2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（下）3月期末模拟考试数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（下）3月期末模拟考试数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列运算正确的是（ ）
①(−2)+(−2)=0；②(−6)+(+4)=10；③0+(−3)=+3；④(−56)+(−16)=23；⑤−(−34)+(−734)=−7．
A.0个B.1个C.2个D.3个

2. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为( )
A.6.5×10−4B.−6.5×104C.6.5×104D.65×104

3. 如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF // AC，则下列结论不一定成立的是（ ）

A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6

4. 如图所示为黄冈市十二月份某一天的天气预报，这天最高气温比最低气温高（ ）

A.−30​∘CB.7​∘CC.3​∘CD.−7​∘C

5. 把−1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
A.B.C.D.

6. 墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8:00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A.15:00B.17:00C.20:00D.23:00

7. 将代数式52xy2+x2y−5xy22合并同类项，结果是( )
A.12x2yB.12x2y+5xy2
C.112x2yD.−12x2y+x2y+5xy2

8. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（ ）

A.30∘B.20∘C.40∘D.45∘
二、填空题

在数1，−5，−3，5，−2中任取三个相乘，其中最大的积是________．

当x=________时，2x+8的值等于−14的倒数．

已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x−1，则此多项式是________．

某一天的最高气温为6​∘C，最低气温为−4​∘C，那么这天的最高气温比最低气温高________​∘C.

被除数是−312，除数比被除数小112，则商为________．

当x=________时，代数式3−2x2与2−x3互为相反数．

如图，将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A′，点B落在B′，点A′，B′，E在同一直线上，则∠FEG=________度．


某件商品，按成本提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为________.
三、解答题

某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？

(2)若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是多少？

如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？


计算与解方程：
(1)−32+(−52)2×(−425)+|−22|+(−1)2013；

(2)12∘24′17″×4−30∘27′8″；

(3)4x−3(2x−4)=6x+4(7−3x)；

(4)2x−13−3x+12=5x+24−1．

若(2a−1)2+|2a+b|=0，且|c−1|=2，求c⋅(a3−b)的值．

已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
1如图1，若∠AOB=90∘，∠AOC=30∘，求∠EOF的度数；

2如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；

3若将题中的“平分”的条件改为“3∠EOB=∠COB，3∠COF=2∠COA”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF的度数为________．

化简求值： 5x2−x2−2x−2x2−3x+1，其中3x2−2x=5.

在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
(1)七年级2班有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

已知关于x，y的多项式A=2x3−8y2+nx−1与B=3x3+2my2−5x+3，若A+B不含二次项，A−B不含一次项，求2A−B的值．

点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且(a+5)2+|b−4|=0．

(1)求线段AB的长；

(2)点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x−3=78x−1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD=56CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

