2020-2021年湖北省黄冈市某校初三（下）5月月考数学试卷

这是一份2020-2021年湖北省黄冈市某校初三（下）5月月考数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 数1，0， −23，−2中，绝对值最小的是( )
A.0B.1C.−23D.−2

2. 如图，将直尺与含30∘角的直角三角板叠放在一起，若∠1=140∘，则∠2的度数是( )

A.105∘B.100∘C.110∘D.120∘

3. 截止2021年2月3日，“天问一号”火星探测器飞行总里程已超过450000000km．将450000000用科学记数法表示为（ ）
A.4.5×108B.45×108C.4.5×107D.45×107

4. 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆锥组成，则它的俯视图是( )

A.B.
C.D.

5. 下列计算结果正确的是( )
A.3a4−2a4=1B.a42=a6
C.−2a23=−8a6D.a5⋅a2=a25

6. 在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是( )
A.众数是160B.中位数是165C.平均数是167D.方差是104.5

7. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为( )

A.42B.22C.2D.1

8. 如图，平行四边形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，∠A=60∘，点P从点A出发，以10cm/s的速度沿A−B−C−D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cm/s的速度沿A−D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为ts，△APQ的面积为Scm2，则S关于t的函数关系的图象大致是( )

A.B.
C.D.
二、填空题

计算2aa2−1+11−a的结果是________.

已知a，b是方程x2−x−3=0的两个实数根，则a2+b+1 的值为________.

若x是不等式组5x+2>3x−1,7−32x≥12x−1 的整数解，则所有符合条件的x值的和为________.

如图，某水库水坝的坝高为24米，如果迎水坡AB的坡度为1:0.75，那么该水库迎水坡AB的长度为________米．


为了解泰山庙社区20∼60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20∼60岁的居民约10000人，估算其中41∼60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为________．


如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N：②连接MN交 CD于点E，连接AE．若AD=3,CD=9，则AE的长为________．


观察下列关于x的单项式，−x，4x2，−7x3，10x4，−13x5，16x6，⋯⋯，按照上述规律，第2021个单项式是________.

如图，在矩形ABCD中，AB=15，AD=8，E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，AE=________.

三、解答题

计算： π−20210+2−3−8+2cs45∘.

如图，在四边形ABCD中， ∠B=90∘,DA⊥AC，点E在线段AC上，AB//DE，AC=DE．

(1)求证： △ABC≅△EAD；

(2)连接CD，当AC=4，AB=3，求CD的长．

A、B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒子里三张卡片上分别标有数字1、2、3．B盒子里三张卡片上分别标有数字5、6、7．这些卡片除数字外其余都相同，将两个盒子里的卡片充分摇匀．
(1)从A盒子里随机抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；

(2)从A、B两个盒子里各随机抽取一张卡片，请利用画树状图或列表的方法，求其中一张卡片上的数字是奇数、一张卡片上的数字是偶数的概率．

如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=k2x在第一象限内交于A，B两点，已知A(1, m)，B(2, 1)．

(1)求k2的值及直线AB的解析式；

(2)根据函数图象，直接写出不等式y2>y1的解集；

(3)设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，当△PED的面积最大时，请求出此时P点的坐标．

直线l与⊙O相离， OB⊥l于点B，且OB=5，OB与⊙O交于点P，A为圆上一点，AP的延长线交直线1于点C，且AB=BC．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，求线段AP的长．

学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位.
(1)求参加活动的同学人数.

(2)已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元.公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由.

受新冠疫情影响，3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售
价格开始上涨．如图1，前四周该蔬菜每周的平均销售价格y（元/kg） 与周次r（x是正
整数， 1≤x