初中数学2.1 代数式第1课时课时作业

七级数学上册第    2 章整式加减   2.1 代数式  2.1.2  代数式第   1 课时代数式同步练习   (新版 )沪科版

2． 1    代数式

2．代数式

第 1 课时    代数式

知|识| 目|标

1．经历用字母表示数的活动，总结归纳出代数式的观点，会规范书写代数式．

2．经历列代数式的过程，领会代数式能够表示数目关系，并能用语言解说代数式的意

义．

3．经过对字母表示数的规律的研究，会从详细情境中剖析、归纳、归纳出用代数式表

示的一般性的规律．

目标一       掌握代数式的观点及其书写

例  1  教材增补例题以下式子中：              2 ，－  3a，  3x － 1，   s

式有  (           )

3

5t

1                               2

＋ 9， s ＝  ab， x＋ y＞ 4， m，代数

2

A． 4 个            B． 5 个           C． 6 个           D． 7 个

例  2  教材增补例题以下式子中，切合代数式的书写格式的是                            (          )

A．  ( a － b) ×7      B．  3a÷ 5b

1             b

C．   12ab D.  a

【归纳总结】          列代数式注意以下几点：

(1)  假如出现乘号可写成“·”或不写．数字与字母相乘时，数字写在字母的前方，数

字与数字相乘时“×”号不可以省．

(2)  同样字母的积要写成幂的形式；除法一般要写成分数形式；带分数与字母相乘，要

将带分数化成假分数．

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(3)  在实质问题中，今世数式的运算结果是加减形式，且代数式后边有单位名称时，代

数式应加括号．

目标二       会列代数式，掌握代数式的意义

例 3 教材例   1 针对训练列出以下代数式：

3                  1

“ a 的平方的  2 倍与  b 的 6 的和”用代数式表示

(1)为                                                                                                   ________ ；

(2) “ x 的 2 倍与 y 的平方的差”用代数式表示为             ________ ；

(3)  假如某市昨年销售汽车     m 辆，展望今年的销售量比昨年增添       a %，那么今年可销售汽车

________ 辆．

【归纳总结】          列代数式注意重点：

(1)  要分清语言表达中重点词语的意义，理清它们之间的数目关系；

(2)  弄清运算次序，并灵巧使用括号．

例 4 教材增补例题某商铺举办促销活动，促销的方法是将原价                                元的衣服以    (           － 15)

5

元销售，则以下说法中能正确表达该商铺促销方法的是                                   ()

A．原价降价    15 元后再打    8 折

B．原价打    8 折后再降价    15 元

C ．原价降价    15 元后再打   2 折

D ．原价打    2 折后再降价    15 元

目标三       会用代数式描绘数字或图形规律

例 5 教材增补例题如图           2 － 1 － 2 的图案是用长度同样的火柴棒按必定规律拼搭而成的，

图案①需     8 根火柴棒，图案②需           15 根火柴棒      那么图案                  需要多少根火柴棒        ( n 为正整

数)?

图 2 － 1 － 2

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【归纳总结】          规律研究题的一般解题思路：

解决对于“图形变化”的规律题，先计算前几组图形中的基本图形变化数目，用等式表

示出来，总结等式的变化规律，推理到一般状况．

知识点一        代数式

用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，                           叫做代数式．

单个的  ________ 也是代数式．

知识点二        用代数式表示数或图形变化的规律

解答图形规律研究问题，         要注意剖析图形特点和图形变化规律，           一要合理猜想，        二要加以实

质考证．

以下说法能否正确？不正确的说明原因．                      ( 正确的画“ √”，错误的画“×”)

1

(1)  “a  的 2 倍与  b 的一半的差”用代数式表示为               2(2a － b)；  (            )

(2)  一件  m 元的衬衫，降价      20% 后，价钱为    (m － 20%) 元；    (           )

(3) “a，  b 两数平方的和”用代数式表示为                         (a ＋ b) 2；   ()

(4)  代数式   2x －3 表示“  x  与3 的差的   2 倍”．     (               )

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详解详析

2．   1 代数式

2. 代数式

第 1 课时    代数式

【目标打破】

例  1  [答案]B

例 2  [答案]D

3   2       1                        2

例 3     [答案  ] (1)     2a ＋6       (2)2x  － y

(3)(m  ＋ a%m)

例 4  [答案]B

例 5     解：图案①需火柴棒的数目为

8 根；

15( 根 )；

22( 根 )；

图案        需火柴棒的数目为

【总结反省】

[8 ＋ 7(n  － 1)] 根．

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[ 小结 ] 知识点一

[反省 ]

(1)  ×，原因：“a

数或字母

1

的 2 倍与  b 的一半的差”用代数式表示为                  2a － 2b.

(2)  ×，原因：一件      m 元的衬衫，降价      20% 后，价钱为   (m － 20%m) 元．

(3)  ×，原因：“   a，  b 两数平方的和”用代数式表示为                a2 ＋ b2 .

(4)  ×，原因：代数式         2x － 3 表示“  x  的2 倍与  3 的差”．