(3)如图，PO=1，点P在AB的上方，且∠POB=60∘，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P，Q两点能相遇，求点Q的运动速度．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（下）3月期末模拟考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
【解析】
利用有理数的加法运算法则进行正确的运算后即可确定正确的题目个数．
【解答】
解：①(−2)+(−2)=−4；
②(−6)+(+4)=−2；
③0+(−3)=−3；
④(−56)+(−16)=−1；
⑤−(−34)+(−734)=−7．
故只有⑤一个正确．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
故65000用科学记数法表示为6.5×104．
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定与性质
角平分线的定义
直角三角形的性质
【解析】
由BE平分∠ABC，根据角平分线的性质即可得到①成立；再根据等角的余角性质得到∠3=∠C，即②成立；由EF // AC，根据平行线的性质得∠4=∠C，即可得到③成立；
因为∠6=∠DEF，而没有BD=DF，则不能得到∠5=∠6．
【解答】
解：∵ BE平分∠ABC，
∴ ∠1=∠2，所以①成立；
∵ ∠BAC=90∘，AD⊥BC，
∴ ∠3+∠6=90∘，∠6+∠C=90∘，
∴ ∠3=∠C，所以②成立；
∵ EF // AC，
∴ ∠4=∠C，
∴ ∠3=∠4，所以③成立；
无法证明∠5=∠6，
所以④不成立．
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
【解析】
直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案．
【解答】
解：由题意可得，最高气温比最低气温高：5−(−2)=5+2=7(​∘C)．
故选B．
5.
【答案】
D
【考点】
有理数的加法
【解析】
由图逐一验证，运用排除法即可选得．
【解答】
解：验证四个选项：
A,行：1+(−1)+2=2，列：3−1+0=2，行=列，故正确；
B,行：−1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，故正确；
C,行：0+1+2=3，列：3+1−1=3，行=列，故正确；
D,行：3+0−1=2，列：2+0+1=3，行≠列，故错误．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
根据两地的时差即可求出当地时间．
【解答】
解：根据题意可列算式得，当地时间是8+12−3=17，即17:00．
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
【解析】
先变形为原式=52xy2+12x2y−52xy2，然后把同类项进行合并即可．
【解答】
解：原式=52xy2+12x2y−52xy2
=12x2y．
故选A．
8.
【答案】
B
【考点】
角的计算
余角和补角
【解析】
由图易得50∘+60∘−∠1=90∘，即可求解．
【解答】
解：由图可得50∘+60∘−∠1=90∘，
则∠1=20∘．
故选B．
二、填空题
【答案】
75
【考点】
有理数的乘法
【解析】
任取三个，找所有的排列组合，分别计算，得出最大值．
【解答】
解：1×(−5)×(−3)=15，
1×(−5)×5=−25，
1×(−5)×(−2)=10，
1×(−3)×5=−15，
1×(−3)×(−2)=6，
1×5×(−2)=−10，
(−5)×(−3)×5=75，
(−5)×(−3)×(−2)=−30，
(−5)×5×(−2)=50，
−3×5×(−2)=30．
所以最大的是75．
故答案为：75．
【答案】
−6
【考点】
解一元一次方程
倒数
【解析】
−14的倒数是−4，根据题意列出方程2x+8=−4，然后解方程即可．
【解答】
解：根据题意，得2x+8=−4，
解得：x=−6．
故答案为：−6．
【答案】
−5x−1
【考点】
整式的加减
合并同类项
【解析】
所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．
【解答】
解：所求的多项式为：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)=−5x−1．
故答案为：−5x−1.
【答案】
10
【考点】
有理数的减法
【解析】
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：6−(−4)
=6+4
=10(​∘C)．
故答案为：10.
【答案】
0.7
【考点】
有理数的除法
【解析】
先确定除数，再根据商=被除数÷除数，即可求解．
【解答】
解：∵ 被除数是−312，除数比被除数小112，
∴ 除数为−312−112=−5，
∴ 商为−312÷(−5)=0.7．
故答案为：0.7．
【答案】
138
【考点】
解一元一次方程
相反数
【解析】
依据相反数的定义，列出方程3−2x2=−2−x3，从而解得x的值．
【解答】
解：由题意得，
3−2x2=−2−x3，
解得：x=138．
故答案为：138.
【答案】
90
【考点】
翻折变换（折叠问题）
角的计算
【解析】
由折叠可得∠AEF=∠A′EF,∠BEG=∠B′EG，再结合平角的定义可求解∠FEG的度数．
【解答】
解：由折叠可得，∠AEF=∠A′EF，∠BEG=∠B′EG.
∵ ∠AEB=180∘，
∴ ∠FEG=∠A′EF+∠B′EG=12∠AEB=90∘.
故答案为：90．
【答案】
125元
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是(1+40%)x元，
所以(1+40%)x×80%−x=15，
即1.4x×80%−x=15，
整理，可得：0.12x=15，
解得x=125.
故答案为：125元．
三、解答题
【答案】
解：(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0.
答：出租车最后回到了农工商．
(2)|9|+|−3|+|−5|+|4|+|−8|+|6|
+|−3|+|−6|+|−4|+|10|=58（km），
58×1.6=92.8（元）.
答：司机一个下午的营业额是92.8元．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加法
绝对值
有理数的乘法
【解析】
（1）9−5+4−8+6−3−6−4+10=0，
答：出租车最后回到了A地．

