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数学1.3导数在研究函数中的应用随堂练习题
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这是一份数学1.3导数在研究函数中的应用随堂练习题，共8页。试卷主要包含了 选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知三次函数y=fx的图像如右图所示，若f′x是函数fx的导函数，则关于x的不等式x−2f′x>f7的解集为（ ）
A.{x|14}B.x|x<7
C.x|1
2. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能为( )
A.B.
C.D.
3. 已知函数fx的导函数f′x的图象如图，若fx在x=x0处有极值，则x0的值为( )
A.−3B.0C.3D.7
4. 已知函数y=xf′(x)的图象如图所示（其中f′(x)是函数f(x)的导函数).下面四个图象中，y=f(x)的图象大致是( )
A.B.
C.D.
5. 已知y＝(1−x)f′(x)的图象如图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导数，则所给选项的四个图象中，函数y＝f(x)的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是( )
A.B.
C.D.
7. 若函数y＝f′(x)图象如图，则y＝f(x)图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
8. 已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，f′(x)为函数f(x)的导函数，则f′(x1)与f′(x2)的大小关系为（ ）
A.f′(x1)f′(x2)C.f′(x1)＝f′(x2)D.无法确定
9. 已知f′(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数，如图是函数y＝xf′(x)的图象，则下列关于函数f(x)性质说法正确的是（ ）
A.单调递增区间是(−∞, −3)，(0, 3)
B.单调递减区间是(−∞, −3)，(3, +∞)
C.f(−3)是极小值
D.f(3)是极小值
10. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)可能为( )
A.B.
C.D.
11. 如图是二次函数fx=x2−bx+a的部分图象，则函数gx=lnx+f′x的零点所在的区间是（ ）
A.14,12B.12,1C.1,2D.2,3
12. 函数fx=ax3−bx2+cx的图象如图所示，且f(x)在x=x0与x=1处取得极值，给出下列判断：其中正确的判断是（ ）
A.c>0
B.a<0
C.f1+f−1>0
D.函数y=f′x在区间0,+∞上是增函数．
13. 在R上可导的函数f(x)的图象如图示，f′x为函数f(x)的导数，则关于x的不等式xf′x<0的解集为（ ）
A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞
C.−2,−1∪1,2D.−∞,−2∪2,+∞
参考答案与试题解析
2022年人教版A版高二下学期数学选修2-2第一章第三节函数的单调性与导数之导数图像与函数图像关系练习题含答案
一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
B
5.
【答案】
B
6.
【答案】
D
7.
【答案】
C
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B,C
10.
【答案】
B
11.
【答案】
B
12.
【答案】
13.
【答案】
A
1. 已知三次函数y=fx的图像如右图所示，若f′x是函数fx的导函数，则关于x的不等式x−2f′x>f7的解集为（ ）
A.{x|1
C.x|1
2. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能为( )
A.B.
C.D.
3. 已知函数fx的导函数f′x的图象如图，若fx在x=x0处有极值，则x0的值为( )
A.−3B.0C.3D.7
4. 已知函数y=xf′(x)的图象如图所示（其中f′(x)是函数f(x)的导函数).下面四个图象中，y=f(x)的图象大致是( )
A.B.
C.D.
5. 已知y＝(1−x)f′(x)的图象如图所示，其中f′(x)是函数f(x)的导数，则所给选项的四个图象中，函数y＝f(x)的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是( )
A.B.
C.D.
7. 若函数y＝f′(x)图象如图，则y＝f(x)图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
8. 已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，f′(x)为函数f(x)的导函数，则f′(x1)与f′(x2)的大小关系为（ ）
A.f′(x1)
9. 已知f′(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数，如图是函数y＝xf′(x)的图象，则下列关于函数f(x)性质说法正确的是（ ）
A.单调递增区间是(−∞, −3)，(0, 3)
B.单调递减区间是(−∞, −3)，(3, +∞)
C.f(−3)是极小值
D.f(3)是极小值
10. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)可能为( )
A.B.
C.D.
11. 如图是二次函数fx=x2−bx+a的部分图象，则函数gx=lnx+f′x的零点所在的区间是（ ）
A.14,12B.12,1C.1,2D.2,3
12. 函数fx=ax3−bx2+cx的图象如图所示，且f(x)在x=x0与x=1处取得极值，给出下列判断：其中正确的判断是（ ）
A.c>0
B.a<0
C.f1+f−1>0
D.函数y=f′x在区间0,+∞上是增函数．
13. 在R上可导的函数f(x)的图象如图示，f′x为函数f(x)的导数，则关于x的不等式xf′x<0的解集为（ ）
A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞
C.−2,−1∪1,2D.−∞,−2∪2,+∞
参考答案与试题解析
2022年人教版A版高二下学期数学选修2-2第一章第三节函数的单调性与导数之导数图像与函数图像关系练习题含答案
一、 选择题 （本题共计 13 小题 ，每题 3 分 ，共计39分 ）
1.
【答案】
D
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
B
5.
【答案】
B
6.
【答案】
D
7.
【答案】
C
8.
【答案】
A
9.
【答案】
B,C
10.
【答案】
B
11.
【答案】
B
12.
【答案】
13.
【答案】
A
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