2021学年1.2充分条件与必要条件课时练习

这是一份2021学年1.2充分条件与必要条件课时练习，共3页。试卷主要包含了有下述说法，已知p，证明等内容，欢迎下载使用。
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
解析 α＝eq \f(π,6)，cs2α＝cseq \f(π,3)＝eq \f(1,2).但cs2α＝eq \f(1,2)，得2α＝2kπ±eq \f(π,3)，k∈Z，则α可以不等于eq \f(π,6)，则“α＝eq \f(π,6)”是“cs2α＝eq \f(1,2)”的充分而不必要条件．
答案 A
2．设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案 A
3．已知a，b，c，d为实数，且c>d，则“a>b”是“a－c>b－d”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
解析 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a－c>b－d，,c>d，))⇒a>b；而当a＝c＝2，b＝d＝1时，满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>b，,c>d，))，但a－c>b－d不成立，所以“a>b”是“a－c>b－d”的必要而不充分条件，选B.
答案 B
4．“直线与平面α内无数条直线垂直”是“直线与平面α垂直”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件[]
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
答案 B
5．有下述说法：①a>b>0是a2>b2的充要条件；②a>b>0是eq \f(1,a)b>0是a3＋b3>0的充要条件．其中正确的说法有( )
A．0个 B．1个
C．2个D．3个
答案 A
6．已知P＝{x|x2－4x＋3≤0}，Q＝{x|y＝eq \r(x＋1)＋eq \r(3－x)}，则“x∈P”是“x∈Q”的________条件．
解析 P＝[1,3]，Q＝[－1,3]，∴P⊆Q.
则x∈P⇒x∈Q，但x∈QDeq \(⇒,/)x∈P，
故x∈P是x∈Q的充分不必要条件．
答案 充分不必要
7．若不等式|x－m|