【解答】
解：(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0.
答：出租车最后回到了农工商．
(2)|9|+|−3|+|−5|+|4|+|−8|+|6|
+|−3|+|−6|+|−4|+|10|=58（km），
58×1.6=92.8（元）.
答：司机一个下午的营业额是92.8元．
【答案】
解：设正方形的边长是xcm，则根据题意得：
4x=5(x−4)，
解得：x=20，
则4x=80(cm2)，
20×20=400(cm2)．
答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.
【考点】
一元一次方程的应用——面积问题
【解析】
设正方形的边长是xcm，根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一等量关系列出方程进而求出未知量即可．
【解答】
解：设正方形的边长是xcm，则根据题意得：
4x=5(x−4)，
解得：x=20，
则4x=80(cm2)，
20×20=400(cm2)．
答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.
【答案】
解：(1)原式=−9−254×425+4−1
=−9−1+4−1
=−11+4
=−7.
(2)原式=48∘96′68″−30∘27′8″
=18∘69′60″
=19∘10′；
(3)4x−6x+12=6x+28−12x，
移项得：−2x+6x=16，
合并得：4x=16，
解得：x=4.
(4)去分母得4(2x−1)−6(3x+1)=3(5x+2)−12，
合并得：8x−4−18x−6=15x+6−12，
合并得：−25x=4，
解得：x=−425．
【考点】
有理数的混合运算
度分秒的换算
解一元一次方程
【解析】
（1）原式先计算乘方运算，以及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）先计算乘法运算，再计算减法运算即可得到结果；
（3）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（4）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】
解：(1)原式=−9−254×425+4−1
=−9−1+4−1
=−11+4
=−7.
(2)原式=48∘96′68″
=18∘69′60″
=19∘10′；
(3)4x−6x+12=6x+28−12x，
移项得：−2x+6x=16，
合并得：4x=16，
解得：x=4.
(4)去分母得4(2x−1)−6(3x+1)=3(5x+2)−12，
合并得：8x−4−18x−6=15x+6−12，
合并得：−25x=4，
解得：x=−425．
【答案】
解：∵ (2a−1)2+|2a+b|=0，
∵ (2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，
∴ 2a−1=0，2a+b=0，
∴ a=12，b=−1.
∵ |c−1|=2，
∴ c−1=±2，
∴ c=3或−1.
当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；
当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．
【考点】
非负数的性质：偶次方
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．
【解答】
解：∵ (2a−1)2+|2a+b|=0，
∵ (2a−1)2≥0，|2a+b|≥0，
∴ 2a−1=0，2a+b=0，
∴ a=12，b=−1.
∵ |c−1|=2，
∴ c−1=±2，
∴ c=3或−1.
当a=12，b=−1，c=3时，c⋅(a3−b)=3×[(12)3−(−1)]=278；
当a=12，b=−1，c=−1时，c⋅(a3−b)=(−1)×[(12)3−(−1)]=−98．
【答案】
解：1∵ OF平分∠AOC，
∴ ∠COF=12∠AOC=12×30∘=15∘.
∵ ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−30∘=60∘，OE平分∠BOC，
∴ ∠EOC=12∠BOC=30∘，
∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC=45∘.
2∵ OF平分∠AOC，
∴ ∠COF=12∠AOC，
同理，∠EOC=12∠BOC，
∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC
=12∠AOC+12∠BOC
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB
=12α.
23α
【考点】
角的计算
角平分线的定义
【解析】
1首先根据角平分线的定义求得∠COF，然后求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义求得∠EOC，然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC求解；
2根据角平分线的定义可以得到∠COF=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，然后根据∠EOF=∠COF+∠EOC=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)即可得到；
3根据∠EOB=13∠COB，可以得到，∠EOC=23∠COB，则∠EOF=∠EOC+∠COF=23∠BOC+23∠AOC=23∠AOB，从而求解．
【解答】
解：1∵ OF平分∠AOC，
∴ ∠COF=12∠AOC=12×30∘=15∘.
∵ ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−30∘=60∘，OE平分∠BOC，
∴ ∠EOC=12∠BOC=30∘，
∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC=45∘.
2∵ OF平分∠AOC，
∴ ∠COF=12∠AOC，
同理，∠EOC=12∠BOC，
∴ ∠EOF=∠COF+∠EOC
=12∠AOC+12∠BOC
=12(∠AOC+∠BOC)
=12∠AOB
=12α.
3由题意得，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，
则∠EOC=23∠COB，
∴ ∠EOF=∠EOC+∠COF
=23∠COB+23∠COA
=23∠AOB=23α．
故答案为：23α．
【答案】
解：5x2−x2−2x−2x2−3x+1
=5x2−x2−2x−2x2+6x−2
=5x2−−x2+4x−2
=5x2+x2−4x+2
=6x2−4x+2，
∵ 3x2−2x=5，
∴ 原式=23x2−2x+2=2×5+2=12．
【考点】
整式的加减——化简求值
列代数式求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，再用整体代入法求出式子的值.
【解答】
解：5x2−x2−2x−2x2−3x+1
=5x2−x2−2x−2x2+6x−2
=5x2−−x2+4x−2
=5x2+x2−4x+2
=6x2−4x+2，
∵ 3x2−2x=5，
∴ 原式=23x2−2x+2=2×5+2=12．
【答案】
解：(1)设七年级2班有男生有x人，则女生有(x+2)人，
由题意得：x+x+2=50，
解得：x=24，
则女生有24+2=26（人）.
答：七年级2班有男生24人，女生26人．
(2)男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）.
因为一个筒身配两个筒底，1880:1040≠2:1，
所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不能配套.
设男生应向女生支援y人，
由题意得：120(24−y)=(26+y)×40×2，
解得：y=4.
答：男生向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——调配与配套问题
【解析】


