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计.若甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是=36，=30，则 (B)
A.甲组比乙组的成绩稳定
B.乙组比甲组的成绩稳定
C.甲、乙两组的成绩一样稳定
D.无法确定
3.某班6名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是7，5，6，8，7，9，则这组数据的平均数和众数分别是 (A)
A.7，7 B.6，8 C.6，7 D.7，2
4.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克26元，27元，28元，若将甲种8 kg，乙种10 kg，丙种2 kg混在一起，则售价应定为每千克 (A)
A.26.7元 B.26.8元 C.27.5元 D.27元
5.若样本a1，a2，…，an的平均数 =5，s2=0.025，则样本4a1，4a2，…，4an的平均数和方差分别为 (B)
A.20，0.025 B.20，0.4
C.5，0.1 D.5，0.025
6.若10名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形统计图如图所示，设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 (A)
A.b>a>c
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>c>a
7.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表：
则下列说法正确的是 (C)
A.学生成绩的方差是110
B.学生成绩的众数是5
C.学生成绩的中位数是80分
D.学生成绩的平均数是80分
8.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
那么这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 (C)
A.180 t B.200 t C.240 t D.360 t
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.在综合实践课上，五名同学制作的作品的数量(单位：件)分别是5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是5.
10.某校八年级(1)班共有40名学生，在一次体质健康测试中，同学们的体重统计如图，则这些学生体重的平均数是53 kg.
11.一组数据1，2，a，4，5的平均数为a，那么这组数据的方差是2.
12.现有一组数：2,2,3,5,9,9,若去掉一个最大值和一个最小值得到一组新的数，则这两组数的中位数、平均数、众数和方差中，不发生改变的统计量是中位数.
13.有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为4.4.
14.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表.根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么B将被录用.
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15.（本小题4分）在校园歌手大赛上，比赛规则为七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分，七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是多少？
解：最高分为9.9，最低分为9.0，
最后得分为(9.5+9.4+9.6+9.3+9.7)÷5=9.5(分)．
16.（本小题5分）某校八（1）班一次数学测验（卷面满分100分）成绩统计，有20%的同学达到优秀，人均90分；有10%的同学不及格，不及格的同学人均50分；其他同学人均80分，求全班这次测验成绩的平均分．
解：=90×20%+50×10%+80×(1-20%-10%)=18+5+56=
79(分)．
故全班这次测验成绩的平均分是79分．
17.（本小题5分）随机抽取某奶茶店一周的营业额（单位：元）统计如表：
（1）求这一周营业额的平均数、中位数及众数；
（2）如果要估计该奶茶店一个月（按30天计算）的营业额，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额．
解：(1)这组数据的平均数是(700+790+740+740+830+1 260+1 380)÷7=920(元)；
把这些数从小到大排列为700，740，740，790，830，1 260，1 380，
则中位数是790元；
∵740出现了2次，出现的次数最多，
∴众数是740元；
(2)平均数最适合用来估计奶茶店一个月的营业额，
920×30=27 600(元).
答：估计该奶茶店一个月的营业额为27 600元．
18.（本小题6分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
根据以上信息，解答以下问题：
（1）分别写出甲、乙两人命中的环数的众数；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁的成绩更稳定.
解：(1)由表格可知甲命中的环数的众数为8环，乙命中的环数的众数为10环；
(2)甲的平均数：甲==8(环)，
乙的平均数：乙==8(环)，
甲的方差：=×［(7-8)2+(6-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(8-8)2×3］≈1.43,
乙的方差：=×［(5-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2×3］≈3.71．
∴甲=乙，<.
∵甲、乙两人的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
19.(本小题6分)某公司拟招聘一名员工，三名应聘者A，B，C的各项得分如表所示：
（1）如果按五项原始评分算平均数评分，谁将被聘用？
（2）如果将仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，那么谁将被聘用？
解：(1)由题意，得A的平均分为×(4+5+5+3+3)=4(分),
B的平均分为×(4+3+3+4+4)=3.6(分),
C的平均分为×(3+3+4+4+5)=3.8(分).
