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    2021_2022高中数学第一章常用逻辑用语2充分条件与必要条件1充分条件与必要条件2作业含解析新人教A版选修2_1 练习

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    数学选修2-11.2充分条件与必要条件精练

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    这是一份数学选修2-11.2充分条件与必要条件精练,共3页。试卷主要包含了基础过关,能力提升,探究与拓展等内容,欢迎下载使用。
    推出与充分条件、必要条件(一)一、基础过关1.“-2<x<1”是“x>1或x<-1”       (  )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既不是充分条件,也不是必要条件D.既是充分条件,也是必要条件2.“ab0”是“直线axbyc=0与两坐标轴都相交”的  (  )A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件,也是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件3.若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5,xR},则P是綈Q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题中,真命题是          (  )A.“x2>0”是“x>0”的充分条件B.“xy0”是“x0”的必要条件C.“|a|=|b|”是“ab”的充分条件D.“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件5.设ab为实数,则“0<ab<1”是“a<b>”的    (  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设px<-1或x>1;qx<-2或x>1,则綈p是綈q的__________条件.二、能力提升7.设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsin x<1”     (  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.不等式(ax)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则a的取值范围是________.9.设αβγ为平面,mnl为直线,则对于下列条件:αβαβlmlαγmαβγβαγβγmαnαnβmα.其中为mβ的充分条件的是________(将你认为正确的所有序号都填上).10.下列各题中,pq的什么条件,说明理由:(1)pa2b2=0;qab=0.(2)pp≤-2或p≥2;q:方程x2pxp+3=0有实根.(3)p:圆x2y2r2与直线axbyc=0相切;qc2=(a2b2)r2.11.如果px2-2x-3>0;q>0,则綈p是綈q的什么条件?12.已知M={x|(xa)2<1},N={x|x2-5x-24<0},若MN的充分条件,求a的取值范围.三、探究与拓展13.设计如下图所示的二个电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,问AB的什么条件?
    答案1.C 2.C 3.A 4.B  5.A 6.充分不必要7.B 8.a>29.②④10.解 (1)因为a2b2=0ab=0,ab=0D/a2b2=0,所以pq的充分不必要条件.(2)当p≤-2或p≥2时,如p=3,则方程x2+3x+6=0无实根,而x2pxp+3=0有实根时,Δ≥0,得p≤-2或p≥6,可推出p≤-2或p≥2.所以pq的必要不充分条件.(3)若圆x2y2r2与直线axbyc=0相切,圆心到直线axbyc=0的距离等于r,即r,从而c2=(a2b2)r2,反之,也成立.所以pq的充要条件.11.解 px2-2x-3>0x<-1或x>3,p:-1≤x≤3.q>0x<-2或x>3,q:-2≤x≤3.pq,但綈qD/綈pp是綈q的充分不必要条件.12.解 由(xa)2<1得,x2-2ax+(a-1)(a+1)<0,a-1<x<a+1.又由x2-5x-24<0得-3<x<8.MN的充分条件,MN,解得-2≤a≤7.a的取值范围是-2≤a≤7.13.解 图甲中,AB的充分不必要条件;图乙中,AB的必要不充分条件. 

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