【解答】
解：(1)设七年级2班有男生有x人，则女生有(x+2)人，
由题意得：x+x+2=50，
解得：x=24，
则女生有24+2=26（人）.
答：七年级2班有男生24人，女生26人．
(2)男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个）.
因为一个筒身配两个筒底，1880:1040≠2:1，
所以原计划每小时剪出的筒身与筒底不能配套.
设男生应向女生支援y人，
由题意得：120(24−y)=(26+y)×40×2，
解得：y=4.
答：男生向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【答案】
解：∵ A=2x3−8y2+nx−1与B=3x3+2my2−5x+3，
∴ A+B=(2x3−8y2+nx−1)+(3x3+2my2−5x+3)
=2x3−8y2+nx−1+3x3+2my2−5x+3
=5x3−(8−2m)y2+(n−5)x+2，
A−B=(2x3−8y2+nx−1)−(3x3+2my2−5x+3)
=2x3−8y2+nx−1−3x3−2my2+5x−3
=−x3−(8+2m)y2+(n+5)x−4，
∵ A+B不含二次项，A−B不含一次项，
∴ 8−2m=0,n+5=0, 得m=4,n=−5,
∴ 2A−B=2(2x3−8y2−5x−1)−(3x3+8y2−5x+3)
=4x3−16y2−10x−2−3x3−8y2+5x−3
=x3−24y2−5x−5．
【考点】
整式的加减
【解析】
根据关于x，y的多项式A＝2x3−8y2+nx−1与B＝3x3+2my2−5x+3，A+B不含二次项，A−B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A−B的值．
【解答】
解：∵ A=2x3−8y2+nx−1与B=3x3+2my2−5x+3，
∴ A+B=(2x3−8y2+nx−1)+(3x3+2my2−5x+3)
=2x3−8y2+nx−1+3x3+2my2−5x+3
=5x3−(8−2m)y2+(n−5)x+2，
A−B=(2x3−8y2+nx−1)−(3x3+2my2−5x+3)
=2x3−8y2+nx−1−3x3−2my2+5x−3
=−x3−(8+2m)y2+(n+5)x−4，
∵ A+B不含二次项，A−B不含一次项，
∴ 8−2m=0,n+5=0, 得m=4,n=−5,
∴ 2A−B=2(2x3−8y2−5x−1)−(3x3+8y2−5x+3)
=4x3−16y2−10x−2−3x3−8y2+5x−3
=x3−24y2−5x−5．
【答案】
解：(1)∵ (a+5)2+|b−4|=0，
∴ a+5=0，b−4=0，
∴ a=−5，b=4，
∴ AB=4−(−5)=9.
(2)由x−3=78x−1，得x=16，
假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，
AD=m−(−5)=m+5，BD=m−4，CD=16−m，
∵ AD+BD=56CD，
∴ (m+5)+(m−4)=56(16−m)，
∴ 2m+1=56(16−m)，
∴ 12m+6=5(16−m)，
∴ 17m=74，
∴ m=7417>6817=4，
故适合题意的点D存在，D点在数轴上所对应的数为7417.
(3)只有当点P运动到x轴上时，P，Q两点才能相遇．
此时，点P运动的时间为t=12030=4s，或t=30030=10s，
当t=4s，点Q的运动速度为44=1个单位/秒，
当t=10s，点Q的运动速度为610=0.6个单位/秒，
综上：点Q的运动速度为1个单位/秒或0.6个单位/秒．
【考点】
非负数的性质：绝对值
数轴
非负数的性质：偶次方
一元一次方程的应用——其他问题
动点问题
【解析】
（1）根据非负数的性质即可求出答案．
（2）先求出x的值，然后假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，列出方程即可求出m的值，根据m的范围即可判断m是否存在．
（3）只有当点P运动到x轴上时，P、Q两点才能相遇．此时，点P运动的时间为t=6030=2s，或t=24030=8s，分情况讨论即可．
【解答】
解：(1)∵ (a+5)2+|b−4|=0，
∴ a+5=0，b−4=0，
∴ a=−5，b=4，
∴ AB=4−(−5)=9.
(2)由x−3=78x−1，得x=16，
假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，
AD=m−(−5)=m+5，BD=m−4，CD=16−m，
∵ AD+BD=56CD，
∴ (m+5)+(m−4)=56(16−m)，
∴ 2m+1=56(16−m)，
∴ 12m+6=5(16−m)，
∴ 17m=74，
∴ m=7417>6817=4，
故适合题意的点D存在，D点在数轴上所对应的数为7417.
(3)只有当点P运动到x轴上时，P，Q两点才能相遇．
此时，点P运动的时间为t=12030=4s，或t=30030=10s，
当t=4s，点Q的运动速度为44=1个单位/秒，
当t=10s，点Q的运动速度为610=0.6个单位/秒，
综上：点Q的运动速度为1个单位/秒或0.6个单位/秒．