∵4>3.8>3.6,
∴按五项原始评分算平均数评分，A将被聘用；
(2)由题意，得A的得分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8(分),
B的得分为4×10%+3×15%+3×20%+4×25%+4×30%=3.65(分),
C的得分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+5×30%=4.05(分).
∵4.05>3.8>3.65,
∴此种情况下C将被聘用.
20.（本小题6分）八年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．
请你根据所提供的信息解答下列问题：
（1）分别求出正方和反方两队的平均成绩；
（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．
解：(1)由题意可知，正方人数与反方人数相等，人数为11+10+4+5=30(人).
正=×(5×11+4×10+3×4+2×5)=3.9(分)，
反=×(30×30%×5+30×35%×4+30×20%×3+30×15%×2)=3.8(分)；
(2)从平均数看，正方的成绩要比反方好；从中位数看，正、反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好.总体上看，正方的成绩要比反方好．(合理即可)
21.（本小题7分）某校为了解学生六月份学习“青年大学习”的情况，随机抽取20位同学，统计他们六月份学习“青年大学习”的时间（单位：min），收集数据并绘制条形统计图如图．
（1）请补全条形统计图；
（2）该样本数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；
（3）若小明六月份学习“青年大学习”的时间是35 min，能否说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多？请说明理由．

答图
解：(1)20-2-2-5-4-1=6(人)，
补全条形统计图如图：
(2)这20名学生学习“青年大学习”时间的出现次数最多的是35 min，共有6人，因此众数是35；
从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为=35.5，因此中位数是35.5；
平均数为=35.5；
(3)不能，理由：样本中位数是35.5，所以可以估计一半的学生六月份学习“青年大学习”的时间小于35.5 min，小明六月份学习“青年大学习”的时间是35 min，小于35.5 min，所以不能说明小明六月份学习“青年大学习”的时间比一半以上的人多．
22.（本小题9分）某餐厅共有7名员工，所有员工工资的情况如表所示：
根据表中数据解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？
（2）所有员工的工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
解：(1)餐厅所有员工的平均工资为
=×(30 000+7 000+5 000+4 500+3 500+3 500+3 200)=8 100(元)；
(2)由表可知，处于最中间的一个数是4 500，故所有员工的工资的中位数为4 500元；
(3)由(1)、(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是
×(7 000+5 000+4 500+3 500+3 500+3 200)
=4 450(元).
能反映该餐厅员工工资的一般水平.
23.（本小题10分）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行了“防溺水安全知识”测试（满分：100分），测试结束后，随机抽取七、八年级各20名学生的成绩进行整理、描述和分析（分数段：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：
信息1：
信息2：
信息3：八年级成绩在C段（80≤x<90）的分数是85，86，87，87，87，89，89．
根据以上信息回答下列问题：
（1）求出信息2表中的n的值；
（2）此次测试中，小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，请你估计小康可能的成绩；（成绩均为整数）
（3）规定分数在80～100分的为优秀，若七、八年级的总人数是600人，请你估计七、八年级此次测试成绩为优秀的有多少人？
解：(1)由题意知八年级成绩的第10,11个数据分别是85,86，
∴中位数n==85.5；
(2)∵小康的测试成绩在七年级可排在前50%，在八年级只能排在后50%，
∴小康的成绩大于84.5分，而不超过85.5分，
即小康的成绩为85分；
(3)七、八年级此次测试成绩优秀的总人数约为
=360(人)．
分数/分
60
70
80
90
100
人数
1
1
5
2
1
节水量/t
0.5
1
1.5
2
同学的家庭数/个
2
3
4
1
测试项目
测试成绩
A
B
面试
90
95
综合知识测试
85
80
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
营业额
700
790
740
740
930
1260
1380
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数/环
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数/环
5
10
6
7
8
10
10
应聘人
原始评分
评分项目
仪表
工作经验
电脑操作
社交能力
工作效率
A
4
5
5
3
3
B
4
3
3
4
4
C
3
3
4
4
5
人员
经理
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数/人
1
1
1
1
1
1
1
工资/元
30000
7000
5000
4500
3500
3500
3200
年级
平均数
中位数
众数
满分
七年级
85.2
84.5
85
2
八年级
83.6
n
87
2